naspgs.m

Matlab数值解算法实现代码

function x=naspgs(A,b,x0,e,N)
% 用途：用向量(稀疏存储)形式的Gauss-Seidel迭代解线性方程组Ax=b
% 格式: x=naspgs(A,b，x0,e,N),A为系数矩阵，b为右端向量，x返回解向量。
%       x0为初值向量(默认原点)，e为精度(默认1e-4),设置迭代次数上限以防发散(默认500)。
n=length(b);
if nargin<5, N=500;end
if nargin<4, e=1e-4;end
if nargin<3, x0=zeros(n,1);end
x0=sparse(x0);b=sparse(b);A=sparse(A);%使用稀疏存储
x=x0;x0=x+2*e; x0=sparse(x0);
k=0; Al=tril(A);iAl=inv(Al);
while norm(x0-x,inf)>e&k<N,
   k=k+1;
   x0=x;x=-iAl*(A-Al)*x0+iAl*b;
end
x=full(x);
if k==N, warning('已达迭代次数上限');end