📄 16位乘除法.asm
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4.2 3字节浮点数转换为定点整数
子程序的转换结果将采用补码表示。其转换数值范围：-32768～32767，入口条件和出口条件如下：
入口条件：ACCBHI、ACCBLO、EXPB
出口条件：ACCBHI、ACCBLO
以下为子程序的清单。由于程序所需调用的子程序和所需通用寄存器单元地址和定点数转换为浮点数子程序相同，在此省略。使用时，将前面介绍的子程序拷入此处即可。
FtoD CLRF SIGN ；清结果符号寄存器
MOVF ACCBHI，0
BTFSS ACCBHI，7 ；被转换数是否为负？
GOTO D1
BSF SIGN，7 ；是，SIGN.7置1
CALL NEG_B ；被转换数取补
D1 BTFSS EXPB，7 ；被转换数为正，再判阶码为负否？
GOTO D2
CLRF ACCBHI ；为负，被转换数小于1，无法用定点数表示
CLRF ACCBLO
RETLW 0
D2 MOVLW .16 ；被转换数阶码减16（十进制数）
SUBWF EXPB，0
BTFSS STATUS，C ；阶码小于16？
GOTO D3
MOVLW 0XFF ；阶码大于等于16，置ACCB为最大，返回
MOVWF ACCBHI
MOVWF ACCBLO
RETLW 01
D3 CALL FTOW3 ；调用子程序将浮点数转换为定点数
BTFSC SIGN，7 ；定点数为负？
CALL NEG_B ；是，取补
RETLW 0 ；否，返回
；****************************************
FTOW3 MOVLW .15 ；EXPB=15（十进制数）？
SUBWF EXPB，0
BTFSC STATUS，Z
RETLW 0 ；是，返回
BCF STATUS，C ；否，ACCB继续右移，EXPB加1
RRF ACCBHI
RRF ACCBLO
INCF EXPB
GOTO FTOW3 ；重新判断EXPB=15？
【校验举例1】 19531（十进制）
化为十六进制数：4C4B0FH
结果：4C4BH
【校验举例2】 2622（十进制）
化为十六进制数：51F00CH
结果：0A3EH
【例程】
MAIN MOVLW 0X4B ；被转换数4C4BH送ACCB
MOVWF ACCBLO
MOVLW 0X4C
MOVWF ACCBHI
MOVLW 0X0F
MOVWF EXPB
CALL FtoD ；调用定点数至浮点数转换子程序
END
5 码制转换程序设计
5.1 双字节定点数至5位BCD码转换程序
入口条件：ACCBHI、ACCBLO
出口条件：ACCCHI低半字节、ACCCLO、ACCDHI
以下为双字节定点数至5位BCD码转换程序清单。
LIST p=16f877
INCLUDE p16f877.inc
ACCBLO EQU 23 ；存放被转换的双字节整数低8位
ACCBHI EQU 24 ；存放被转换的双字节整数高8位
ACCCLO EQU 26 ；存放5位BCD码
ACCCHI EQU 27
ACCDLO EQU 28
ACCDHI EQU 29
TEMP EQU 2A ；临时寄存器
SIGN EQU 2B ；被转换数符号寄存器
ORG 0X0000
START GOTO MAIN
ORG 0X0100
；**********双字节数至BCD码子程序************
BtoBCD CLRF SIGN ；初始化符号寄存器
BTFSS ACCBHI，7 ；被转换数为负？
GOTO LOOP1 ；否，转BtoBCD
BSF SIGN，7 ；是，存符号
CALL NEG_B ；ACCB取补
LOOP1 BCF STATUS，C ；清进位位
MOVLW .16 ；移位计数器赋初值
MOVWF COUNT
CLRF ACCCHI ；初始化出口寄存器
CLRF ACCCLO
CLRF ACCDHI
LOOP16 RLF ACCBLO ；ACCB左移一位至出口寄存器
RLF ACCBHI
RLF ACCDHI
RLF ACCCLO
RLF ACCCHI
DECFSZ COUNT ；移位计数器＝0？
GOTO ADJDEC ；否，转ADJDEC
RETLW 0 ；是，返回
ADJDEC MOVLW ACCDHI ；指针指向ACCDHI
MOVWF FSR
CALL ADJBCD ；调用BCD码校正子程序
MOVLW ACCCLO ；指针指向ACCCLO
MOVWF FSR
CALL ADJBCD ；调用BCD码校正子程序
MOVLW ACCCHI ；指针指向ACCCHI
MOVWF FSR
CALL ADJBCD ；调用BCD码校正子程序
GOTO LOOP16 ；ACCB重新左移
；************* BCD码校正子程序**************
ADJBCD MOVLW 00X03 ；LSD＋3>7？
ADDWF INDF，0
MOVWF TEMP
BTFSC TEMP，3
MOVWF INDF ；是，LSD＝LSD＋3
MOVLW 0X30 ；否，MSD＋3>7？
ADDWF INDF，0
MOVWF TEMP
BTFSC TEMP，7
MOVWF INDF ；是，MSD=MSD＋3
RETLW 0 ；返回
【校验举例1】 -23808（十进制）
化为十六进制数：A300
结果：023808（BCD），SIGN=80
【校验举例2】 12306（十进制）
化为十六进制数： 3012
结果：012306（BCD），SIGN=00
【例程】
MAIN MOVLW 0X00 ；双字节整数送ACCB
MOVWF ACCBLO
MOVLW 0XA3
MOVWF ACCBHI
CALL BtoBCD ；调子程序，将二进制数转换成BCD码
END
5.2 3字节浮点数至5位压缩BCD码转换程序
图2.6 浮点数至5位压缩BCD码转换程序
程序通过3个步骤将一个3字节浮点数转换成5位压缩BCD码（压缩BCD码是指将两个BCD码分别存放在一个8位字节的高半字节和低半字节中）。首先，判断浮点数的符号，如果是负数，存符号位，并将之取补。其次，调用浮点数乘法或除法子程序，对浮点数进行连续的乘以10或除以10的操作，把浮点的阶码控制在+12≤EXPB<+16之间，即使得浮点数转换成定点数后，数值在4095（FFFH）和32767（7FFFH）之间。再次，调用浮点数至定点数子程序，将浮点数转换成双字节定点数。最后，调用定点数至BCD码子程序，将双字节无符号数转换成5位压缩BCD码，从而完成浮点数至压缩BCD码的转换。此外，乘以10或除以10的次数可以用来确定小数点的位置。在子程序中，乘以10或除以10的次数分别存在C_MUL和C_DIV单元中，但二者不可能同时大于0（二者不可能同时小于0，但可以同时等于0）。其中，当C_MUL>0时（此时，C_DIV必然等于0），表示小数点从BCD码的最后往前移动C_MUL位；当C_DIV>0时（此时，C_MUL必为0），表示小数点由BCD码的最后往后移动C_DIV位。转换后的BCD码的符号存于FPOL单元的第7位。
在该子程序中要调用大量的子程序，如浮点数乘法子程序、浮点数除法子程序、浮点数至定点数转换子程序和定点数至BCD码转换子程序等。在此由于篇幅的原因都予以省略，需要这些子程序的读者，请参阅前面相关章节。
浮点数至压缩BCD码转换程序的入口条件和出口条件如下：
入口条件：ACCBHI、ACCBLO、EXPB
出口条件：5位压缩BCD码存于ACCCHI低半字节、ACCCLO和ACCDHI中，符号保存于FPOL寄存器的第7位，小数点位置存于C_MUL和C_DIV中。
以下为本子程序的程序清单。
LIST p=16f877
INCLUDE p16f877.inc
ACCALO EQU 20 ；临时寄存器
ACCAHI EQU 21
EXPA EQU 22 ；临时寄存器
ACCBLO EQU 23 ；存放被转换浮点数尾数
ACCBHI EQU 24
EXPB EQU 25 ；存放被转换浮点数阶码
ACCCLO EQU 26 ；临时寄存器
ACCCHI EQU 27 ；临时寄存器
ACCDLO EQU 28 ；临时寄存器
ACCDHI EQU 29 ；临时寄存器
TEMP EQU 2A ；临时寄存器
TEMP1 EQU 30 ；临时寄存器
TIMES EQU 31 ；临时寄存器
SIGN EQU 2B ；临时寄存器
COUNT EQU 2F ；临时寄存器
C_MUL EQU 2C ；存放小数点位置
C_DIV EQU 2D ；存放小数点位置
FPOL EQU 2E ；存放被转换数的符号
ORG 0X0000
START GOTO MAIN
ORG 0X0100
；*************浮点数到BCD码子程序****************
FtoBCD CLRF C_MUL ；清小数点位数寄存器
CLRF C_DIV
CLRF ACCAHI ；求取结果符号，存于FPOL.7
CALL S_SIGN
MOVF SIGN ，0
MOVWF FPOL
MOVLW 50 ；ACCA赋初值，ACCA=10（十进制）
MOVWF ACCAHI
CLRF ACCALO
MOVLW 04
MOVWF EXPA
MUl5 BTFSS EXPB，7 ；阶码EXPB<0？
GOTO MUl2 ；否，转MU12
MUl1 CALL F_mpy ；是，ACCA×10
INCF C_MUL ；小数点左移寄存器加1
GOTO MUl5 ；重新判断阶码是否小于零
MUl2 MOVLW .12 ；阶码EXPB<12？
SUBWF EXPB，0
BTFSC STATUS，C
GOTO MUl4 ；否，转MU14
MUl3 CALL F_mpy ；是，ACCA×10
INCF C_MUL ；小数点左移寄存器加1
GOTO MUL2 ；重判阶码值
MUl4 MOVLW .16 ；阶码EXPB>16？
SUBWF EXPB，0
BTFSS STATUS，C
GOTO NEXT ；否，表示阶码12≤EXPB<16，求取BCD码值
DIV1 CALL FDIV ；是，EXPB÷10
INCF C_DIV ；小数点右移寄存器加1
GOTO MUl4 ；重新判断阶码值
NEXT CALL FTOW3 ；调子程序，将浮点数转换为定点数
CALL BtoBCD ；调双字节数到BCD码子程序，求BCD码
MOVF ACCCHI ；ACCCHI=0？
BTFSS STATUS，Z
RETLW 0 ；否，返回
MOVLW 04 ；是，结果左移4次，保证ACCCHI不为零
MOVWF TIMES
BCF STATUS，C
MUl6 RLF ACCDHI
RLF ACCCLO
RLF ACCCHI
DECFSZ TIMES
GOTO MUl6
MOVF C_DIV ；C_DIV=0？
BTFSC STATUS，Z
GOTO TEMUL ；是，转判断C_MUL
DECF C_DIV ；否，小数点右移寄存器减1
RETLW 0
TEMUL INCF C_MUL ；小数点左移寄存器加1
RETLW 0
【校验举例1】 -5.8125（十进制）
化为浮点数：A30003
结果：058120（BCD），C_MUL=4，C_DIV=0，FPOL=A3
【校验举例2】 0.00048881（十进制）
化为浮点数：4012F6
结果：048870（BCD），C_MUL=08，C_DIV=0，FPOL=40
【例程】
MAIN MOVLW 0X00 ；将被转换数的尾数赋给ACCB
MOVWF ACCBLO
MOVLW 0XA3
MOVWF ACCBHI
MOVLW 0X03 ；将被转换数的阶码赋给EXPB
MOVWF EXPB
CALL FtoBCD ；调用子程序开始转换
END
6 定点数开方子程序
从数值计算方法可知，方程G（X）=0可以由牛顿迭代法来求解。牛顿迭代法的一个重要应用就是开平方，就是通过对以下方程求解得到M的平方根：
函数G（X）在X0点用一阶泰勒级数展开可得：
如果Y是方程G（X）=0的根，那么G（Y）=0，即：
忽略高阶项，而只取前两项，就可以得到根Y的近似值，即
把此方程写成离散形式的迭代方程为：
又因为： ，所以 ，代入迭代方程可得：
这里M的平方根初值取M/2。如果在此之前知道M的平方根的范围，则可以取一个比M/2更好的初值开始迭代，可以减少迭代的次数。
如果被开方数是定点数格式，代入的迭代初值也是定点数格式，并且用定点除法（定点数的除2操作可以由右移一位得到）和定点加法进行迭代运算，则就是定点数开方。
定点数开方只能得到结果的整数部分，如代入FFFFH和FF10H的开方结果都是一样的，为FFH。如果想要得到比较精确的结果，可以先对被开方数乘以一个系数，待得到结果后，再除以相应的系数。如果被开方数太大，则不能使用此法，若想得到比较精确的结果，可以采用后面介绍的“浮点数开方”。
以下为定点数开方的程序清单（其中包含校验程序部分）。该程序中包含定点数加法程序和定点数除法程序。
LIST p=16f877
INCLUDE p16f877.inc
；****************************************
；此子程序是求16位二进制数平方根的子程序，需要调用16/16位除法子程序和
；加法子程序，虽然前面有了，但标号有些不同，为了易于阅读和理解，也把它列在后面。
；入口条件：16位二进制数存放在NUMHI和NUMLO单元中。
；出口条件：8位二进制数存放在SQRTLO单元中。
；迭代次数由LUPCNT的地址值决定。
；用指令CALL SQRT实现定点数开方程序调用
；****************************************
ACCALO EQU 0X20
ACCAHI EQU ACCALO+1
EXPA EQU ACCALO+2
ACCBLO EQU ACCALO+3
ACCBHI EQU ACCALO+4
EXPB EQU ACCALO+5
ACCCLO EQU ACCALO+6
ACCCHI EQU ACCALO+7
ACCDLO EQU ACCALO+8
ACCDHI EQU ACCALO+9
TEMP EQU ACCDHI+1
SIGN EQU ACCDHI+2
SQRTLO EQU ACCALO
SQRTHI EQU ACCAHI
NUMLO EQU ACCDHI+4
NUMHI EQU ACCDHI+5
COUNT EQU ACCDHI+6 ；此方法定义的数据块为连续层断，只要
；将第一行改变，就可以将数据整块搬动到
；新的地方，为调试带来方便，是比较推
；崇的一种寄存器定义方法
LUPCNT EQU .10
；****************************************
ORG 0X00
GOTO MAIN
ORG 0X10
；****************************************
INIT MOVLW LUPCNT
MOVWF COUNT
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