lineartriangleassemble.m

此程序完成有限元计算中的总体合成功能,可用于任何使用有限元的情况

function y==lineartriangleelementarea(xi,yi,xj,yj,xm,ym)
y=(xi*(yj-ym)+xj*(ym-yi)+xm*(yi-yj))/2


function y=lineartriangleelementstiffness(E,nu,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,p)
a=(xi*(yj-ym)+xj*(ym-yi)+xm*(yi-yj))/2;
betai=yj-ym;
betaj=ym-yi;
betam=yi-yj;
gammai=xm-xj;
gammaj=xi-xm;
gammam=xj-xi;
B=[betai,0,betaj,0,betam,0;0,gammai,0,gammaj,0,gammam;gammai,betai,gammaj,betaj,gammam,betam]/(2*a);
if p==1
    D=(E/(1-nu*nu))*[1,nu,0;nu,1,0;0,0,(1-nu)/2];
elseif p==2
    D=(e/(1+nu)/(1-2*nu))*[1,nu,0;nu,1,0;0,0,(1-nu)/2];
end
y=t*a*B'*D*B;
function y=lineartriangleassemble(K,k,i,j,m)
K(2*i-1,2*i-1)=K(2*i-1,2*i-1)+k(1,1);
K(2*i-1,2*i)=K(2*i-1,2*i)+k(1,2);
K(2*i-1,2*j-1)=K(2*i-1,2*j-1)+k(1,3);
K(2*i-1,2*j)=K(2*i-1,2*j)+k(1,4);
K(2*i-1,2*m-1)=K(2*i-1,2*m-1)+k(1,5);
K(2*i-1,2*m)=K(2*i-1,2*m)+k(1,6);
K(2*i,2*i-1)=K(2*i,2*i-1)+k(2,1);
K(2*i,2*i)=K(2*i,2*i)+k(2,2);
K(2*i,2*j-1)=K(2*i,2*j-1)+k(2,3);
K(2*i,2*j)=K(2*i,2*j)+k(2,4);
K(2*i,2*m-1)=K(2*i,2*m-1)+k(2,5);
K(2*i,2*m)=K(2*i,2*m)+k(2,6);
K(2*j-1,2*i-1)=K(2*j-1,2*i-1)+k(3,1);
K(2*j-1,2*i)=K(2*j-1,2*i)+k(3,2);
K(2*j-1,2*j-1)=K(2*j-1,2*j-1)+k(3,3);
K(2*j-1,2*j)=K(2*j-1,2*j)+k(3,4);
K(2*j-1,2*m-1)=K(2*j-1,2*m-1)+k(3,5);
K(2*j-1,2*m)=K(2*j-1,2*m)+k(3,6);
K(2*j,2*i-1)=K(2*j,2*i-1)+k(4,1);
K(2*j,2*i)=K(2*j,2*i)+k(4,2);
K(2*j,2*j-1)=K(2*j,2*j-1)+k(4,3);
K(2*j,2*j)=K(2*j,2*j)+k(4,4);
K(2*j,2*m-1)=K(2*j,2*m-1)+k(4,5);
K(2*j,2*m)=K(2*j,2*m)+k(4,6);
K(2*m-1,2*i-1)=K(2*m-1,2*i-1)+k(5,1);
K(2*m-1,2*i)=K(2*m-1,2*i)+k(5,2);
K(2*m-1,2*j-1)=K(2*m-1,2*j-1)+k(5,3);
K(2*m-1,2*j)=K(2*m-1,2*j)+k(5,4);
K(2*m-1,2*m-1)=K(2*m-1,2*m-1)+k(5,5);
K(2*m-1,2*m)=K(2*m-1,2*m)+k(5,6);
K(2*m,2*i-1)=K(2*m,2*i-1)+k(6,1);
K(2*m,2*i)=K(2*m,2*i)+k(6,2);
K(2*m,2*j-1)=K(2*m,2*j-1)+k(6,3);
K(2*m,2*j)=K(2*m,2*j)+k(6,4);
K(2*m,2*m-1)=K(2*m,2*m-1)+k(6,5);
K(2*m,2*m)=K(2*m,2*m)+k(6,6);
y=K;

function y=lineartriangleelementstresses(E,nu,xi,yi,xj,yj,xm,ym,p,u)
a=(xi*(yj-ym)+xj*(ym-yi)+xm*(yi-yj))/2;
betai=yj-ym;
betaj=ym-yi;
betam=yi-yj;
gammai=xm-xj;
gammaj=xi-xm;
gammam=xj-xi;
B=[betai,0,betaj,0,betam,0;0,gammai,0,gammaj,0,gammam;gammai,betai,gammaj,betaj,gammam,betam]/(2*a);