guasspp.cpp

本人的计算方法课程作业

//GUASSPP.CPP--高斯主元消去法解线性方程组
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int ROW=5;
void change(float a[ROW][ROW],int r,int k);
void print_x(float x[]);
void print_err();
int max_row(float a[ROW][ROW],int k);
int main()	
{
    float a[ROW][ROW]={                      //A,b矩阵初始化
	{1.0,1.0/2.0,1.0/3.0,1.0/4.0,1.0/5.0},
	{1.0/2.0,1.0/3.0,1.0/4.0,1.0/5.0,1.0/6.0},
	{1.0/3.0,1.0/4.0,1.0/5.0,1.0/6.0,1.0/7.0},
	{1.0/4.0,1.0/5.0,1.0/6.0,1.0/7.0,1.0/8.0},
	{1.0/5.0,1.0/6.0,1.0/7.0,1.0/8.0,1.0/9.0}};
	float b[ROW]={137.0/60.0,87.0/60.0,459.0/420.0,743.0/840.0,1879.0/2520.0};
	int i,j,k;
	float t;
   	for(k=0;k<ROW-1;k++)
	{
		int r=max_row(a,k);       //找A矩阵每一列绝对值最大的元素（主元素）下标
		if(fabs(a[r][k])<1e-5)    //如果A矩阵对角线上的元素为零，输出错误信息
		{print_err();return;}
	    if(k!=r)                  //若主元素不在对角线上，将其交换至这一位置
		{change(a,r,k);
		t=b[k];b[k]=b[r];b[r]=t;}
		for(i=k+1;i<ROW;i++)      //消元过程
		{
			for(j=k+1;j<ROW;j++)
				a[i][j]=a[i][j]-a[i][k]*a[k][j]/a[k][k];
			b[i]=b[i]-a[i][k]*b[k]/a[k][k];
		}
	}
	b[ROW-1]=b[ROW-1]/a[ROW-1][ROW-1];    //消元已结束，开始回代
	for(i=ROW-2;i>=0;i--)
	{	 
		t=0;
		for(j=i+1;j<ROW;j++)
			t+=b[j]*a[i][j];
	    b[i]=(b[i]-t)/a[i][i];
	}
    print_x(b);
   
}

//max_row()按列选主元素
int max_row(float a[ROW][ROW],int k)
{
	int i,r;
	float max=fabs(a[k][k]);
	r=k;
	for(i=k+1;i<ROW;i++)
	{
		if(fabs(a[i][k])>max)
		{max=fabs(a[i][k]);
		r=i;}
	}
	return r;
}

//print_x()输出线性方程组Hx=b的解
void print_x(float x[])
{
	int i;
	cout<<"利用列主元Guass消去法求得此线性方程组的解为:"<<endl;
	for(i=0;i<ROW;i++)
		cout<<x[i]<<endl;
}
//print_err()输出错误信息
void print_err()
{
	cout<<"Failure!The work can't continue."<<endl;
}

//change()交换列元素位置
void change(float a[ROW][ROW],int r,int k)
{
	int j;
	float t;
	for(j=k;j<ROW;j++)
	{
		t=a[k][j];
		a[k][j]=a[r][j];
		a[r][j]=t;
	}
}