6.6.ningzhang.ps

是multiuser detection 这本书的习题解答, 很有用的书.

Fi(t)p Fj(\)])f(=)1115 772 y(1)p 1021 790 209 2 v 1021
844 a(1)e(+)h Fi(e)1117 809 y Fb(\000)p Fe(2)p Fc(A)1175
815 y Fe(1)1191 809 y Fc(y)1206 815 y Fe(1)p 1117 819
106 2 v 1153 840 a Fc(\033)1171 834 y Fe(2)257 922 y
Fj(and)707 981 y Fi(P)c Fj([)p Fi(b)770 987 y Fh(1)799
981 y Fj(=)12 b Fg(\000)p Fj(1)p Fg(j)p Fi(y)q Fj(\()p
Fi(t)p Fj(\)])g(=)1131 953 y(1)p 1049 972 187 2 v 1049
1026 a(1)d(+)g Fi(e)1144 991 y Fe(2)p Fc(A)1180 997 y
Fe(1)1196 991 y Fc(y)1211 997 y Fe(1)p 1144 1001 84 2
v 1169 1022 a Fc(\033)1187 1016 y Fe(2)338 1098 y Fi(E)r
Fj([\()p Fi(b)417 1104 y Fh(1)445 1098 y Fg(\000)485
1087 y Fj(^)486 1098 y Fi(b)504 1104 y Fh(1)523 1098
y Fj(\))539 1083 y Fh(2)557 1098 y Fj(])42 b(=)11 b Fi(E)r
Fj([\(1)e Fg(\000)785 1087 y Fj(^)787 1098 y Fi(b)805
1104 y Fh(1)823 1098 y Fj(\))839 1083 y Fh(2)858 1098
y Fi(P)d Fj([)p Fi(b)921 1104 y Fh(1)950 1098 y Fj(=)11
b(1)p Fg(j)p Fi(y)q Fj(\()p Fi(t)p Fj(\)])f(+)f(\(1)g(+)1243
1087 y(^)1245 1098 y Fi(b)1263 1104 y Fh(1)1281 1098
y Fj(\))1297 1083 y Fh(2)1316 1098 y Fi(P)d Fj([)p Fi(b)1379
1104 y Fh(1)1408 1098 y Fj(=)12 b Fg(\000)p Fj(1)p Fg(j)p
Fi(y)q Fj(\()p Fi(t)p Fj(\)]])611 1178 y(=)f Fi(E)r Fj([1)e
Fg(\000)g Fj(2)790 1167 y(^)791 1178 y Fi(b)809 1184
y Fh(1)833 1161 y(1)p Fd(\000)p Ff(e)896 1128 y Fb(\000)p
Fe(2)p Fc(A)954 1134 y Fe(1)970 1128 y Fc(y)985 1134
y Fe(1)p 896 1137 106 2 v 932 1158 a Fc(\033)950 1152
y Fe(2)p 833 1168 176 2 v 833 1218 a Fh(1+)p Ff(e)896
1184 y Fb(\000)p Fe(2)p Fc(A)954 1190 y Fe(1)970 1184
y Fc(y)985 1190 y Fe(1)p 896 1194 106 2 v 931 1215 a
Fc(\033)949 1209 y Fe(2)1023 1178 y Fj(+)1063 1167 y(^)1064
1178 y Fi(b)1082 1163 y Fh(2)1082 1188 y(1)1101 1178
y Fj(])611 1269 y(=)i Fi(E)r Fj([1)e Fg(\000)g Fj(2)e(tanh)888
1223 y Fa(\020)918 1251 y Ff(A)943 1255 y Fe(1)959 1251
y Ff(y)976 1255 y Fe(1)p 918 1259 75 2 v 937 1283 a Ff(\033)957
1275 y Fe(2)997 1223 y Fa(\021)1027 1258 y Fj(^)1029
1269 y Fi(b)1047 1275 y Fh(1)1074 1269 y Fj(+)1114 1258
y(^)1116 1269 y Fi(b)1134 1254 y Fh(2)1134 1279 y(1)1152
1269 y Fj(])257 1373 y(Let)337 1353 y Ff(@)r(E)r Fh([\()p
Ff(b)420 1357 y Fe(1)435 1353 y Fd(\000)460 1345 y Fh(^)461
1353 y Ff(b)476 1357 y Fe(1)492 1353 y Fh(\))505 1340
y Fe(2)521 1353 y Fh(])p 337 1364 194 2 v 409 1393 a
Ff(@)428 1385 y Fh(^)429 1393 y Ff(b)444 1397 y Fe(1)547
1373 y Fj(=)12 b(0,)776 1462 y Fg(\))828 1451 y Fj(^)829
1462 y Fi(b)847 1468 y Fh(1)877 1462 y Fj(=)g(tanh)1011
1403 y Fa(\022)1046 1433 y Fi(A)1077 1439 y Fh(1)1096
1433 y Fi(y)1116 1439 y Fh(1)p 1046 1452 89 2 v 1069
1490 a Fi(\033)1094 1478 y Fh(2)1140 1403 y Fa(\023)320
1636 y Fj(\(b\))i(According)g(to)g(\(6.39\),)e(the)j(linear)e(MMSE)h
(estimator)f(is)829 1737 y(^)831 1748 y Fi(b)849 1754
y Fh(1)879 1748 y Fj(=)975 1720 y Fi(A)1006 1726 y Fh(1)p
928 1739 145 2 v 928 1777 a Fi(\033)953 1765 y Fh(2)981
1777 y Fj(+)c Fi(A)1053 1763 y Fh(2)1053 1788 y(1)1077
1748 y Fi(y)1097 1754 y Fh(1)320 1939 y Fj(\(c\))i(Use)h(the)g(optim)o
(um)7 b(detector,)13 b(in)d(the)i(single-user)f(case,)h(it)f(is)g(the)g
(matc)o(hed)g(\014lter,)257 1989 y(i.e.,)858 2028 y(^)859
2039 y Fi(b)877 2045 y Fh(1)907 2039 y Fj(=)h Fi(sg)q(n)p
Fj(\()p Fi(y)1052 2045 y Fh(1)1072 2039 y Fj(\))320 2213
y(\(d\))i(F)m(or)f(the)i(nonlinear)e(MMSE)h(estimator,)616
2329 y Fi(E)r Fj([\()p Fi(b)695 2335 y Fh(1)723 2329
y Fg(\000)763 2319 y Fj(^)764 2329 y Fi(b)782 2335 y
Fh(1)801 2329 y Fj(\))817 2312 y Fh(2)835 2329 y Fj(])d(=)h
Fi(E)r Fj([\(1)d Fg(\000)g Fj(tanh)1124 2271 y Fa(\022)1160
2301 y Fi(A)1191 2307 y Fh(1)1210 2301 y Fi(y)1230 2307
y Fh(1)p 1160 2320 89 2 v 1182 2358 a Fi(\033)1207 2346
y Fh(2)1254 2271 y Fa(\023)1284 2329 y Fj(\))1300 2312
y Fh(2)1319 2329 y Fj(])963 2628 y(1)p eop
%%Page: 2 2
2 1 bop 257 262 a Fj(F)m(or)14 b(the)g(linear)g(MMSE)g(estimator,)543
345 y Fi(E)r Fj([\()p Fi(b)622 351 y Fh(1)649 345 y Fg(\000)689
334 y Fj(^)691 345 y Fi(b)709 351 y Fh(1)727 345 y Fj(\))743
330 y Fh(2)762 345 y Fj(])41 b(=)12 b Fi(E)r Fj([\()p
Fi(b)938 351 y Fh(1)965 345 y Fg(\000)1043 328 y Ff(A)1068
332 y Fe(1)p 1012 335 104 2 v 1012 360 a Ff(\033)1032
352 y Fe(2)1048 360 y Fh(+)p Ff(A)1098 350 y Fe(2)1098
370 y(1)1120 345 y Fi(y)1140 351 y Fh(1)1159 345 y Fj(\))1175
330 y Fh(2)1194 345 y Fj(])815 407 y(=)g Fi(E)r Fj([\()p
Fi(b)938 413 y Fh(1)965 407 y Fg(\000)1043 390 y Ff(A)1068
394 y Fe(1)p 1012 397 V 1012 423 a Ff(\033)1032 414 y
Fe(2)1048 423 y Fh(+)p Ff(A)1098 413 y Fe(2)1098 433
y(1)1120 407 y Fj(\()p Fi(A)1167 413 y Fh(1)1186 407
y Fi(b)1204 413 y Fh(1)1231 407 y Fj(+)e Fi(\033)q(n)1323
413 y Fh(1)1342 407 y Fj(\)\))1374 392 y Fh(2)1392 407
y Fj(])815 476 y(=)i Fi(E)r Fj([\()925 459 y Ff(\033)945
446 y Fe(2)961 459 y Ff(b)976 463 y Fe(1)992 459 y Fd(\000)p
Ff(A)1043 463 y Fe(1)1059 459 y Ff(\033)q(n)p 924 466
176 2 v 961 491 a(\033)981 483 y Fe(2)997 491 y Fh(+)p
Ff(A)1047 481 y Fe(2)1047 501 y(1)1105 476 y Fj(\))1121
460 y Fh(2)1139 476 y Fj(])815 543 y(=)897 527 y Ff(\033)917
514 y Fe(2)p 864 534 104 2 v 864 559 a Ff(\033)884 551
y Fe(2)900 559 y Fh(+)p Ff(A)950 549 y Fe(2)950 569 y(1)257
633 y Fj(As)334 617 y Ff(\033)p 324 624 42 2 v 324 647
a(A)349 651 y Fe(1)381 633 y Fg(!)f Fj(0,)j(mean-square)f(error)i(v)n
(anishes)f(as)914 697 y Fa(\020)954 727 y Ff(\033)p 944
734 V 944 757 a(A)969 761 y Fe(1)990 697 y Fa(\021)1014
706 y Fh(2)p 878 777 191 2 v 878 838 a Fj(1)9 b(+)950
792 y Fa(\020)990 822 y Ff(\033)p 979 829 42 2 v 979
852 a(A)1004 856 y Fe(1)1025 792 y Fa(\021)1050 800 y
Fh(2)257 929 y Fj(F)m(or)14 b(the)g(binary-v)n(alued)f(MMSE)h
(estimator,)576 1012 y Fi(E)r Fj([\()p Fi(b)655 1018
y Fh(1)682 1012 y Fg(\000)722 1001 y Fj(^)724 1012 y
Fi(b)742 1018 y Fh(1)760 1012 y Fj(\))776 997 y Fh(2)795
1012 y Fj(])41 b(=)12 b Fi(E)r Fj([\()p Fi(b)971 1018
y Fh(1)998 1012 y Fg(\000)e Fi(sg)q(n)p Fj(\()p Fi(y)1141
1018 y Fh(1)1160 1012 y Fj(\))1176 997 y Fh(2)1195 1012
y Fj(])848 1062 y(=)i Fi(E)r Fj([\()p Fi(b)971 1068 y
Fh(1)998 1062 y Fg(\000)e Fi(sg)q(n)p Fj(\()p Fi(A)1152
1068 y Fh(1)1171 1062 y Fi(b)1189 1068 y Fh(1)1217 1062
y Fj(+)f Fi(\033)q(n)p Fj(\)\))1340 1047 y Fh(2)1359
1062 y Fj(])848 1112 y(=)j(4)p Fi(P)6 b Fj([)p Fi(b)976
1118 y Fh(1)1004 1112 y Fg(6)p Fj(=)12 b Fi(sg)q(n)p
Fj(\()p Fi(A)1160 1118 y Fh(1)1180 1112 y Fi(b)1198 1118
y Fh(1)1226 1112 y Fj(+)d Fi(\033)q(n)p Fj(\)])848 1164
y(=)j(4)p Fi(Q)p Fj(\()967 1147 y Ff(A)992 1151 y Fe(1)p
967 1154 V 977 1178 a Ff(\033)1013 1164 y Fj(\))257 1243
y(As)334 1227 y Ff(\033)p 324 1234 V 324 1257 a(A)349
1261 y Fe(1)381 1243 y Fg(!)f Fj(0,)j(mean-square)f(error)i(v)n
(anishes)f(as)854 1330 y(1)p 824 1349 81 2 v 824 1357
a Fg(p)p 859 1357 46 2 v 34 x Fj(2)p Fi(\031)927 1330
y(\033)p 915 1349 50 2 v 915 1387 a(A)946 1393 y Fh(1)970
1358 y Fi(e)989 1321 y Fd(\000)1063 1310 y Fe(1)p 1020
1315 101 2 v 1020 1336 a(2\()1060 1328 y Fc(\033)p 1050
1332 38 2 v 1050 1348 a(A)1072 1354 y Fe(1)1093 1336
y(\))1104 1330 y(2)257 1463 y Fj(according)e(to)f(\(3.53\).)16
b(Since)11 b(the)h(nonlinear)f(estimator)f(alw)o(a)o(ys)g(ac)o(hiev)o
(es)i(the)g(minim)n(um)257 1513 y(mean-square)h(error)h(among)d(the)i
(three)h(estimators,)e(i.e.,)g(it)h(ac)o(hiev)o(es)g(the)h(lo)o(w)o(er)
e(b)q(ound)257 1563 y(of)17 b(the)g(other)h(t)o(w)o(o,)f(its)g
(mean-square)f(error)i(at)f(least)g(v)n(anishes)h(exp)q(onen)o(tially)e
(as)h(the)257 1613 y(binary-v)n(alued)e(estimator)f(\(n)o(umerical)g
(result)j(do)q(es)f(sho)o(w)f(it)h(v)n(anishes)f(exp)q(onen)o(tially)m
(,)257 1663 y(in)e(a)f(similar)f(w)o(a)o(y)h(as)h(the)h(binary-v)n
(alued)e(estimator\),)f(whic)o(h)i(is)g(faster)g(than)g(the)h(linear)
257 1712 y(estimator.)320 1812 y(\(e\))f(F)m(or)g(the)g(linear)g(MMSE)g
(estimator,)f(as)1033 1795 y Ff(A)1058 1799 y Fe(1)p
1033 1802 42 2 v 1043 1826 a Ff(\033)1090 1812 y Fg(!)f
Fj(0,)i(mean-square)f(error)i(gose)f(to)g(1)257 1862
y(as)843 1921 y(1)c Fg(\000)999 1893 y Fj(1)p 920 1911
180 2 v 920 1962 a(1)g(+)991 1928 y Fa(\000)1015 1945
y Ff(A)1040 1949 y Fe(1)p 1015 1952 42 2 v 1025 1976
a Ff(\033)1061 1928 y Fa(\001)1080 1935 y Fh(2)857 2075
y Fj(=)941 2011 y Fa(\000)965 2027 y Ff(A)990 2031 y
Fe(1)p 965 2034 V 976 2059 a Ff(\033)1012 2011 y Fa(\001)1031
2018 y Fh(2)p 906 2066 180 2 v 906 2116 a Fj(1)g(+)977
2082 y Fa(\000)1001 2099 y Ff(A)1026 2103 y Fe(1)p 1001
2106 42 2 v 1012 2130 a Ff(\033)1047 2082 y Fa(\001)1066
2089 y Fh(2)257 2190 y Fj(F)m(or)14 b(the)g(binary-v)n(alued)f(MMSE)h
(estimator,)f(as)1058 2173 y Ff(A)1083 2177 y Fe(1)p
1058 2180 V 1068 2204 a Ff(\033)1115 2190 y Fg(!)e Fj(0,)i(mean-square)
h(error)h(go)q(es)f(to)865 2306 y(2)9 b Fg(\000)941 2278
y Fj(2)962 2243 y Fg(p)p 997 2243 21 2 v 35 x Fj(2)p
941 2296 77 2 v 949 2304 a Fg(p)p 984 2304 26 2 v 30
x Fi(\031)1027 2278 y(A)1058 2284 y Fh(1)p 1027 2296
50 2 v 1040 2334 a Fi(\033)257 2407 y Fj(i.e.,)k(it)g(go)q(es)i(to)e(2)
h(as)906 2457 y(2)927 2423 y Fg(p)p 961 2423 21 2 v 961
2457 a Fj(2)p 906 2476 77 2 v 914 2484 a Fg(p)p 948 2484
26 2 v 948 2514 a Fi(\031)992 2457 y(A)1023 2463 y Fh(1)p
992 2476 50 2 v 1004 2514 a Fi(\033)963 2628 y Fj(2)p
eop
%%Page: 3 3
3 2 bop 257 262 a Fj(F)m(or)18 b(the)g(nonlinear)f(estimator,)g
(mean-square)g(error)h(go)q(es)g(to)f(1)h(not)f(faster)h(than)g(the)257
311 y(linear)13 b(estimator)e(\(n)o(umerical)h(result)h(do)q(es)h(sho)o
(w)e(it)h(go)q(es)g(to)g(1)f(in)g(a)h(similar)d(w)o(a)o(y)i(as)h(the)
257 361 y(linear)h(estimator\).)963 2628 y(3)p eop
%%Trailer
end
userdict /end-hook known{end-hook}if
%%EOF