cht02.asv

matlab在fpga中的应用的三个具体事例

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%--     本文存放的是书中第二章中的例子，读者可以将一些简单例子的代码  --%
%-- 拷贝到MATLAB命令窗口进行运行，也可以把一些复杂的例子做成一个单独  --%
%-- 的*.m文件然后运行、调试(要将每行前的“>>”删除)。                --%
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% 2.2  基本运算操作
%      2.2.1  简单数学操作
% 例1．MATLAB变量赋值
>> x=4+3+1; 
>> x 

% 例2．MATLAB灵活的变量操作
>> apple=5 
>> orange=3 
>> total_cost=apple*1.5+orange*1.3 
>> average_cost=total_cost/(apple+orange) 

>> r=2; 
>> area=pi*r^2; 
>> area = 

>> r=2, area=pi*r^2 
>> r=2; area=pi*r^2;

% 例3．换行符的使用
>> r=2; 
>> area = pi ... 
*r^2;

% 例4．给MATLAB程序加上注释
>> r=2; % 键入半径值 
>> area=pi*r^2; %计算圆的面积公式。

% 2.2.2  变量存储及读取

% 例1． 以MAT格式保存变量 
>> x=1:5; y=11:15; % 先产生两个行向量x和y。
>> save data1 x y % 将x，y两个变量的数值存入在data1这个MAT格式的数据文
%件中，即data1（其实是data1.mat）。data1.mat的内容为变量x，y，而非（1:5, 11:15）
%这样一行数据。

% 例2． 以ASCII码格式保存变量
>> save data2.dat x y -ascii % 如果要将data1改以ASCII格式储存，则须加上
% -ascii这一选项。data2.dat的内容为(1:5,11:15)这样一行数据。

% 例3． 在MATLAB命令窗口中显示已存储的ASCII码格式的数据文件中的数据
>> type data2.dat % type指令可以将data2.dat中的内容列出来。

% 例4． 将MAT格式的存储文件导入MATLAB工作环境
>> load data1 %读取data1.mat文档 。
>> x, y %输出data1.mat文档中的变量来读取其中的内容(1:5, 11:15)
>> load data2.dat % 读取data2.dat文档。
>> x2=data2(1,:); y2=data2(2,:); %将data2中的第一行和第二行数据分别以x2
%及y2为变量名读入，以后在运算中即可通过x2和y2来使用我们以前存储的两行
%数据了。

% 例5． ASCII码格式的数据文件存储/读取全过程
>> x=21:25; y=31:35; 
>> save data3.dat x y -ascii 
>> load data3.dat; 
>> x3=data3(1,:); y3=data3(2,:); %将data3中的第一行和第二行数据分别以x3
%及y3为变量名读入到MATLAB工作环境。以后在运算中即可使用这两行数据了。

% 例6． 按列读取ASCII码格式数据文件中的数据
>> A=[1 2 3; 4 5 6]; 
>> save data4.dat A -ascii %将矩阵A的数值存入到data4这个ASCII码格式的
%文件中。
>> load data4.dat % 导入数据文件。 
>> x4=data4(:,1); % 将data4中的第一列数据赋给变量x4。
>> y4=data4(:,2); % 将data4中的第二列数据赋给变量y4。
>> z4=data4(:,3); % 将data4中的第三列数据赋给变量z4。

% 2.3.1  矩阵基本运算

% 例1．矩阵的转置运算
>> A=[2 5 1; 7 3 8; 4 5 21; 16 13 0];%行之间用分号“；”分隔，行内元素用空
%格分隔。
>> A' % 计算A的转置矩阵 

% 例2．向量的内积运算
>> A=[4 -1 3]; B=[-2 5 2]; % 输入两个行向量
>> C=A.*B % 两个向量相乘
>> dot_prod = sum(C) % 计算A、B两个行向量的内积 

% 例3．向量的内积运算（用dot函数）
>> A=[4 -1 3]; B=[-2 5 2]; % 输入两个行向量
>> c=dot(A,B) % 用dot函数也可做内积运算 

% 例4．列向量的内积运算
>> A=[4; -1; 3]; % 输入一个列向量
>> B=[-2 5 2]; % 输入一个行向量
>> dot_prod = sum(A'.*B); %如果A是列向量则需要先做转置，再做内积

% 例5．向量外积运算
>> F=[2 5 -1]; G=[0 1 -3]; %输入两个行向量
>> out_prod=F'*G % 两向量做外积运算，中间的运算符号已不再是向量运算符。

% 例6．矩阵的相乘运算
>> A=[2,5,1; 0,3,-1]; % 输入一个两行三列的矩阵
>> B=[1,0,2; -1,4,-2; 5,2,1]; % 输入一个三行三列的矩阵
>> C=A*B %两矩阵相乘，两个矩阵的大小需相容，即A的列数要与B的行数相同

% 例7．矩阵的幂运算
>> A=[2 1; 4 3]; % 输入一个两行两列的方阵
>> A^2 % 矩阵次方 

% 2.3.2.1 矩阵基本变换函数

% 例1．将矩阵逆时针转90度
>> A=[2 1 0; -2 5 -1; 3 4 6]; % 输入待旋转矩阵
>> B=rot90(A) % 将矩阵A逆时针转90度 

% 例2．将矩阵按水平、垂直对称轴翻转
>> A=[1 2; 4 8; -2 0]; % 输入待翻转矩阵
>> B=fliplr(A); % 将矩阵A按垂直对称轴翻转
>> C=flipud(A); % 将矩阵A按水平对称轴翻转
>> B, C

% 例3．将矩阵元素重新组合
>> A=[2 5 6 -1; 3 -2 10 0]; % 输入待重新组合的矩阵
>> B=reshape(A,4,2); % 将矩阵A改成4x2的矩阵 
>> C=reshape(A,1,8); % 将矩阵A改成1x8的矩阵（行向量）
>> B, C 

% 例4．生成只有主对角线上元素不为零的对角矩阵
>> V=[1 2 3]; % 输入为一向量
>> A=diag(V)  % 当输入为一向量时，输出为一对角矩阵

% 例5． 提取矩阵主对角线上的元素
>> V=[1 2 3;1 2 3;1 2 3]; % 输入为一矩阵
>> A=diag(V) %输入为一矩阵时，输出为一由输入矩阵主对角线上元素构成的向量

% 例6． 上三角矩阵的提取
>> A=[1:2:7; 3:3:12; 4:-1:1; 1:4] % 输入矩阵
>> B=triu(A) % 输出为原输入矩阵的上三角矩阵
>> C=triu(A,-1) 
>> D=triu(A,3) 

% 例7． 下三角矩阵的提取
>> A=[1:2:7; 3:3:12; 4:-1:1; 1:4] % 输入矩阵
>> B=tril(A)  % 输出为原输入矩阵的下三角矩阵
>> C=tril(A,-1) 
>> D=tril(A,3) 

% 2.3.2.2 求矩阵的逆、秩与行列式值

% 例1. 矩阵求秩运算 
>> A=[2 1; 4 3]; % 输入一个2X2的方阵
>> rank(A) 

% 例2. 矩阵求逆运算
>> A=[2 1; 4 3]; % 输入一个2X2的方阵
>> inv(A) % 求A的逆矩阵 

% 例3. 矩阵秩的计算（非满秩情况）
>> B=[2 1; 3 2; 4 5]; % B为奇异矩阵 
>> rank(B) 

% 例4. 矩阵求逆运算（非方阵情况）
>> B=[2 1; 3 2; 4 5]; % 输入一个3X2的矩阵
>> inv(B) 

% 例5．计算矩阵的行列式值
>> A=[1 3 0; -1 5 2; 1 2 1]; % 输入一个3X3的方阵
>> det(A) % 矩阵之行列式值 

% 2.3.2.3 求矩阵的特征值与特征向量

% 例1．求矩阵的特征值与特征向量
>> A = [0.5 0.25; 0.25 0.5]; % 输入一个两行两列的方阵
>> [Q d]=eig(A)

% 例2．验证计算结果是否正确
>> Q*Q' % 验证公式：Q*Q'=I 
>> A*Q(:,1) % 验证 ，注意X=Q(:,1)为第一个特征向量，也可以用第二
>> 0.25* Q(:,1)

% 2.3.2.4 矩阵分解函数

% 例1． 矩阵的LU分解
>> A =[1 2 -1; -2 -5 3; -1 -3 0];B=[1 3 2; -2 -6 1; 2 5 7];%输入两个方阵
>> [L1,U1] = lu(A); [L2,U2] = lu(B); % 分别对A、B做LU分解
>> L1 
>> U1
>> L2 
>> U2

% 例2．矩阵的QR分解（输入为方阵）
>> B=[1 3 2; -2 -6 1; 2 5 7]; % 输入为方阵
>> [Q R]=qr(B)

% 例3．矩阵的QR分解（输入不是方阵）
>> B=[1 3 2; -2 -6 1]; % 输入不是方阵
>> [Q R]=qr(B)

% 例4．矩阵的奇异值（SVD）分解（输入为方阵）
>> B=[1 3 2; -2 -6 1; 2 5 7]; % 输入为方阵
>> [U,S,V]=svd(B)

% 例5．矩阵的奇异值（SVD）分解（输入不是方阵）
>> B=[1 3 2; -2 -6 1]; % 输入不是方阵
>> [U,S,V]=svd(B)

% 2.4.1  基于命令窗口的交互式输入输出

% 例1．通过命令窗口交互式输入圆的半径
>> r = input('Type radius:') % 在两个单引号“'”之间键入提示文字，这些文
%字将输出在命令窗口中，作为提示信息
>> area=pi*r^2; % 键入圆的面积算式，“pi”是MATLAB的控制字，用来代替圆周
%率

% 例2．通过命令窗口交互式输入字符串
>> name = input('Your name please: ','s') % 要键入文字（字符串）则需再加
%上格式控制字's'，s是代表字符串串(string)。

% 例3．用disp函数实现窗口输出
>> temp=20; % 输入一个变量值
>> disp(temp); disp('degrees C'); disp('度 C') % 显示变量、字符串、中文。

% 2.4.2  基于文件的数据输入输出

% 例1．基于文件的数据输入
>> fid=fopen('cor.tbl','r') % 打开数据输入文件
>> A1_next=fscanf(fid,'%s',1) % 从数据文件中读取一个字符串
>> A1_next=fscanf(fid,'%s',1) % 从数据文件中读取一个字符串
>> A1_next=fscanf(fid,'%s',1) % 从数据文件中读取一个字符串
>> A1_next=fscanf(fid,'%s',1) % 从数据文件中读取一个字符串
>> A1_next=fscanf(fid,'%s',1) % 从数据文件中读取一个字符串
>> A1_next=fscanf(fid,'%s',1) % 从数据文件中读取一个字符串
>> fclose(fid) % 关闭数据输入文件

% 例2．用fprintf按规定格式在命令窗口中输出
>> r=2;area=pi*r^2; % 按圆的面积公式计算圆的面积
>> fprintf('The area is %8.5f\n', area) % 按规定格式在命令窗口中输出，
% 注意输出格式前须有“%”符号，跳行符号需有“\”符号 

% 例3．用fprintf按不同格式在命令窗口中输出
>> fprintf('f_form: %12.5f\n',12345.2) % 输出值为12位数，含5位小数 
>> fprintf('f_form: %12.3f\n',1.23452) % 输出值为12位数，含3位小数 
>> fprintf('e_form: %12.5e\n',12345.2) % 输出值为指数格式的12位数，
%含5位小数 
>> fprintf('f_form: %12.0f\n',12345.2) % 输出值为整数格式的12位数 

% 例4．用fprintf实现在文件中输出
>> fid=fopen('cor.vec','w'); % 打开（建立）用来存放输出数据的文件
>> ad_end_interval=100; % 输入变量值
>> fprintf(fid,'INTERVAL %d;\n', ad_end_interval); % 往数据文件中按一定格
%式输出数据(字符串)并换行
fprintf(fid,'inputs ad_end;\n'); 
fprintf(fid,'pattern \n'); % 往数据文件中按一定格式输出数据(字符串)并换行
fprintf(fid,'>0 1;\n'); % 往数据文件中按一定格式输出数据(字符串)并换行
fprintf(fid,'OUTPUTS absout1[31..0];\n');%第一组相关输出
fprintf(fid,'OUTPUTS absout2[31..0];\n');%第二组相关输出
fprintf(fid,'OUTPUTS absout3[31..0];\n');%第三组相关输出
fclose(fid); % 关闭输出数据文件

% 2.5.1  MATLAB中函数编写规范

% 例1．一个完整的MATLAB程序
disp('％－－－－－滤波算法的 Matlab 仿真结果－－－－％'); % 在命令窗口中
%显示程序基本功能
indata_plot; % 调用函数indata_plot绘制输入数据时域和频域图形
fid=fopen('filter.vec','r');% 用MATLAB内部函数fopen打开一个输入数据文件