gp_algorithm_main.m

G-P算法计算关联维的 Matlab 程序 (升级版

% GP算法求关联维和嵌入维

clc
clear
close all

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% 产生 Lorenz 时间序列

sigma = 10;          % Lorenz方程参数
r = 28;               
b = 8/3;          

y = [-1;0;1];        % 起始点 (3x1 的列向量)
h = 0.01;            % 积分时间步长

k1 = 10000;          % 前面的迭代点数
k2 = 5000;           % 后面的迭代点数

z = LorenzData(y,h,k1+k2,sigma,r,b);
x = z(k1+1:end,1);   % 时间序列(列向量)
x = normalize_1(x);  % 归一化

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disp('---------- GP算法求关联维 ----------');

delta = 0.5;
ln_r = [-8:delta:1]';
r_vector = exp(ln_r);

tau = 14;           % 时延
m = 3;              % 嵌入维    
p = 50;             % 限制短暂分离，大于序列平均周期   
type_norm = 2;      % 使用范数类型 (缺省值为2)
                    % type_norm = 0,1,2时，分别对应无穷范数、1范数和2范数

num_r = length(r_vector);
ln_Cr = zeros(num_r,1);
for j = 1:num_r
    j
    r = r_vector(j);
    ln_Cr(j) = log(CorrelationIntegral(x,tau,m,r,p,type_norm)); 
end

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% 作图

subplot(211)
plot(ln_r,ln_Cr,'+:');grid;
xlabel('ln r'); ylabel('ln C(r)');
title(['norm = ',num2str(type_norm),...
       ', \tau = ',num2str(tau),...
       ', m = ',num2str(m)]);

subplot(212)
Y = diff(ln_Cr)./delta;
plot(Y,'+:'); grid;
xlabel('n'); ylabel('slope'); 

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% 拟合线性区域

LinearZone = [1:10];
F = polyfit(ln_r(LinearZone),ln_Cr(LinearZone),1);
CorrelationDimension = F(1)