signal1.m

自己的一个实验,验证频率的采样定理.即采样点数要足够大.

M=40;N=64;n=0:M;
xa=[0:floor(M/2)];xb=ceil(M/2)-1:-1:0;
xn=[xa,xb]                                %产生长度为M=40的三角波序列x(n)
Xk=fft(xn,64);                            %计算X(k)=DFT[x(n)]
X1k=Xk(1:2:N)                             %对X(k)隔点抽取得到X1(k)
x1n=ifft(X1k,32);                         %计算x1(n)=IDFT[X1(k)]
nc=0:4*N/2;                               %取129点进行观察
xc=x1n(mod(nc,N/2)+1);                    %将x1(n)以N/2为周期进行延拓
figure(1)
subplot(3,2,1);stem(n,xn,'.');ylabel('x(n)');title('40点的三角波序列x(n)')
subplot(3,2,2);k1=0:N-1;stem(k1,abs(Xk),'.');ylabel('|X(k)|');title('64点的DFT[x(n)]')
subplot(3,2,3);k2=0:N/2-1;stem(k2,abs(X1k),'.');ylabel('|x1(k)|');title('隔点抽取X(k)得到X1(k)')
subplot(3,2,4);n1=0:N/2-1;stem(n1,x1n,'.');ylabel('x1(n)');title('32点的IDFT[X1(k)]=x1(n)')
subplot(3,2,5);stem(nc,xc,'.');ylabel('x1((n))32');title('x1(n)的周期延拓序列')
figure(2)
x2n=ifft(Xk,64);                         %计算x2(n)=IDFT[X(k)]
nc=0:4*N/2;                               %取129点进行观察
xc=x2n(mod(nc,40)+1);                    %将x1(n)以40为周期进行延拓
subplot(2,1,2);n1=0:N-1;stem(n1,x2n,'.');ylabel('x2(n)');title('64点的IDFT[X(k)]=x2(n)')
subplot(2,1,1);stem(nc,xc,'.');ylabel('x2((n))64');title('x2(n)的周期延拓序列')