largestlyapunov_example2.m

小数据法计算Lyapunov指数MATLAB程序

% 计算混沌时间序列 Lyapunov 指数 - 主函数

clc
clear
close all

%-----------------------------------------------------------------
% 产生 Lorenz 混沌时间序列
disp('---------- Lorenz ----------')

sigma = 16;             % Lorenz 方程参数 a
b = 4;                  %                 b
r = 45.92;              %                 c            

y = [-1,0,1];           % 起始点 (1 x 3 的行向量)
h = 0.01;               % 积分时间步长

k1 = 10000;             % 前面的迭代点数
k2 = 5000;              % 后面的迭代点数

z = LorenzData(y,h,k1+k2,sigma,r,b);
x = z(k1+1:end,1);      % 时间序列

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% Lorenz 入口参数

tau = 11;                       % 时延
m = 3;                          % 嵌入维
[xn] = PhaSpaRecon(x,tau,m);    % 每列为一个点
xn = xn';                       % 每行为一个点

taumax = 500;                   % 最大离散步进时间
P = 100;                         % 序列平均周期
fs = 100;                       % 采样频率

Y = lyapunov_luzhenbo(xn,taumax,P,fs);

figure(2)
subplot(211); plot(Y,'+:'); grid; xlabel('i'); ylabel('y(i)'); title('Logistic')
subplot(212); plot(diff(Y),'+:'); grid; xlabel('n'); ylabel('slope');

linear_zone = [70:140]';        % 线性区域
F = polyfit(linear_zone,Y(linear_zone),1);
Lyapunov1 = F(1)