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用于函数逼近的BP算法程序,matlab源码

%训练样本如下样本数为100,其中样本 输入x服从区间[-4 4]内的均匀分布 样本输出为F(x)+e,e服从均值为0,标准差为0.1的正态分布

function main()
SamNum=100;          %训练样本数
TestSamNum=101;      %测试样本数
HiddenUnitNum=10;    %隐节点数
InDim=1;             %样本输入维数
OutDim=1;            %样本输出维数

%根据目标函数获得样本输入输出
rand('state',sum(100*clock))
NoiseVar=0.1;
Noise=NoiseVar*randn(1,SamNum);
SamIn=8*rand(1,SamNum)-4;       %输入样本
SamOutNoNoise=1.1*(1-SamIn.^2).*exp(-SamIn.^2/2);
SamOut=SamOutNoNoise+Noise;

TestSamIn=-4:0.08:4;
TestSamOut=1.1*(1-TestSamIn+2*TestSamIn.^2).*exp(-TestSamIn.^2/2);


figure
hold on
grid
plot(SamIn,SamOut,'k+')
plot(TestSamIn,TestSamOut,'k--')
xlabel('Input x');
ylabel('Output y');

MaxEpochs=20000;    %最大训练样本
lr=0.003;           %学习率
E0=0.5;             %目标误差

W1=0.2*rand(HiddenUnitNum,InDim)-0.1;   %输入层到隐层的初始仅值
B1=0.2*rand(HiddenUnitNum,1)-0.1;       %隐节点初始权值
W2=0.2*rand(OutDim,HiddenUnitNum)-0.1;  %隐层到输出层的初始权值
B2=0.2*rand(OutDim,1)-0.1;              %输出层初始偏移

W1Ex=[W1 B1];                           %输入层到隐层的初始权值扩展
W2Ex=[W2 B2];                           %隐层到输出层的初始权值

SamInEx=[SamIn' ones(SamNum,1)]';        %样本输入扩展
ErrHistory=[];                          %用于记录每次权值调整后的训练误差
for i=1:MaxEpochs
   %正向传播计算网络输出
   HiddenOut=logsig(W1Ex*SamInEx);
   HiddenOutEx=[HiddenOut' ones(SamNum,1)]';
   NetworkOut=W2Ex*HiddenOutEx;
   
   %停止学习判断
   Error=SamOut-NetworkOut;
   SSE=sumsqr(Error)

   %记录每次权值调整后的训练误差
   ErrHistory=[ErrHistory SSE];
   
   if SSE<E0,break,end
   %计算反向传播误差
   Delta2=Error;
   Delta1=W2'*Delta2.*HiddenOut.*(1-HiddenOut);

   %计算权值调节量
   dW2Ex=Delta2*HiddenOutEx';
   dW1Ex=Delta1*SamInEx';

   %权值调节
   W1Ex=W1Ex+lr*dW1Ex;
   W2Ex=W2Ex+lr*dW2Ex;

   %分离隐层到输出层的初始权值,以便后面使用
   W2=W2Ex(:,1:HiddenUnitNum);
end
   %显示计算结果
   i
   W1=W1Ex(:,1:InDim)
   B1=W1Ex(:,InDim+1)
   W2
   B2=W2Ex(:,1+HiddenUnitNum);
   %测试
   TestHiddenOut=logsig(W1*TestSamIn+repmat(B1,1,TestSamNum));
   TestNNOut=W2*TestHiddenOut+repmat(B2,1,TestSamNum);
   plot(TestSamIn,TestNNOut,'k-')

   %绘制学习误差曲线
   figure
   hold on
   grid
   [xx,Num]=size(ErrHistory);
   plot(1:Num,ErrHistory,'k-');