largestlyapunov_example1.m

小数据法计算Lyapunov指数MATLAB程序

% 计算混沌时间序列 Lyapunov 指数 - 主函数

clc
clear
close all

%-----------------------------------------------------------------
% 产生 Logistic 混沌时间序列
disp('--------- Logistic ---------')

lambda = 4;

k1 = 1000;              % 前面的迭代点数
k2 = 5000;              % 后面的迭代点数
x0 = rand(1);
x = zeros(k1+k2,1);
for i = 1:k1+k2
    x0 = lambda*x0*(1-x0);
    x(i) = x0;
end
x = x(k1+1:end);

%-----------------------------------------------------------------
% Logistic 入口参数

tau = 1;                        % 时延
m = 2;                          % 嵌入维
[xn] = PhaSpaRecon(x,tau,m);    % 每列为一个点
xn = xn';                       % 每行为一个点

taumax = 30;                    % 最大离散步进时间
P = 100;                        % 序列平均周期
fs = 1;                         % 采样频率

Y = lyapunov_luzhenbo(xn,taumax,P,fs);

figure(1)
subplot(211); plot(Y,'+:'); grid; xlabel('i'); ylabel('y(i)'); title('Logistic')
subplot(212); plot(diff(Y),'+:'); grid; xlabel('n'); ylabel('slope');

linear_zone = [1:7]';          % 线性区域
F = polyfit(linear_zone,Y(linear_zone),1);
Lyapunov1 = F(1)