2.2.yyao.ps

是multiuser detection 这本书的习题解答, 很有用的书.

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700E00700E00700E00F00E00F00E01F00787F807FF7F01FC7F18157F941B>I
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457 y(2.2)g(\(a\))h(The)h(signature)g(w)o(a)o(v)o(eforms)d(b)q(elong)i(to)g
(a)g(linear)g(space)i(with)e(dimension)e(of)i(N,)262 506 y(assume)i(a)g(set)i
(of)e(orthonormal)f(basis)i(for)f(this)h(space)h(is)e Ff(f)p
Fe(x)p 1238 513 24 2 v 11 x Fd(1)1281 506 y Fe(;)7 b(x)p 1300
513 V 1323 517 a Fd(2)1341 506 y Fe(;)g Ff(\001)g(\001)g(\001)e
Fe(;)i(x)p 1434 513 V 1457 517 a Fc(N)1489 506 y Ff(g)p Fg(,)17
b(then)g(the)262 556 y(signature)d(w)o(a)o(v)o(eforms)e(can)i(b)q(e)g
(expressed)j(as:)692 686 y Fe(s)p 692 693 20 2 v 10 x Fc(k)743
686 y Fg(=)802 634 y Fc(N)787 646 y Fb(X)790 735 y Fc(i)p Fd(=1)854
686 y Fe(a)876 692 y Fc(k)q(;i)918 686 y Fe(x)p 918 693 24
2 v 10 x Fc(i)955 686 y Fe(;)h(k)13 b Fg(=)f(1)p Fe(;)7 b Fg(2)p
Fe(;)g Ff(\001)g(\001)g(\001)s Fe(;)g(K)q(;)262 825 y Fg(where)382
794 y Fb(P)425 805 y Fc(N)425 838 y(i)p Fd(=1)488 825 y Fe(a)510
810 y Fd(2)510 837 y Fc(k)q(;i)564 825 y Fg(=)k(1.)18 b(The)d
(crosscorrelations)g(are)f Fe(\032)1146 831 y Fc(ij)1187 825
y Fg(=)1231 794 y Fb(P)1275 838 y Fc(m)1314 825 y Fe(a)1336
831 y Fc(im)1379 825 y Fe(a)1401 831 y Fc(j)r(m)1448 825 y
Fg(.)262 875 y(De\014ne)k(a)f(matrix)e Fe(A)j Fg(b)o(y)f Fe(A)g
Fg(=)h([)p Fe(a)812 881 y Fc(ij)840 875 y Fg(])p Fe(;)41 b(i)18
b Fg(=)f(1)p Fe(;)7 b Fg(2)p Fe(;)g Ff(\001)g(\001)g(\001)t
Fe(;)g(K)s Fg(;)24 b Fe(j)19 b Fg(=)f(1)p Fe(;)7 b Fg(2)p Fe(;)g
Ff(\001)g(\001)g(\001)t Fe(;)g(N)e Fg(.)27 b(This)18 b(is)f(a)262
925 y Fe(K)12 b Ff(\002)d Fe(N)19 b Fg(matrix.)d(De\014ne)f(another)f(matrix)
e Fe(B)17 b Fg(b)o(y)c Fe(B)h Fg(=)e([)p Fe(\032)1196 931 y
Fc(ij)1225 925 y Fg(])p Fe(;)30 b(i;)7 b(j)13 b Fg(=)f(1)p
Fe(;)7 b Fg(2)p Fe(;)g Ff(\001)g(\001)g(\001)t Fe(;)g(K)s Fg(,)13
b(then)883 1016 y Fe(B)h Fg(=)e Fe(AA)1034 999 y Fc(T)1060
1016 y Fe(;)489 1094 y Fc(K)474 1107 y Fb(X)477 1195 y Fc(i)p
Fd(=1)556 1094 y Fc(K)541 1107 y Fb(X)542 1195 y Fc(j)r Fd(=1)608
1146 y Fe(\032)629 1129 y Fd(2)629 1156 y Fc(ij)670 1146 y
Fg(=)g Fe(T)6 b(r)q Fg(\()p Fe(B)r(B)846 1129 y Fc(T)873 1146
y Fg(\))12 b(=)g Fe(T)6 b(r)q Fg(\()p Fe(AA)1073 1129 y Fc(T)1099
1146 y Fe(AA)1161 1129 y Fc(T)1188 1146 y Fg(\))12 b(=)f Fe(T)6
b(r)q Fg(\(\()p Fe(A)1372 1129 y Fc(T)1399 1146 y Fe(A)p Fg(\))1446
1129 y Fd(2)1465 1146 y Fg(\))262 1269 y Fe(A)293 1254 y Fc(T)319
1269 y Fe(A)15 b Fg(is)h(a)f Fe(N)g Ff(\002)c Fe(N)20 b Fg(p)q(ositiv)o(e)15
b(semi-de\014nite)g(matrix,)e(if)i(w)o(e)h(denote)g(its)g(eigen)o(v)n(alues)f
(b)o(y)262 1319 y Fe(\025)286 1325 y Fd(1)304 1319 y Fe(;)7
b(\025)347 1325 y Fd(2)366 1319 y Fe(;)g Ff(\001)g(\001)g(\001)t
Fe(;)g(\025)482 1325 y Fc(N)514 1319 y Fg(,)13 b(then)541 1396
y Fc(N)526 1409 y Fb(X)529 1497 y Fc(i)p Fd(=1)593 1448 y Fe(\025)617
1454 y Fc(i)642 1448 y Fg(=)f Fe(T)6 b(r)q Fg(\()p Fe(A)783
1431 y Fc(T)809 1448 y Fe(A)p Fg(\))12 b(=)g Fe(T)6 b(r)q Fg(\()p
Fe(AA)1040 1431 y Fc(T)1066 1448 y Fg(\))12 b(=)1153 1396 y
Fc(K)1138 1409 y Fb(X)1138 1498 y Fc(k)q Fd(=1)1220 1396 y
Fc(N)1205 1409 y Fb(X)1208 1497 y Fc(i)p Fd(=1)1272 1448 y
Fe(a)1294 1431 y Fd(2)1294 1458 y Fc(k)q(;i)1347 1448 y Fg(=)g
Fe(K)262 1576 y Fg(So,)489 1613 y Fc(K)474 1625 y Fb(X)477
1713 y Fc(i)p Fd(=1)556 1613 y Fc(K)541 1625 y Fb(X)542 1713
y Fc(j)r Fd(=1)608 1664 y Fe(\032)629 1647 y Fd(2)629 1675
y Fc(ij)670 1664 y Fg(=)g Fe(T)6 b(r)q Fg(\(\()p Fe(A)827 1647
y Fc(T)853 1664 y Fe(A)p Fg(\))900 1647 y Fd(2)919 1664 y Fg(\))12
b(=)1006 1613 y Fc(N)990 1625 y Fb(X)994 1713 y Fc(i)p Fd(=1)1057
1664 y Fe(\025)1081 1647 y Fd(2)1081 1675 y Fc(i)1112 1664
y Ff(\025)1169 1636 y Fg(1)p 1161 1655 38 2 v 1161 1693 a Fe(N)1203
1664 y Fg(\()1235 1613 y Fc(N)1219 1625 y Fb(X)1222 1713 y
Fc(i)p Fd(=1)1286 1664 y Fe(\025)1310 1670 y Fc(i)1324 1664
y Fg(\))1340 1647 y Fd(2)1371 1664 y Fg(=)1420 1636 y Fe(K)1458
1621 y Fd(2)p 1420 1655 57 2 v 1429 1693 a Fe(N)262 1783 y
Fg(\(b\))i(F)m(rom)e(the)i(result)h(of)e(part)h(\(a\),)660
1887 y Fe(K)698 1872 y Fd(2)p 660 1906 V 670 1944 a Fe(N)734
1915 y Ff(\024)792 1863 y Fc(K)777 1876 y Fb(X)781 1964 y Fc(i)p
Fd(=1)859 1863 y Fc(K)844 1876 y Fb(X)846 1964 y Fc(j)r Fd(=1)911
1915 y Fe(\032)932 1898 y Fd(2)932 1926 y Fc(ij)973 1915 y
Fg(=)1032 1863 y Fc(K)1017 1876 y Fb(X)1020 1964 y Fc(i)p Fd(=1)1084
1876 y Fb(X)1088 1965 y Fc(j)r Fa(6)p Fd(=)p Fc(i)1151 1915
y Fe(\032)1172 1898 y Fd(2)1172 1926 y Fc(ij)1211 1915 y Fg(+)9
b Fe(K)q(;)262 2049 y Fg(So,)622 2095 y Fe(K)660 2080 y Fd(2)p
622 2114 V 632 2152 a Fe(N)693 2123 y Ff(\000)h Fe(K)k Ff(\024)828
2084 y Fb(X)831 2172 y Fc(i)p Fd(=1)895 2084 y Fb(X)899 2173
y Fc(j)r Fa(6)p Fd(=)p Fc(i)962 2123 y Fe(\032)983 2106 y Fd(2)983
2133 y Fc(ij)1024 2123 y Ff(\024)e Fe(K)s Fg(\()p Fe(K)h Ff(\000)c
Fg(1\))p Fe(\032)1269 2106 y Fd(2)1269 2133 y Fc(max)262 2241
y Fg(An)14 b(upp)q(er)g(b)q(ound)g(is)830 2315 y Fe(K)h Ff(\024)938
2287 y Fg(1)9 b Ff(\000)g Fe(\032)1030 2272 y Fd(2)1030 2297
y Fc(max)p 929 2305 180 2 v 940 2329 a Fd(1)p 934 2336 30 2
v 934 2360 a Fc(N)977 2345 y Ff(\000)h Fe(\032)1040 2333 y
Fd(2)1040 2356 y Fc(max)1114 2315 y Fe(:)967 2574 y Fg(1)p
eop
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