nasor.m

Matlab数值解算法实现代码

function x=nasor(A,b,omega,x0,e,N)
% 用途：用分量形式的SOR迭代解线性方程组Ax=b
% 格式: x=nasor(A,b,omega,x0,e,N),A为系数矩阵，b为右端向量，x返回解向量。
%       x0为初值向量(默认原点)，e为精度(默认1e-4),设置迭代次数上限以防发散(默认500)。
%       omega是松弛因子，一般取1~2之间的数(默认1.5)
n=length(b);
if nargin<6, N=500;end
if nargin<5, e=1e-4;end
if nargin<4, x0=zeros(n,1);end
if nargin<3, omega=1.5;end
x=x0;x0=x+2*e; 
k=0; L=tril(A,-1);U=triu(A,1);
while norm(x0-x,inf)>e&k<N,
   k=k+1,x0=x;
   for i=1:n
       x1(i)=(b(i)-L(i,1:i-1)*x(1:i-1,1)-U(i,i+1:n)*x0(i+1:n,1))/A(i,i);
       x(i)=(1-omega)*x0(i)+omega*x1(i);
   end
   disp(x')
end
if k==N, warning('已达迭代次数上限');end