jacobi.cpp

本人的计算方法课程作业

//jacobi.cpp--JACOBI迭代法解线性方程组
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int ROW=5;
const int Nmax=20;               //设定最大容许迭代次数
float max_e(float x0[ROW],float x1[ROW]);
void print_x(float x[],int k);
void main()
{
	float a[ROW][ROW]={{28,-3,0,0,0},
					{-3,38,-10,0,-5},
					{0,-10,25,-15,0},
					{0,0,-15,45,0},
					{0,-5,0,0,30}};
    float b[ROW]={10,0,0,0,0};
	float x0[ROW]={0,0,0,0,0};     //初始迭代向量
	float x1[ROW];
	int i,j,k=1;
	float e=0.001,e1;              //输入误差精度
	cout<<"---------------------------------------"<<endl;
	do{
		for(i=0;i<ROW;i++)         //求线性方程组的解
		{
			float t=0;
			for(j=0;j<ROW;j++)
				if(j!=i) t+=a[i][j]*x0[j];
			x1[i]=(b[i]-t)/a[i][i];
		}
		print_x(x1,k);             
		e1=max_e(x1,x0);           
		for(i=0;i<ROW;i++)
			x0[i]=x1[i];
		k++;}while(e1>e&&k<Nmax);     //如果最大误差大于给定误差精度且未超过迭代次数，继续迭代
		if(k>=Nmax)                   //若超过最大容许迭代次数，输出错误信息
		  cout<<"Failure!The jacobi iteration is not convergent."<<endl;
}
//max_e()用于求出最大误差max{e[i]}
float max_e(float x0[ROW],float x1[ROW])
{
	float e=fabs(x0[0]-x1[0]),t;
	int i;
	for(i=1;i<ROW;i++)
	{
		t=fabs(x1[i]-x0[i]);
	    if(t>e) e=t;
	}
	return e;
}
//print_x()输出线性方程组的解
void print_x(float x[],int k)
{
	int i;
	cout<<"迭代次数:   "<<k<<endl;
	cout.precision(4);
	for(i=0;i<ROW;i++)
		 cout<<"root["<<i<<"]="<<x[i]<<endl;
}