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📄 第18章 数组（三） ---- 最值与排序.htm

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<!-- saved from url=(0049)http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm --><HTML><HEAD><TITLE>教学--第18章 数组（三） ---- 最值与排序</TITLE>
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<P>　</P>
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      <H2>第十八章 数组（三） ---- 数组的最值与排序</H2>
      <P>　</P>
      <P><A href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.1">18.1 
      求数组中的最大值</A></P>
      <P>&nbsp; <A 
      href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.1.1">18.1.1 
      基本思路与实现</A></P>
      <P>&nbsp; <A 
      href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.1.2">18.1.2 
      实例</A></P>
      <P><A href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.2">18.2 
      将数组元素排序</A></P>
      <P>&nbsp; <A 
      href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.2.1">18.2.1 
      现实算法与程序算法的不同</A></P>
      <P>&nbsp; <A 
      href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.2.2">18.2.2 
      冒泡排序</A></P>
      <P>&nbsp; <A 
      href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.2.3">18.2.3 
      选择排序</A></P>
      <P>&nbsp; <A 
      href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.2.4">18.2.4 
      快速排序 （选修）</A></P>
      <P><A href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.3">18.3 
      小结</A><BR>　</P>
      <P>什么叫程序？随着我们学习的不断进展，这个问题的答案不断有新的表述。</P>
      <P>今天，我们学过了“流程”，也学过了“数据类型”。</P>
      <P>“流程”表达某种动作或操作的过程；“数据”表达现实生活的事物。因此，程序自然可以表达为“通过流程控制，来对数据进行正确的处理”。其实这一句话，也可以用两个字来代替“算法”。</P>
      <P>事实上有一个著名的公式，说：程序 = 数据结构 + 算法。</P>
      <P>　</P>
      <P>要想真正理解什么叫算法，最好的办法还是从我们的现实生活入手。</P>
      <P>　</P>
      <P>最常见的例子，就是给整理扑克牌了。给你一付打乱的扑克牌，然后让你把它们整理，就是让你排序。结果是：前四张是：黑桃A，红心A，草花A、方块A，然后是2，3……老K，最后是大小王两张。&nbsp; 
      </P>
      <P>这个过程使用的是“排序”算法。</P>
      <P>　</P>
      <P>更简单的，给你3张牌，让你找出其中最大的一张，这也需要一种算法。称为“求最值”。</P>
      <P>　</P>
      <P>你会说，这也算“算法”，3张牌往桌子上一摆，我“一眼”就能找出哪一张最大啊，我的大脑好像没有进行过任何计算。呵呵，这样说可就不对了。你把这三张牌往一头猪前面摆，摆上三年它也找不出哪一张是最大的。这可以证明，我们的大脑的确进行了一定的演算。</P>
      <P>　</P>
      <P>一套相同的算法，其实是连续的一段“流程控制”。可以用在不同的数据上。比如排序算法，我们可以用于整理扑克，也可以用于排出学员成绩的名次，而不这两样数据的数据结构是什么。但是一套算法在实现时，针对不同数据结构，有不同的实现。</P>
      <P>　</P>
      <P>这一章主要就是讲两种算法在数组上的实现，这两种算法是:“求最值”、“排序”。</P>
      <P>　</P>
      <H3><B><A name=18.1>18.1</A><SPAN lang=en-us> </SPAN>求数组中的最大值</B></H3>
      <P>数组含有许多元素，这些元素如果是可以比较大小的，那就常常需要一种计算，求出这些元素中的最大值或最小值。求最值的算法应用在方方面面，比如：如何找出一条街上你喜欢的那某裙子最便宜卖的那家店。比如当早上第四节下课铃敲响后，如何找出从教室到食堂最近的一条路等等。</P>
      <H4><SPAN lang=en-us><A name=18.1.1>18.1.1</A> </SPAN>基本思路与实现</H4>
      <P>我想大家都知道了，一到要讲实例，我举的例子就是“成绩管理”。“烦不烦呢？”我看到有些同学使劲撇嘴。可不能烦啊，上一章的成绩管理中，“求成绩第一名”和“成绩排序”这样重要的功能还没实现呢。本章的作业就是它们了。</P>
      <P>　</P>
      <P>比如有这么一个数组，用于存储几个学生成绩。现在老师想找出其中的第一名。</P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int cj[] = {80,67,76,87,78};</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P>我们还是一眼“找”出了结果：87。但如果不是5个成绩，而是5万个成绩呢（比如首钢的工人进行考试的结果）？我们就不能一眼看出，而是不断地从一个个成绩里搜寻那个最大值。不管是5万还是5个，其实算法是一样的。</P>
      <P>　</P>
      <P>冰心老奶奶举了个例子：同样是从动物园回来，有的小学生写出让你如临其境的作文，而有的小学生则像是没有去过动物园一样，写得干巴巴的。</P>
      <P>　</P>
      <P>在把你的解决问题的思路转化为程序代码的过程中，显然第一步应该做是你能够用自然语言清楚地，准确地表达出你的思路。有些人能做好这一点，而有些人则表达得相当困难，仿佛他不会解决问题。</P>
      <P>　</P>
      <P>当然这是一个双向锻炼的过程，如果你原来在这方面不擅长，跟着我在这里学习编程，慢慢的你会发现自已不仅学会也写程序，而且学会了如何表达自已的想法、思路、情感……很多人说学习编程是一件快乐的事，很多人沉迷于编程，其中的一点奥妙，他们都不肯“泄密”，我泄密了。</P>
      <P>　</P>
      <P>言归正传。大家提起精神来！</P>
      <P>　</P>
      <P>求最大值是一个“比较”的过程。我们就说5个数的情况，看看如何找出5个数中的最大值：</P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>2</SPAN>、3、1、4、0</P>
      <P>　</P>
      <P>为了方便表达，我们用 N 来表示最大值。</P>
      <P>　</P>
      <P>1、首先假设第一个数就是最大值，则 N<SPAN lang=en-us> = 2;</SPAN></P>
      <P>2、把N和第二个数比较，发现<SPAN lang=en-us> 3</SPAN> 比 <SPAN lang=en-us>N</SPAN> 
      大，于是让 N <SPAN lang=en-us>= 3;</SPAN></P>
      <P>3、把N和第三个数比较，发现<SPAN lang=en-us> </SPAN>1 不比 N 大，于是N不变。</P>
      <P>4、把N和第四个数比较，发现<SPAN lang=en-us> </SPAN>4 比 <SPAN lang=en-us>N</SPAN> 
      大，于是让 N <SPAN lang=en-us>= </SPAN>4<SPAN lang=en-us>;</SPAN></P>
      <P>5、把N和第五个数比较，发现<SPAN lang=en-us> </SPAN>0 不比 <SPAN lang=en-us>N</SPAN> 
      大，于是N不变<SPAN lang=en-us>;</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P>求五个数的最大值，我们用了五行话表达，如果求100个数的最值呢？要比较99次，岂不是要写100行？按照它的表达，我们写成的代码是：</P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int n[5] = {2,3,1,4,0};</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int N = n[0];</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>if(N &gt; n[1])</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp; N = n[1];</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>if(N &gt; n[2])</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp; N = n[2];</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>if(N &gt; n[3])</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp; N = n[3];</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>if(N &gt; n[4])</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp; N = n[4];</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P>这可不叫“算法”。所以前面的表达并没有说出真正的算法。我们要改进它。</P>
      <P>　</P>
      <P>1、首先假设第一个数就是最大值，则 N<SPAN lang=en-us> = 2;</SPAN></P>
      <P>2、把N和下一个数比较，<FONT color=#ff0000>如果</FONT>下一个数比N大，则让N等于该数<SPAN 
      lang=en-us>;</SPAN></P>
      <P>3、<FONT color=#ff0000>重复</FONT>第二步，直到没有下一个数。</P>
      <P>　</P>
      <P>明白了吗？算法就是这样而来的。第一，这三行话可以适用于无论多少个数求最大值的情况，这是你的算法是否正确的一个必要条件，如果你的算法表达的长短依赖于具体数据的个数，那么你的算法不是通用的算法，不管是否能解决问题。第二，我们在表达中看到了“如果”，看到“重复”，很好，“如果”就是“分支流程”，就是<SPAN 
      lang=en-us>if</SPAN>或<SPAN lang=en-us>switch</SPAN>；而“重复”就是“循环流程”，是<SPAN 
      lang=en-us>for </SPAN>或 <SPAN lang=en-us>while </SPAN>或<SPAN lang=en-us> 
      do...while</SPAN>。</P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int n[5] = {2,3,1,4,0};</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int N = n[0];</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us><FONT color=#ff0000>for</FONT>( int i = <B><FONT 
      color=#0000ff>1</FONT></B>; i &lt; 5; i++)</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>{</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp;&nbsp; <FONT color=#ff0000>if</FONT>(n[i] &gt; 
      N)</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; N = n[i];</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>}</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P>循环从数组下标1开始，因为从算法的表述中，我们也看到了，N一开始就等于数组中的第一个数，而后和“下一个数”开始比较。</P>
      <P>我们可以把代码改良，以让它方便于应用在任何个数的元素上。</P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int n[] = {2,3,1,4,0};</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int N = n[0];</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int count = sizeof(n) / sizeof(n[0]);</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us><FONT color=#ff0000>for</FONT>( int i = <B><FONT 
      color=#0000ff>1</FONT></B>; i &lt; count; i++)</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>{</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp;&nbsp; <FONT color=#ff0000>if </FONT>(n[i] &gt; 
      N)</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; N = n[i];</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>}</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <H4><A name=18.1.2>18.1.2</A> 实例</H4>
      <P>　</P>
      <P><B>要求：</B></P>
      <P>1、不使用数组，实现让用户输入10个数，然后输出其中最大值。</P>
      <P>2、同1，但要求使用数组。</P>
      <P>　</P>
      <P>既然是两个小题，我们就分别写两个函数吧。</P>
      <P>　</P>
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