nark4.m

Matlab数值解算法实现代码

function [x,y]=nark4(dyfun,xspan,y0,h)
%用途: 4阶经典Runge-Kutta法解常微分方程 y'=f(x,y),y(x0)=y0
%格式: [x,y]=nark4(dyfun,xspan,y0,h),dyfun为函数f(x,y)，xspan为求解区间[x0,xN]
%      y0为初值y(x0)，h为步长,x返回节点，y返回数值解
x=xspan(1):h:xspan(2);
y(1)=y0;
for n=1:length(x)-1
    k1=feval(dyfun,x(n),y(n));
    k2=feval(dyfun,x(n)+h/2,y(n)+h/2*k1);
    k3=feval(dyfun,x(n)+h/2,y(n)+h/2*k2);
    k4=feval(dyfun,x(n+1),y(n)+h*k3);
    y(n+1)=y(n)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
end
x=x';y=y';