📄 第6章 二进制、八进制、十六进制.htm
字号:
1 1</P>
<P>0000 = 0 + 0 + 0 + 0 =
0 0</P>
<P> </P>
<P><B>二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。</B></P>
<P>如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：</P>
<P> </P>
<P>1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011</P>
<P> F D ， A
5 ， 9 B </P>
<P> </P>
<P>反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？</P>
<P>先转换F：</P>
<P>看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1
：1111。</P>
<P>接着转换 D：</P>
<P>看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 2 + 1,即：1011。</P>
<P>所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1011</P>
<P> </P>
<P>由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。</P>
<P>比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数:</P>
<TABLE borderColor=#000000 cellSpacing=0 cellPadding=0 width="42%"
border=1>
<TBODY>
<TR>
<TD width="25%">被除数</TD>
<TD width="25%">计算过程</TD>
<TD width="25%">商</TD>
<TD width="25%">余数</TD></TR>
<TR>
<TD width="25%">1234</TD>
<TD width="25%">1234/16</TD>
<TD width="25%">77</TD>
<TD width="25%">2</TD></TR>
<TR>
<TD width="25%">77</TD>
<TD width="25%">77/16</TD>
<TD width="25%">4</TD>
<TD width="25%">13 (D)</TD></TR>
<TR>
<TD width="25%">4</TD>
<TD width="25%">4/16</TD>
<TD width="25%">0</TD>
<TD width="25%">4</TD></TR></TBODY></TABLE>
<P> </P>
<P>结果16进制为： 0x4D2</P>
<P> </P>
<P>然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 0100 1011 0010。</P>
<P>其中对映关系为：</P>
<P>0100 -- 4</P>
<P>1011 -- D</P>
<P>0010 -- 2</P>
<P> </P>
<P>同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。</P>
<P>下面举例一个int类型的二进制数：</P>
<P>01101101 11100101 10101111 00011011</P>
<P>我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B </P>
<P> </P>
<H3><A name=6.5>6.5</A> 原码、反码、补码</H3>
<P> </P>
<P>结束了各种进制的转换，我们来谈谈另一个话题：原码、反码、补码。</P>
<P> </P>
<P>我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。</P>
<P>我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。</P>
<P>不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。</P>
<P> </P>
<P>比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：</P>
<P>00000000 00000000 00000000 00000101</P>
<P>5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。</P>
<P>现在想知道，-5在计算机中如何表示？</P>
<P> </P>
<P><B>在计算机中，负数以其正值的补码形式表达</B>。</P>
<P>什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。</P>
<P> </P>
<P><B>原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。</B></P>
<P>比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。</P>
<P> </P>
<P><B>反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。</B></P>
<P>取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）</P>
<P>比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111
11111111 11111010。</P>
<P>称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000
00000101 的反码。</P>
<P>反码是相互的，所以也可称：</P>
<P>11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000
00000101 互为反码。</P>
<P> </P>
<P><B>补码：反码加1称为补码。</B></P>
<P>也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。</P>
<P>比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111
11111010。</P>
<P>那么，补码为：</P>
<P>11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111
11111011</P>
<P> </P>
<P>所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111
11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。</P>
<P> </P>
<P>再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。</P>
<P>假设这也是一个int类型，那么：</P>
<P> </P>
<P>1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001</P>
<P>2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110</P>
<P>3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111</P>
<P> </P>
<P>可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF。</P>
<P> </P>
<P>一切都是纸上说的……说－1在计算机里表达为0xFFFFFF，我能不能亲眼看一看呢？当然可以。利用C++
Builder的调试功能，我们可以看到每个变量的16进制值。</P>
<P> </P>
<H3><A name=6.6>6.6</A> 通过调试查看变量的值</H3>
<P>下面我们来动手完成一个小小的实验，通过调试，观察变量的值。</P>
<P>我们在代码中声明两个int
变量，并分别初始化为５和-５。然后我们通过ＣＢ提供的调试手段，可以查看到程序运行时，这两个变量的十进制值和十六进制值。</P>
<P>首先新建一个控制台工程。加入以下黑体部分（就一行）：</P>
<P> </P>
<P>//---------------------------------------------------------------------------</P>
<P>#pragma hdrstop</P>
<P>//---------------------------------------------------------------------------</P>
<P>#pragma argsused</P>
<P>int main(int argc, char* argv[])</P>
<P>{</P>
<P><B>int aaaa = 5, bbbbb = -5;</B></P>
<P>return 0;</P>
<P>}</P>
<P>//---------------------------------------------------------------------------<BR></P>
<P>没有我们熟悉的的那一行：</P>
<P>getchar();</P>
<P>所以，如果全速运行这个程序，将只是ＤＯＳ窗口一闪而过。不过今天我们将通过设置<B>断点</B>，来使用程序在我们需要的地儿停下来。</P>
<P><B>设置断点：最常用的调试方法之一，使用程序在运行时，暂停在某一代码位置，</B></P>
<P> </P>
<P>在ＣＢ里，设置断点的方法是在某一行代码上按Ｆ５或在行首栏内单击鼠标。</P>
<P>如下图：</P>
<P><IMG height=188 src="第6章 二进制、八进制、十六进制.files/ls06.h5.gif" width=311
border=0></P>
<P>在上图中，我们在return 0;这一行上设置断点。断点所在行将被ＣＢ以红色显示。</P>
<P> </P>
<P>接着,运行程序(F9),程序将在断点处停下来。</P>
<P><IMG height=131 src="第6章 二进制、八进制、十六进制.files/ls06.h4.gif" width=333
border=0></P>
<P>(请注意两张图的不同，前面的图是运行之前，后面这张是运行中，左边的箭头表示运行运行到哪一行)</P>
<P> </P>
<P>当程序停在断点的时，我们可以观察当前代码片段内，可见的变量。观察变量的方法很多种，这里我们学习使用Debug Inspector
(调试期检视)，来全面观察一个变量。</P>
<P>以下是调出观察某一变量的 Debug Inspector 窗口的方法：</P>
<P> </P>
<P>先确保代码窗口是活动窗口。(用鼠标点一下代码窗口)</P>
<P>按下Ctrl键，然后将鼠标挪到变量 aaaa 上面，你会发现代码中的aaaa变蓝，并且出现下划线，效果如网页中的超链接，而鼠标也变成了小手状：
</P>
<P><IMG height=223 src="第6章 二进制、八进制、十六进制.files/ls06.h6.gif" width=330
border=0> </P>
<P>点击鼠标，将出现变量aaaa的检视窗口： </P>
<P><IMG height=160 src="第6章 二进制、八进制、十六进制.files/ls06.h1.jpg" width=340
border=0> </P>
<P>(笔者使用的操作系统为WindowsXP,窗口的外观与Win9X有所不同) </P>
<P>从该窗口，我可以看到： </P>
<P>aaaa :变量名 </P>
<P>int :变量的数据类型 </P>
<P>0012FF88:变量的内存地址，请参看<A
href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls05.htm#5.2">5.2
变量与内存地址</A>；地址总是使用十六进制表达 </P>
<P>5 ： 这是变量的值，即aaaa = 5; </P>
<P>0x00000005 :同样是变量的值，但采用16进制表示。因为是int类型，所以占用4字节。 </P>
<P> </P>
<P>首先先关闭前面的用于观察变量aaaa的Debug Inspector窗口。 </P>
<P>现在，我们用同样的方法来观察变量bbbb,它的值为-5,负数在计算机中使用补码表示。 </P>
<P><IMG height=118 src="第6章 二进制、八进制、十六进制.files/ls06.h2.jpg" width=264
border=0> </P>
<P>正如我们所想，-5的补码为：0xFFFFFFFB。 </P>
<P> </P>
<P>再按一次F9，程序将从断点继续运行，然后结束。 </P>
<H3><A name=6.7>6.7</A> 本章小结 </H3>
<P>很难学的一章？ </P>
<P>来看看我们主要学了什么： </P>
<P> </P>
<P>1)我们学会了如何将二、八、十六进制数转换为十进制数。 </P>
<P>三种转换方法是一样的，都是使用乘法。 </P>
<P> </P>
<P>2)我们学会了如何将十进制数转换为二、八、十六进制数。 </P>
<P>方法也都一样，采用除法。 </P>
<P> </P>
<P>3)我们学会了如何快速的地互换二进制数和十六进制数。 </P>
<P>要诀就在于对二进制数按四位一组地转换成十六进制数。 </P>
<P>在学习十六进制数后，我们会在很多地方采用十六进制数来替代二进制数。 </P>
<P> </P>
<P>4)我们学习了原码、反码、补码。 </P>
<P>把原码的0变1，1变0，就得到反码。要得到补码，则先得反码，然后加1。 </P>
<P>以前我们只知道正整数在计算机里是如何表达，现在我们还知道负数在计算机里使用其绝对值的补码表达。 </P>
<P>比如，－5在计算机中如何表达？回答是：5的补码。 </P>
<P> </P>
<P>5)最后我们在上机实验中，这会了如何设置断点，如何调出Debug Inspector窗口观察变量。 </P>
<P>以后我们会学到更多的调试方法。 </P></TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER>
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href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#页首">到页首</A>]</P></BODY></HTML>
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