📄 3071_1.htm
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<HTML><HEAD><TITLE>new</TITLE><META content="text/html; charset=gb2312" http-equiv=Content-Type><LINK href="text.css" rel=stylesheet type=text/css><META content="Microsoft FrontPage 4.0" name=GENERATOR></HEAD><body leftmargin="15"><center><b><br>1 约束 约束的运动学分类</b></center> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="560"> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"><b><font color="#FF0000">静力学中讲的约束</font></b>——<font color="#0000FF">约束的力的性质</font>（约束的力的方面），用<font color="#0000FF">约束力</font>表示，常指物体；</td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"><b><font color="#FF0000">此处讲的约束</font></b>——<font color="#0000FF">约束的运动的性质</font>（约束的运动的方面），用<font color="#0000FF">约束方程</font>表示,指运动限制条件。</td> </tr> <tr> <td width="20"><b><font color="#0000FF">一、</font></b></td> <td width="540"><b><font color="#0000FF">约束和约束方程</font></b></td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"><b>自由质点系：</b>运动不受任何限制。</td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="524"> <tr> <td width="198"><b>非自由质点系</b>:运动受到限制</td> <td width="74"> <b>——约束</b></td> <td width="246">限制条件用数学方程表示<b>即约束方程</b></td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"><b><font color="#0000FF">二、</font></b></td> <td width="540"><font color="#0000FF"><b>约束的运动学分类 </b></font><font color="#800000">从三方面理解：概念、实例和约束方程。</font></td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540">常有以下4种（独立）分类方法：</td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540">1. <font color="#0000FF">几何约束</font>和<font color="#0000FF">运动约束</font></td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td width="25%"><b>单摆</b>：杆为刚性</td> <td width="25%" rowspan="5"><img border="0" src="pic2/3071_170.GIF" width="122" height="143"></td> <td width="25%"><b>圆轮纯滚动：</b></td> <td width="25%" rowspan="5"><img border="0" src="pic2/3071_171.GIF" width="129" height="130"></td> </tr> <tr> <td width="25%"><font color="#FF00FF">质点</font>：小球</td> <td width="25%"><font color="#FF00FF">质点系</font>：圆轮</td> </tr> <tr> <td width="25%"><font color="#FF00FF">约束</font>：铰链和杆</td> <td width="25%"><font color="#FF00FF">约束</font>：地面，无滑动</td> </tr> <tr> <td width="25%"><font color="#FF00FF">约束方程</font>：</td> <td width="25%"><font color="#FF00FF">约束方程</font>：</td> </tr> <tr> <td width="25%"><img border="0" src="pic2/3071_172.GIF" width="95" height="29"></td> <td width="25%"><img border="0" src="pic2/3071_173.GIF" width="122" height="25"></td> </tr> <tr> <td width="50%" colspan="2" valign="top"><b>几何约束——</b><br> 只限制质点或质点系在空间的位置，约束方程为位置坐标的代数方程（不含位置坐标的导数）；</td> <td width="50%" colspan="2"><b>运动约束——</b><br> 除位移方面的限制外，还有速度或角速度方面的限制，约束方程为位置坐标的微分方程（或速度、角速度及位置坐标的代数方程，显含位置坐标的导数）。</td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540">2. <font color="#0000FF">定常约束</font>和<font color="#0000FF">非定常约束</font></td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td width="64%"><b>定常约束</b> —约束方程中不显含时间t;(如前二例)</td> <td width="36%" rowspan="5"> <p align="center"><img border="0" src="pic2/3071_174.GIF" width="162" height="150"></td> </tr> <tr> <td width="64%"><b>非定常约束</b>——约束方程中显含时间t</td> </tr> <tr> <td width="64%">变摆长单摆：</td> </tr> <tr> <td width="64%"><font color="#FF00FF">质点：</font>小球</td> </tr> <tr> <td width="64%"><font color="#FF00FF">约束：</font>铰链和绳</td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tr> <td><font color="#FF00FF">约束方程：</font></td> <td><img border="0" src="pic2/3071_175.GIF" width="143" height="30"></td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540">3. <font color="#0000FF">完整约束</font>和<font color="#0000FF">非完整约束</font></td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"><b>完整约束——</b><br> 约束方程中不包含坐标对时间的导数，或虽包含，但可积（转换为有限形式）；（如前）</td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"><b>非完整约束——</b>约束方程中包含坐标对时间的导数，且不可积。</td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td width="33%">二质点追踪问题：</td> <td width="33%" rowspan="3"> <p align="center"><img border="0" src="pic2/3071_176.GIF" width="166" height="132"></td> <td width="34%"><font color="#FF00FF">质点系</font>：A、B</td> </tr> <tr> <td width="33%">质点A、B在平面内运动，且A的速度始终指向B。</td> <td width="34%"><font color="#FF00FF">约束</font>：A速度指向B</td> </tr> <tr> <td width="33%"> </td> <td width="34%"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tr> <td><font color="#FF00FF">约束方程</font>：</td> <td><img border="0" src="pic2/3071_177.GIF" width="101" height="47"></td> </tr> </table> </td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540">4. <font color="#0000FF">双面约束（固执约束）</font>和<font color="#0000FF">单面约束（非固执约束）</font></td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"><b>双面约束（固执约束）——</b><br> 不仅能限制质点沿某一方向的运动，还能限制相反方向的运动，约束方程为等式方程；（如前单摆）</td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"><b>单面约束（非固执约束）</b>——只能限制质点沿某一方向的运动，约束方程为不等式方程。</td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td width="50%">单摆：用绳连</td> <td width="50%" rowspan="4"> <p align="center"><img border="0" src="pic2/3071_178.GIF" width="147" height="173"></td> </tr> <tr> <td width="50%"><font color="#FF00FF">约束方程</font>：</td> </tr> <tr> <td width="50%"><img border="0" src="pic2/3071_179.GIF" width="95" height="32"></td> </tr> <tr> <td width="50%"> <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" bordercolor="#FF0000"> <tr> <td>我们遇到的一般是完整、定常、几何、双面约束（或具有双面约束性质的单面约束），其约束方程可用含各质点直角坐标的代数方程表示。此处只讨论上述情形。</td> </tr> </table> </td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"></td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"></td> </tr> <tr> <td width="560" colspan="2"> <p align="center"> <a href="3070.htm"><font color="#FF6666">[ 上一节 ]</font></a> <a href="3071_2.htm"><font color="#00CC00">[ 下一节 ]</font></a> </td> </tr> </table> </BODY></HTML> ⌨️ 快捷键说明
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