s01.m

基于瑞利波及lamb波的频散曲线程序,可用于根据实验绘制Rali波及lamb波的频散曲线,检验其在不同材料中的频散特性

%求解Lame波对称部分的基本模态So后的模态
format long
syms c;   %定义速度c为符号函数
kh=0.001     %k为波数，h为总的板厚
u=0.3; %泊松比u，越大对应速度越小
E=2.06e11; %弹性模量E,越大对应速度越大
p=7850;%密度越大对应速度越小
cd=((1-u)*E/(1+u)/(1-2*u)/p)^0.5;%cd为纵波波速，cs为横波波速
cs=(E/2/(1+u)/p)^0.5; 
y1=4*tanh(kh/2*(1-(c/cd)^2)^(1/2))*(1-(c/cd)^2)^(1/2)*((c/cs)^2-1)^(1/2);
y2=(2-(c/cs)^2)^2*tan(kh/2*((c/cs)^2-1)^(1/2));
ezplot(y1,[3000,6000]); %作图求解
hold on
grid on
ezplot(y2,[3000,6000]);pause
[xx,yy]=ginput(3);
[x(1),fval,exitflag]=fzero(inline(y1-y2),xx(1),[]);
[x(2),fval,exitflag]=fzero(inline(y1-y2),xx(2),[]);
[x(3),fval,exitflag]=fzero(inline(y1-y2),xx(3),[]);
for i=1:1:3
c=x(i)
y1=4*tanh(kh/2*(1-(c/cd)^2)^(1/2))*(1-(c/cd)^2)^(1/2)*((c/cs)^2-1)^(1/2);
y2=(2-(c/cs)^2)^2*tan(kh/2*((c/cs)^2-1)^(1/2));
e(i)=y1-y2;
end