naorthfit.m

Matlab数值解算法实现代码

function p=naorthfit(x,y,m)
% 用途: 正交多项式拟合
% 格式：p=naorthfit(x,y,m) x,y为数据向量，m为拟合多项式次数，p返回多项式系数降幂排列
psi=fliplr(eye(m+1,m+1));p=zeros(1,m+1);
psi(2,m+1)=-sum(x)/length(x);
for k=2:m
    t=polyval(psi(k,:),x);t1=polyval(psi(k-1,:),x);
    a=(x.*t)*t'/(t*t');
    b=(t*t')/(t1*t1');
    psi(k+1,:)=conv([1 -a],psi(k,2:m+1))-b*psi(k-1,:);
end
for k=0:m
    t=polyval(psi(k+1,:),x);
    p(k+1)=y*t'/(t*t');
end
p=p*psi;