欧拉方程解偏微分方程y'=g(x,y).m

来自「拉格朗日插值多项式拟合,牛顿插值多项式,欧拉方程解偏微分方程,使用极限微分求解导」· M 代码 · 共 38 行

%欧拉方法解偏微分方程y'=f(x);
%________________________________________________
%用法举列：题目：y'=y-2*x/y;   x属于【0，1】
%                y(0)=1;
%                步长0.1;
%________________________________________________
%解决过程：
%调用方法：g函数的定义：
%      function w=g(x,y)
%               w=y-2*x/y;
%      euler('g',0,1,1,10)
%结果：euler('g',0,1,1,10)

%ans =  xn      yn

%        0     1.0000
%    0.1000    1.1000
%    0.2000    1.1918
%    0.3000    1.2774
%    0.4000    1.3582
%    0.5000    1.4351
%    0.6000    1.5090
%    0.7000    1.5803
%    0.8000    1.6498
%    0.9000    1.7178
%    1.0000    1.7848

function E=euler(f,a,b,ya,M)
h=(b-a)/M;
T=zeros(1,M+1);
Y=zeros(1,M+1);
T=a:h:b;
Y(1)=ya;
for j=1:M
    Y(j+1)=Y(j)+h*feval(f,T(j),Y(j));
end
E=[T' Y'];