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基于瑞利波及lamb波的频散曲线程序,可用于根据实验绘制Rali波及lamb波的频散曲线,检验其在不同材料中的频散特性

%求解Lame波对称部分的基本模态So
format long
syms c;   %定义速度c为符号函数
kh=7.65   %k为波数，h为总的板厚
eps=1e-12;         %精度
u=0.3; %泊松比u，越大对应速度越小
E=2.06e11; %弹性模量E,越大对应速度越大
p=7850;%密度越大对应速度越小
cd=((1-u)*E/(1+u)/(1-2*u)/p)^0.5;%cd为纵波波速，cs为横波波速
cs=(E/2/(1+u)/p)^0.5; 
y1=4*tanh(kh/2*(1-(c/cd)^2)^(1/2))*(1-(c/cd)^2)^(1/2)*(1-(c/cs)^2)^(1/2);
y2=(2-(c/cs)^2)^2*tanh(kh/2*(1-(c/cs)^2)^(1/2));
ezplot(y1,[0,cs]); %作图求解
hold on
grid on
ezplot(y2,[0,cs]);
[xx,yy]=ginput(1);
[x(1),fval,exitflag]=fzero(inline(y1-y2),xx(1),[]);
c=x(1)
y1=4*tanh(kh/2*(1-(c/cd)^2)^(1/2))*(1-(c/cd)^2)^(1/2)*(1-(c/cs)^2)^(1/2);
y2=(2-(c/cs)^2)^2*tanh(kh/2*(1-(c/cs)^2)^(1/2));
e1=y1-y2