📄 3072_32.htm
字号:
<HTML><HEAD><TITLE>new</TITLE><META content="text/html; charset=gb2312" http-equiv=Content-Type><LINK href="text.css" rel=stylesheet type=text/css><META content="Microsoft FrontPage 4.0" name=GENERATOR></HEAD><body leftmargin="15"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="560"> <tr> <td> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td width="50%"><b>例4</b>（书例7-12，P317，2自由度系统，较难）</td> <td width="50%" rowspan="8"> <p align="center"><img border="0" src="pic2/3072_324.GIF" width="222" height="271"></td> </tr> <tr> <td width="50%">已知：均质圆柱质量为M，半径r，纯滚动；摆长l，不计质量；小球视为集中质量，质量m。试用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程。</td> </tr> <tr> <td width="50%"><b>分析：</b></td> </tr> <tr> <td width="50%">为2自由度保守系统。用（2）式求解。先选广义坐标，再写任意位置下系统的拉格朗日函数，由（2）式可写2个方程，即为所求。</td> </tr> <tr> <td width="50%"><b>解：</b></td> </tr> <tr> <td width="50%">研究整个系统，选滚子转角φ（注：为方便，设为如图方向）、摆转角θ为广义坐标。为写系统任意位置时的动能，需先进行速度分析。</td> </tr> <tr> <td width="50%">OA作平面运动。选O为基点，A为动点，则</td> </tr> <tr> <td width="50%"><img border="0" src="pic2/3072_325.GIF" width="101" height="26"></td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tr> <td>其中： </td> <td><img border="0" src="pic2/3072_326.GIF" width="140" height="28"></td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td>易知：</td> </tr> <tr> <td><img border="0" src="pic2/3072_327.GIF" width="236" height="58"></td> </tr> <tr> <td>质点系动能：</td> </tr> <tr> <td><img border="0" src="pic2/3072_328.GIF" width="332" height="93"></td> </tr> <tr> <td> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tr> <td>选O点所在水平面为0势能面，系统势能为： </td> <td><img border="0" src="pic2/3072_329.GIF" width="110" height="25"></td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td>拉格朗日函数：</td> </tr> <tr> <td><img border="0" src="pic2/3072_330.GIF" width="471" height="46"></td> </tr> <tr> <td>代入拉格朗日方程：</td> </tr> <tr> <td><img border="0" src="pic2/3072_331.GIF" width="129" height="105"></td> </tr> <tr> <td>整理得：</td> </tr> <tr> <td><img border="0" src="pic2/3072_332.GIF" width="428" height="86"></td> </tr> <tr> <td></td> </tr> <tr> <td></td> </tr> <tr> <td> <p align="center"> <a href="3072_2.htm"><font color="#FF6666">[ 上一节 ]</font></a> <a href="3072_31.htm">↑上一页↑</a> <a href="3080.htm"><font color="#00CC00">[ 下一节 ]</font></a> </td> </tr> </table> </BODY></HTML> ⌨️ 快捷键说明
复制代码
Ctrl + C
搜索代码
Ctrl + F
全屏模式
F11
切换主题
Ctrl + Shift + D
显示快捷键
?
增大字号
Ctrl + =
减小字号
Ctrl + -