nqueens递归.cpp

著名的n皇后问题。实现结果为 请输入这是一个几皇后问题:4 4皇后问题有解为: 2 4 1 3 4皇后问题有解为: 3 1 4 2 Press any key to continue

#include <stdio.h> 
#include <conio.h> 
#include <math.h> 

define QUEENS 4; 

//!记录解的序号的全局变量。 
int iCount = 0; 

//!记录皇后在各列上的放置位置的全局数组。 
int Site[QUEENS]; 

//!递归求解的函数。 
void Queen(int n); 

//!输出一个解。 
void Output(); 

//!判断第n个皇后放上去之后，是否有冲突。 
int IsValid(int n); 

/*----------------------------Main：主函数。----------------------------*/ 
void main() 
{
	Queen(1);
	//!按任意键返回。 
	getch(); 
} 

/*-----------------Queen：递归放置第n个皇后，程序的核心!----------------*/ 
void Queen(int n) 
{ 
	int i; 
	//!参数n从0开始，等于8时便试出了一个解，将它输出并回溯。 
	if(n == QUEENS) 
	{ 
		Output(); 
		return; 
	} 
	//!n还没到8，在第n列的各个行上依次试探。 
	for(i = 1 ; i <= QUEENS ; i++) 
	{ 
		//!在该列的第i行上放置皇后。 
		Site[n] = i; 
		//!如果放置没有冲突，就开始下一列的试探。 
		if(IsValid(n)) 
			Queen(n + 1); 
	} 
} 

/*------IsValid：判断第n个皇后放上去之后，是否合法，即是否无冲突。------*/ 
int IsValid(int n) 
{ 
	int i; 
	//!将第n个皇后的位置依次于前面n－1个皇后的位置比较。 
	for(i = 0 ; i < n ; i++) 
	{ 
		//!两个皇后在同一行上，返回0。 
		if(Site[i] == Site[n]) 
			return 0; 
		//!两个皇后在同一对角线上，返回0。 
		if(abs(Site[i] - Site[n]) == (n - i)) 
			return 0; 
	} 
	//!没有冲突，返回1。 
	return 1; 
} 

/*------------Output：输出一个解，即一种没有冲突的放置方案。------------*/ 
void Output() 
{ 
	int i; 
	//!输出序号。 
	printf("No.%-5d" , ++iCount); 
	//!依次输出各个列上的皇后的位置，即所在的行数
	for(i = 0 ; i < QUEENS ; i++) 
		printf("%d " , Site[i]);
	printf("\n"); 
}