spyeffection11.m

利用Matlab程序实现蝴蝶混沌效应

function  bueffection11(x,y,z,t,h)
h=0.001;                                        %步长
t1=0;t2=100; t=t2-t1;                          %区间范围
num=t/h;                                     %向量x,y,z的长度
x=linspace(0,0,num);y=linspace(0,0,num);
z=linspace(0,0,num);t=linspace(0,0,num);                           
x(1)=0.6;y(1)=0.4;z(1)=0.6;t(1)=0;             %初始化向量
for k=1:num
    t(k+1)=t(k)+h;
    J1=h*Fx(t(k),x(k),y(k));
    J2=h*Fx(t(k)+1/2*h,x(k)+J1/2,y(k));
    J3=h*Fx(t(k)+1/2*h,x(k)+J2/2,y(k));
    J4=h*Fx(t(k)+h,x(k)+J3,y(k));
    x(k+1)=x(k)+1/6*(J1+2*J2+2*J3+J4);        %以上的部分是计算x(k+1)
    
    K1=h*Fy(t(k),y(k),x(k),z(k));
    K2=h*Fy(t(k)+1/2*h,y(k)+K1/2,x(k),z(k));
    K3=h*Fy(t(k)+1/2*h,y(k)+K2/2,x(k),z(k));
    K4=h*Fy(t(k)+h,y(k)+K3,x(k),z(k));
    y(k+1)=y(k)+1/6*(K1+2*K2+2*K3+K4);        %以上的部分是计算y(k+1)
    
    L1=h*Fz(t(k),z(k),x(k),y(k));
    L2=h*Fz(t(k)+1/2*h,z(k)+L1/2,x(k),y(k));
    L3=h*Fz(t(k)+1/2*h,z(k)+L2/2,x(k),y(k));
    L4=h*Fz(t(k)+h,z(k)+L3,x(k),y(k));
    z(k+1)=z(k)+1/6*(L1+2*L2+2*L3+L4);       %以上部分是计算z(k+1)
end
figure
 plot3(x,y,z);   
 grid on
 title('混沌图形');
 xlabel('变量x');
 ylabel('变量y');
 zlabel('变量z');
 
 figure
 plot3(x,y,z);
view([90 90]);
 grid on
 title('xy平面投影');
 xlabel('变量x');
 ylabel('变量y');

 figure
 plot3(x,y,z);
 view([90 0]);
 grid on
 title('yz平面投影');
 ylabel('变量y');
 zlabel('变量z');
 
figure
 plot3(x,y,z);
 view([0 90]);
 grid on
 title('xz平面投影');
 xlabel('变量x');
 zlabel('变量z')