📄 matrix.html
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<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体"><font color="#0000FF">#include</font> <math.h><br>
<font color="#0000FF">#include</font> "matrix.h"</font></p>
</blockquote>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体" size="3">此处包含</font><font face="宋体">math.h头文件的作用是为能够使用C++的数学函数。<br>
</font><font face="宋体" size="3"> 这样就不必为每一个.cpp文件包含类定义头文件Matrix.h了。</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<b><font face="宋体" size="3">D.3.3 </font><font face="宋体">创建CMatrix类对象</font></b><font face="宋体"><br>
</font>
<font face="宋体" size="3"> 将CMatrix类添加到工程并包含了类定义头文件Matrix.h要使用矩阵类，首先得创建其类对象，有三种方法用以创建矩阵类对象。</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体" size="3" color="#008000"> </font>
<b>
<font face="宋体" size="3">1. 用无参构造函数CMatrix（）</font></b></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体"> 在.h头文件或.cpp实现文件中，加入如下代码：</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体"> CMatrix
m_matOrigin;</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体"> 便可创建一个名为m_matOrigin的矩阵类对象。值得注意的是，由于采用的是无参构造函数，所以并未分配用于存储矩阵各个元素内存，因此，还应调用CMatrix类的成员函数:<br>
Create(<font color="#0000FF">int</font> RowNumber,
<font color="#0000FF">int</font> ColumnNumber)<br>
创建RowNumber×ColumnNumber的矩阵内存堆，此后才能进行矩阵单元的访问。</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体"><font size="3" color="#008000">
</font></font><b><font face="宋体" size="3">2. 用构造函数CMatrix（int RowNumber, int ColumnNumber）</font></b><font face="宋体"><br>
在.h头文件或.cpp实现文件中，加入如下代码：</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体"> CMatrix
m_matOrigin(<font color="#0000FF">int</font> RowNumber,
<font color="#0000FF">int</font> ColumnNumber);</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体"> 便可创建一个名为m_matOrigin的RowNumber×ColumnNumber的矩阵类对象。该构造函数在创建矩阵类对象的同时并为其分配RowNumber×ColumnNumber的内存堆，此后可直接对其矩阵单元的访问。</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体"><font size="3" color="#008000">
</font></font><b><font face="宋体" size="3">3. 用构造函数CMatrix（CMatrix&
Matrix）</font></b><font face="宋体"><br>
在.h头文件或.cpp实现文件中，加入如下代码：</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体"> CMatrix
m_matOrigin(CMatrix& Matrix);</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体"> 便可创建一个名为m_matOrigin的矩阵类对象，并得到与传入的矩阵Matrix相同大小的内存堆，同时复制传入的矩阵单元到m_matOrigin矩阵的相应单元中，此后也直接对其矩阵单元的访问。</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<b><font face="宋体" size="3">D.3.4 对</font><font face="宋体">CMatrix类对象
的操作</font></b></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体">
完成了矩阵类对象的创建后，便可通过该对象调用其相应的成员函数来完成对该矩阵的单元访问、两矩阵的相乘等操作。</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<b><font face="宋体" size="3"> 1. 利用<font color="#FF00FF">[]</font>操作符完成对矩阵单元的访问</font></b></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体"> 设有一顶点数为m_nVertexNum多边形的顶点集如下：</font></p>
<blockquote>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
<font face="宋体"><font color="#008000">//顶点坐标（采用世界坐标系）</font><br>
m_ptsOrigin[0] = CPoint(0 , 0 );<br>
m_ptsOrigin[1] = CPoint(40, 0 );<br>
m_ptsOrigin[2] = CPoint(40, 80);<br>
m_ptsOrigin[3] = CPoint(0 , 80);</font></p>
</blockquote>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体">其中m_nVertexNum为int型的类成员变量，m_ptsOrigin为CPoint对象数组类成员变量，在相应.h头文件中定义（当然可以采用各种合法的方法定义该变量和数组）。可以采用下述方法将顶点集赋于m_matOrigin矩阵并将其转换为齐次坐标。</font></p>
<blockquote>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
<font face="宋体"><font color="#008000">//创建m_nVertexNum×3的矩阵</font><br>
m_matOrigin.Create(m_nVertexNum, 3);</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
<font face="宋体"><font color="#008000">//将矩阵单元赋0.0</font><br>
m_matOrigin.Fill(0.0);</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
</p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
<font face="宋体"><font color="#0000FF">int </font>i;<br>
<br>
<font color="#0000FF">for</font>(i = 0; i < m_nVertexNum; i++)<br>
{</font></p>
<blockquote>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
<font color="#008000">//将顶点的x坐标赋给矩阵的第[0]列</font><br>
<font face="宋体">m_matOrigin[i][0] = (double)m_ptsOrigin[i].x;<br>
</font><font color="#008000">//将顶点的x坐标赋给矩阵的第[1]列</font><br>
<font face="宋体">m_matOrigin[i][1] = (double)m_ptsOrigin[i].y;<br>
</font><font color="#008000">//将1.0赋给矩阵的第[2]列</font><br>
<font face="宋体">m_matOrigin[i][2] = 1.0;<br>
</font></p>
</blockquote>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
<font face="宋体">}</font></p>
</blockquote>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体">至此，便用<b><font color="#FF00FF" size="3">[]</font></b>操作符完成了对矩阵单元的赋值，矩阵m_matOrigin中的各个单元存储的是给定点集的相应齐次坐标。当然，也可以此操作符完成任何矩阵相关的操作。</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
<b><font face="宋体" size="3"> 2. 利用<font color="#FF00FF">*</font>操作符完成矩阵乘运算</font></b><font face="宋体"><br>
<br>
为完成矩阵的乘法，应定义另一个矩阵，可以在程序中加入如下代码：</font></p>
<blockquote>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
<font face="宋体">CMatrix Trans(3, 3);<br>
<font color="#008000">//初始化变换矩阵 </font><br>
Trans.Fill(0.0);<br>
Trans[2][2] = 1.0;</font></p>
</blockquote>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
<font face="宋体">
这将创建一个名为Trans的3×3矩阵，并将除Trans[2][2]单元外的所有单元赋零。在此，称其为变换矩阵。</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
<font face="宋体"> 下面仍用<b><font color="#FF00FF" size="3">[]</font></b>操作符完成对变换矩阵的赋值操作，可在程序中加入如下代码：</font></p>
<blockquote>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
<font face="宋体"><font color="#008000">//变换矩阵为：<br>
// 1 0 0<br>
//<br>
// 0 -1 0<br>
//<br>
// 0 0 1</font><br>
Trans[0][0] = 1.0;<br>
Trans[1][1] = -1.0;</font></p>
</blockquote>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
<font face="宋体"> 完成变换矩阵的定义和设置后，用如下代码：</font></p>
<blockquote>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; " align="left">
<font face="宋体">m_matOrigin = m_matOrigin * Trans;</font></p>
</blockquote>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体">便可完成m_matOrigin矩阵和Trans矩阵的乘运算。显然，在此的变换矩阵是完成点集沿x轴的对称变换。</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体"> 便可创建一个名为m_matOrigin的矩阵类对象。值得注意的是，由于采用的是无参构造函数，所以并未分配用于存储矩阵各个元素内存，因此，还应调用CMatrix类的成员函数:<br>
Create(<font color="#0000FF">int</font> RowNumber,
<font color="#0000FF">int</font> ColumnNumber)<br>
创建RowNumber×ColumnNumber的矩阵内存堆，此后才能进行矩阵单元的访问。</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体"> 与此类似，对于矩阵类中其它的应用，请大家自行学习，在此不再冗述。</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<b><font face="宋体" size="5"><a name="004"></a>D.4 小</font></b><font face="宋体"><font size="5"><b>结</b></font></font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
<font face="宋体">
矩阵的运算是图形学中非常很重要的基础，在图形的变换、图形显示、投影变换中有着非常广泛的应用。矩阵类CMatrix的设计只是面向对象C++语言的一个简单的应用，在此未能用到对象C++语言的所有功能，希望大家在学习和使用中能够进行多方面的测试，并能多提建议和意见，以便我们能进一步对其进行完善。</font></p>
<p style="MARGIN-TOP: 6px; MARGIN-BOTTOM: 6px; LINE-HEIGHT: 150%" align="left">
</p>
<p style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px; LINE-HEIGHT: 150%" align="center">
<font size="-2">
<a href="../../main.html">[返回]</a></font></p>
<p style="LINE-HEIGHT: 150%"> </td>
<td height="937" width="5%" style="border-left-style: none; border-left-width: medium">
<p style="line-height: 150%"> </td>
</tr>
</tbody>
</table>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </td>
</tr>
</table>
<hr color="#00007b" size="1" width="80%" align="center">
<p align="center" style="line-height: 150%"><font size="2">西北农林科技大学信息工程学院<br>
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