📄 考研论坛 - 软件硕士（mse） - [推荐]数据结构（c＋＋）习题解答(页 1) 简化版本.htm
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//重载函数：复数四则运算<BR> complex& operator – (
complex& ob );<BR> complex& operator * (
complex& ob );<BR> complex& operator / (
complex& ob );<BR> friend ostream& operator
<< ( ostream& os, complex& c );
//友元函数：重载<<<BR>private:<BR> double Re,
Im;
//复数的实部与虚部<BR>};<BR>#endif <BR><BR>
//复数类complex的相关服务的实现放在C++源文件complex.cpp中<BR>
#include <iostream.h><BR>
#include <math.h><BR>
#include “complex.h”<BR>complex& complex ::
operator + ( complex & ob ) {<BR>//重载函数：复数加法运算。<BR>complex
* result = new complex ( Re + ob.Re, Im + ob.Im
);<BR>return *result;<BR>
}<BR>complex& complex :: operator – ( complex&
ob ) {<BR>//重载函数：复数减法运算<BR> complex
* result = new complex ( Re – ob.Re, Im – ob.Im
);<BR> return *
result;<BR>}<BR>complex& complex :: operator * (
complex& ob ) {<BR>//重载函数：复数乘法运算<BR>complex * result =
<BR>new complex ( Re * ob.Re – Im * ob.Im, Im *
ob.Re + Re * ob.Im );<BR>
return *result;<BR>
}<BR>complex& complex :: operator / ( complex&
) {<BR>//重载函数：复数除法运算<BR>double d = ob.Re * ob.Re + ob.Im *
ob.Im;<BR>complex * result = new complex ( ( Re * ob.Re + Im *
ob.Im ) / d,<BR> ( Im * ob. Re – Re
* ob.Im ) / d );<BR>return * result;<BR>
}<BR>friend ostream& operator << (
ostream& os, complex & ob )
{<BR>//友元函数：重载<<，将复数ob输出到输出流对象os中。<BR>
return os << ob.Re << ( ob.Im
>= 0.0 ) ? “+” : “-” << fabs ( ob.Im ) <<
“i”;<BR> }<BR><BR>1-5
用归纳法证明：<BR> (1) <BR><BR>
(2) <BR>
(3) <BR>【证明】略<BR><BR>1-6 什么是算法? 算法的5个特性是什么?
试根据这些特性解释算法与程序的区别。<BR>【解答】<BR>
通常，定义算法为“为解决某一特定任务而规定的一个指令序列。”一个算法应当具有以下特性：<BR>
①
有输入。一个算法必须有0个或多个输入。它们是算法开始运算前给予算法的量。这些输入取自于特定的对象的集合。它们可以使用输入语句由外部提供，也可以使用赋值语句在算法内给定。<BR>
②
有输出。一个算法应有一个或多个输出，输出的量是算法计算的结果。<BR>
③ 确定性。算法的每一步都应确切地、无歧义地定义。对于每一种情况，需要执行的动作都应严格地、清晰地规定。<BR>
④ 有穷性。一个算法无论在什么情况下都应在执行有穷步后结束。<BR>
⑤
有效性。算法中每一条运算都必须是足够基本的。就是说，它们原则上都能精确地执行，甚至人们仅用笔和纸做有限次运算就能完成。<BR>
算法和程序不同，程序可以不满足上述的特性(4)。例如，一个操作系统在用户未使用前一直处于“等待”的循环中，直到出现新的用户事件为止。这样的系统可以无休止地运行，直到系统停工。<BR>
此外，算法是面向功能的，通常用面向过程的方式描述；程序可以用面向对象方式搭建它的框架。<BR><BR>1-7 设n为正整数,
分析下列各程序段中加下划线的语句的程序步数。<BR> (1) for (int
i = 1; i <= n; i++)
<BR> (2) x =
0; y = 0;<BR>
for (int j = 1; j <= n; j++) {
for (int
i = 1; i <= n; i++)
<BR>
c[ i ][ j ] = 0.0;
for
(int j = 1; j <= i; j++)<BR>
for (int k = 1; k <= n;
k++)
for
(int k = 1; k <= j; k++)<BR>
c[ i ][ j ] = c[
i ][ j ] + a[ i ][ k ] * b[ k ][ j ];
x = x + y;<BR>
}
<BR> (3) int i = 1, j =
1;
<BR> (4) int i =1;<BR>
while (i<=n && j<=n)
{
do {<BR>
i = i + 1; j = j +
i;
for
(int j = 1; j <= n; j++) <BR>
}
i = i + j;<BR>
} while ( i < 100 + n
);<BR><BR>【解答】<BR> (1)
<BR><BR> (2) <BR>
<BR><BR><BR><BR>(3) i = 1时，i = 2，j = j + i = 1 +
2 = 2 + 1，<BR>i = 2时，i = 3，j = j + i = ( 2 + 1 ) + 3 = 3 + 1 +
2，<BR>i = 3时，i = 4，j = j + i = ( 3 + 1 + 2 ) + 4 = 4 + 1 + 2 +
3，<BR>i = 4时，i = 5，j = j + i = ( 4 + 1 + 2 + 3 ) + 5 = 5 + 1 +
2 + 3 + 4，<BR>……<BR>i = k时，i = k + 1，j = j + i = ( k + 1 ) + (
1 + 2 + 3 + 4 + … + k )，<BR>解出满足上述不等式的k值，即为语句i = i +
1的程序步数。<BR>
<BR>(4) <BR><BR><BR><BR><BR><BR>
一般地，<BR>
求出满足此不等式的k值，即为语句i = i +
j的程序步数。<BR><BR>1-8
试编写一个函数计算n!*2n的值，结果存放于数组A[arraySize]的第n个数组元素中，0  n 
arraySize。若设计算机中允许的整数的最大值为maxInt，则当n > arraySize或者对于某一个k (0
 k  n)，使得k!*2k >
maxInt时，应按出错处理。可有如下三种不同的出错处理方式：<BR>
(1) 用cerr<<及exit (1)语句来终止执行并报告错误；<BR>
(2) 用返回整数函数值0, 1来实现算法，以区别是正常返回还是错误返回；<BR>
(3)
在函数的参数表设置一个引用型的整型变量来区别是正常返回还是某种错误返回。<BR>
试讨论这三种方法各自的优缺点，并以你认为是最好的方式实现它。<BR>【解答】<BR>#include
"iostream.h"<BR>#define arraySize 100<BR>#define MaxInt
0x7fffffff<BR><BR>int calc ( int T[ ], int n ) {<BR>
int i, value = 1;<BR>
if ( n != 0 ) {<BR>
int edge =
MaxInt / n / 2;<BR>
for ( i = 1; i <
n; i++ ) {<BR>
value *= i*2;<BR>
if ( value > edge ) return 0;<BR>
}<BR>
value *= n * 2;<BR>
}<BR>
T[n] =
value;<BR>
cout << "A[" << n << "]=" <<
T[n] << endl;<BR>
return 1;<BR>}<BR><BR>void main ( )
{<BR>
int A[arraySize];<BR>
int i;<BR>
for ( i = 0; i < arraySize; i++
)<BR>
if ( !calc ( A, i ) ) {<BR>
cout <<
"failed at " << i << " ." << endl;<BR>
break;<BR>
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