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              <tr> 
                <td height="37"> <div align="center" class="unnamed6"><strong><font color="#FF0000">数学建模 
                    </font></strong></div></td>
              </tr>
              <tr> 
                <td><div align="center"></div></td>
              </tr>
              <tr> 
                <td height="7086"><br>
                  <span class="unnamed6">作　　者:梁国业 廖健平 <br>
                  出 版 社: 冶金工业出版社 <br>
                  出版日期: 2004年9月第1版 <br>
                  书目编号:ISBN 7–5024–3613–8 <br>
                  字　　数:581千字 <br>
                  <br>
                  <font color="#990000">内容简介</font><br>
                  </span><span class="unnamed4">随着科学技术的进步，数学建模的思想和方法得到了越来越广泛地应用，本书系统介绍了数学建模的相关知识。主要内容包括：简单的数字模型、数学模型的基础知识、实验建模与MATLAB、数据似合与插值、模似建模、离散模型、线性规划、非线性规划与动态规划、微分方程模型、微分方程组模型、决策论与对策论及其他模型，同时，本书在附录中还介绍了全国大学生数学建模竞赛试题竞选和美国大学生数学建模竞赛试题竞选。<br>
                  本书语言通俗易懂、内容涵盖面广，且实例丰富、实用性较强，既可作为大专院校数学建模课程的入门教材，也可作为各类科技、工程工作者的参考用书，还可作为数学建模爱好者的参考读物。<br>
                  <br>
                  <br>
                  <font color="#990000">前 言</font>：<br>
                  </span>一、本书背景<br>
                  随着科学技术的进步，数学的应用已经不再局限于物理学传统领域，生态学、环境科学、医学、经济学、信息科学以及一些交叉学科都提出了大量涉及数学的有待解决的实际问题。要解决这些问题，关键是要建立恰当的数学模型。随着计算机技术的发展，数学建模的思想和方法得到了普遍且有效地应用，引起了广泛关注。<br>
                  数学建模是对大学生掌握专业知识和数学理论与方法、分析和解决问题的能力以及计算机知识和运算能力的全面考验。同时，它也是培养创新能力和实践能力的有效手段。从某种意义上说，数学建模过程就是能力与知识的综合运用。但是在传统的大学教育中，往往比较重视知识的传授，而能力的培养则常常被忽略了。为此，我们编写了这本内容丰富、实用性很强的数学建模教材，希望以此提高学生的洞察力、想象力和逻辑思维能力，培养学生运用数学去分析、解决实际问题的综合能力。<br>
                  二、本书结构<br>
                  本书共分十二章，其具体内容安排如下：<br>
                  第1章：简单的数字模型。主要介绍了从现象到模型、简单数列、多变量数列及图解法。<br>
                  第2章：数学模型的基础知识。主要介绍了数学建模过程及其分类、比例建模、类比建模、量纲的基本知识及量纲分析的过程。<br>
                  第3章：实验建模与MATLAB。主要介绍了实验建模理论、MATLAB基础知识、MATLAB的基本操作、图形绘制与处理及M文件。<br>
                  第4章：数据拟合与插值。主要介绍了数据拟合的基础知识、数据拟合的三种方法、多项式插值、样条函数与样条插值及拟合与插值的MATLAB实现。<br>
                  第5章：模拟建模。主要介绍了蒙特卡罗方法、随机数的产生、计算机模拟、存储模型（汽油运输的最佳方案）及队列模型。<br>
                  第6章：离散模型。主要介绍了随机转移模型、线性回归及灰色系统理论。<br>
                  第7章：线性规划。主要介绍了线性规划问题的提出、线性规划的基本概念、线性规划的求解方法、整数线性规划、多目标线性规划及用MATLAB解决线性规划问题。<br>
                  第8章：非线性规划与动态规划。主要介绍了非线性规划的基本理论、非线性规划的求解方法、动态规划及MATLAB的运用。<br>
                  第9章：微分方程模型。主要介绍了微分方程理论、储存的最小费用及人口模型。<br>
                  第10章：微分方程组模型。主要介绍了微分方程组相关理论、动物群体关系模型、军事上的应用及用MATLAB解微分方程。<br>
                  第11章：决策论与对策论。主要介绍了层次分析法、最佳决策及最佳对策。<br>
                  第12章：其他模型。主要介绍了图论、变分法及模糊数学模型。<br>
                  附录A：全国大学生数学建模竞赛试题精选（1998～2003）。<br>
                  附录B：美国大学生数学建模竞赛试题精选（1999～2004）。<br>
                  三、本书特点<br>
                  本书在介绍一些基本的应用数学知识的基础上，通过精选各领域的数学建模范例来展示数学建模的思想和方法，让读者从中领悟什么是数学建模，怎样进行数学建模，以及如何通过对数学模型的分析并充分利用计算机这一强大工具来解决实际问题，从而达到启发读者思维的作用。在运用传统数学建模方法的基础上，充分利用数学软件工具（如MATLAB）进行计算和分析，也是本书的重要特点之一。<br>
                  四、适用对象<br>
                  本书适用范围广，既可作为大专院校数学建模课程的入门教材，也可作为各类科技、工程工作者的参考用书，还可作为数学建模爱好者的参考读物。<br>
                  本书由梁国业和廖健平二人合作完成，其中梁国业主要负责第3、4、5、7、8、12章，廖健平主要负责1、2、6、9、10、11章。<br>
                  由于作者水平有限，成书时间仓促，书中错误遗漏之处在所难免，敬请广大读者不吝指正。<br>
                  虽然经过严格的审核、精细的编辑，本书在质量上有了一定的保障，但我们的目标是力求尽善尽美，欢迎广大读者和专家对我们的工作提出宝贵建议 
                  。 <p><br>
                    编 者<br>
                    2004年7月<br>
                    <span class="unnamed4"><br>
                    <font color="#990000">目 录</font><br>
                    </span>第1章 简单的数字模型 1<br>
                    1.1 从现象到模型 1<br>
                    1.2 简单数列 2<br>
                    1.3 多变量数列 4<br>
                    1.3.1 运动中的不动点 4<br>
                    1.3.2 竞争的捕食者模型 6<br>
                    1.3.3 谁将是胜利者 7<br>
                    1.4 图解法 8<br>
                    1.4.1 导弹核武器军备竞赛 9<br>
                    1.4.2 商品交换的内在规律 10<br>
                    1.4.3 市场经济的蛛网模型 12<br>
                    小结 14<br>
                    综合练习一 14<br>
                    一、选择题 14<br>
                    二、填空题 15<br>
                    三、解答题 15<br>
                    第2章 数学模型的基础知识 17<br>
                    2.1 数学建模过程及其分类 17<br>
                    2.1.1 数学建模的步骤 17<br>
                    2.1.2 数学模型的分类 20<br>
                    2.2 比例建模 21<br>
                    2.2.1 行星的公转周期 21<br>
                    2.2.2 液体的重量的估计 22<br>
                    2.2.3 刹车的学问 23<br>
                    2.2.4 划艇比赛 27<br>
                    2.2.5 商品包装的规律 29<br>
                    2.3 类比建模 30<br>
                    2.3.1 雨点的速度 30<br>
                    2.3.2 如何估计动物的体重 31<br>
                    2.4 量纲的基本知识 34<br>
                    2.4.1 量纲分析法与轮廓模型 34<br>
                    2.4.2 量纲单位 34<br>
                    2.4.3 单摆 35<br>
                    2.5 量纲分析的过程 36<br>
                    2.5.1 爆炸的冲击波 37<br>
                    2.5.2 烤鸡的学问 38<br>
                    2.5.3 航船的阻力 40<br>
                    2.5.4 流体流动规律 42<br>
                    2.5.5 量纲分析法在物理模拟中的作用 43<br>
                    小结 45<br>
                    综合练习二 45<br>
                    一、选择题 45<br>
                    二、填空题 45<br>
                    三、解答题 46<br>
                    第3章 实验建模与MATLAB 47<br>
                    3.1 实验建模理论 47<br>
                    3.2 MATLAB基础知识 50<br>
                    3.2.1 MATLAB简介 50<br>
                    3.2.2 MATLAB的安装 51<br>
                    3.2.3 MATLAB的工作环境 51<br>
                    3.3 MATLAB的基本操作 53<br>
                    3.3.1 变量和表达式 53<br>
                    3.3.2 数组及向量运算 54<br>
                    3.3.3 矩阵运算 57<br>
                    3.3.4 多项式运算 62<br>
                    3.3.5 方程的求解 63</p>
                  <p>3.4 图形绘制与处理 65<br>
                    3.4.1 二维图形绘制 65</p>
                  <p>3.4.2 三维图形绘制 66</p>
                  <p>3.4.3 图形处理 67<br>
                    3.5 M文件 67</p>
                  <p>3.5.1 M文件简介 67</p>
                  <p>3.5.2 M文件的编辑 68</p>
                  <p>3.5.3 M文件的程序结构 69</p>
                  <p>小结 71</p>
                  <p>综合练习三 71</p>
                  <p>一、选择题 71<br>
                    二、填空题 72<br>
                    三、解答题 72<br>
                    第4章 数据拟合与插值 74<br>
                    4.1 数据拟合简介 74<br>
                    4.1.1 数据资料的收集 74<br>
                    4.1.2 拟合方法的选择 74<br>
                    4.1.3 数据的转换 75<br>
                    4.2 数据拟合的三种方法 76<br>
                    4.2.1 切比雪夫逼近原则 77<br>
                    4.2.2 最小一乘法 78<br>
                    4.2.3 最小二乘法 79<br>
                    4.2.4 最小二乘法的应用 83<br>
                    4.2.5 选择最佳方法 85<br>
                    4.3 多项式插值 97<br>
                    4.3.1 Lagrange插值 98<br>
                    4.3.2 Newton插值 99<br>
                    4.4 样条函数与样条插值 101<br>
                    4.4.1 样条函数的引入 101<br>
                    4.4.2 样条函数与样条插值的定义 103<br>
                    4.5 拟合与插值的MATLAB实现 105<br>
                    4.5.1 线性插值 105<br>
                    4.5.2 Lagrange插值 105<br>
                    4.5.3 Newton插值 106<br>
                    4.5.4 三次样条插值 107<br>
                    4.5.5 最小二乘法的曲线拟合 108<br>
                    小结 110<br>
                    综合练习四 110<br>
                    一、选择题 110<br>
                    二、填空题 111<br>
                    三、解答题 111<br>
                    第5章 模拟建模 113<br>
                    5.1 蒙特卡罗方法 113<br>
                    5.1.1 蒲丰抛针实验 114<br>
                    5.1.2 曲线下的面积 115<br>
                    5.2 随机数的产生 116<br>
                    5.2.1 均匀随机数的产生 117<br>
                    5.2.2 非均匀随机数的产生 118<br>
                    5.2.3 用MATLAB产生随机数 120<br>
                    5.3 计算机模拟 121<br>
                    5.3.1 模拟的概念和作用 121<br>
                    5.3.2 模拟的分类 122<br>
                    5.3.3 模拟的一般步骤 124<br>
                    5.3.4 计算机模拟示例 125<br>
                    5.4 存储模型（汽油运输的最佳方案） 130<br>
                    5.5 队列模型 135<br>
                    5.5.1 理发店的运作 135<br>
                    5.5.2 市场服务的计算机仿真 137<br>
                    小结 141<br>
                    综合练习五 141<br>
                    一、选择题 141<br>
                    二、填空题 141<br>
                    三、解答题 142<br>
                    第6章 离散模型 143<br>
                    6.1 随机转移模型 143<br>
                    6.1.1 选举趋势预测 146<br>
                    6.1.2 基因遗传与生物繁殖 148<br>
                    6.2 线性回归 151<br>
                    6.2.1 积雪对农田的影响 155<br>
                    6.2.2 居民购买力与居民收入的关系 156<br>
                    6.2.3 铅球成绩的预测 157<br>
                    6.3 灰色系统理论 158<br>
                    6.3.1 灰色系统理论概述 158<br>
                    6.3.2 因素分析 161<br>
                    6.3.3 优势分析 166<br>
                    6.3.4 建立灰色系统模型 168<br>
                    6.3.5 灰色预测 174<br>
                    小结 177<br>
                    综合练习六 177<br>
                    一、选择题 177<br>
                    二、填空题 178<br>
                    三、解答题 178<br>
                    第7章 线性规划 180<br>
                    7.1 线性规划问题的提出 180<br>
                    7.1.1 生产问题 180<br>
                    7.1.2 配料问题 181<br>
                    7.1.3 运输问题 182<br>
                    7.2 线性规划的基础知识 183<br>
                    7.2.1 线性规划模型的标准型 183<br>
                    7.2.2 其他形式转换为标准型 184<br>
                    7.2.3 线性规划的解 186<br>
                    7.3 线性规划的求解方法 187<br>
                    7.3.1 图解法 187<br>
                    7.3.2 代数方法 189<br>
                    7.3.3 单纯形法 190<br>
                    7.4 整数线性规划 194<br>
                    7.4.1 分枝定界法 195<br>
                    7.4.2 0～1整数规划 198<br>
                    7.4.3 飞机排队模型 200<br>
                    7.4.4 两辆平板车的装货问题 204<br>
                    7.5 多目标线性规划 206<br>
                    7.5.1 目标规划 206<br>
                    7.5.2 多目标规划 207<br>