gfftq.m

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function X=gfftq(x,N,k,Nb)
%《数字信号处理教程——MATLAB释义与实现》
% 考虑系数量化影响的Goertzel算法子程序
% 电子工业出版社出版  陈怀琛编著 2004年9月
%
% X=gfft(x,N,k,Nb)
% ----------------------------------
% x 长度小于N的输入序列
% N DFT的长度
% Nb 算法中系数的量化位数
% k 指定的DFT样本的序号
% X 待求的DFT样本
%
if length(x) < N                            % 若x长度小于N
    xe = [x zeros(1,N-length(x))]           % 将x的长度通过补零延长至N
else                                        % 若x长度大于N
    xe= x(1:N);                             % 将x的长度通过截断限定为N
end
x1=[xe,0];                                  % 递推要N+1次，故把输入序列长度加一
d1 = brqtize(2*cos(2*pi*k/N),Nb);    		% 二阶滤波环节中间项系数
y = filter(1,[1,-d1,1],x1);              	% 用滤波函数实现卷积
W = brqtize(exp(-i*2*pi*k/N),Nb);           % 为下一步计算求W
X = brqtize(y(N+1),Nb) - W*brqtize(y(N),Nb);% 最后求出第k个DFT样本