volterra_main_luzhenbo.m

Volterra自适应预测的 matlab 程序,用于自适应预测测试和混沌序列的相空间重构（转）

% 混沌时间序列的 Volterra 自适应预测(一步预测) -- 主函数
% 参考文献：朱昀.水声信号非线性分析方法研究.西北工业大学博士学位论文.2002.06
% P28-38

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% dx/dt = sigma*(y(t)-x(t))
% dy/dt = r*x(t) - y(t) - x(t)*z(t)
% dz/dt = -b*z(t) + x(t)*y(t)
% y = [-1;0;1];                   % 起始点 (3x1 的列向量)
% h = 0.01;                       % 积分时间步长
% 积分方程用四阶 Runge-Kutta 法积分方程组得数值解
% 数据除去前面 8000 个点，用后面 5000 个点

load('LorenzData.mat')            % 加数 Lorenz 离散数据 x,y,z,共 5000 个点
x = x(1:500);
X = [x-mean(x)]/[max(x)-min(x)];  % 归一化到均值为 0，振幅为 1

Times = 5e+3       % 最小二乘迭代次数
tau = 10           % 重构时延
m = 3              % 重构维数
p = 3              % Volterra 级数阶数

%--------------------------------------------------
% 混沌序列的相空间重构 (phase space reconstruction)

[xn,dn] = PhaSpaRecon(X,tau,m);
% 输入参数：    s          混沌序列
%               tau        重构时延
%               m          重构维数
% 输出参数：    xn         相空间中的点序列(每一列为相空间中一个点)
%               dn         一步预测的目标

%------------------------------------------------------
interval = 4;
[xn_train,dn_train,xn_test,dn_test] = TrainTestSample(interval,xn,dn);

% 相空间中点的轨迹分解成：训练样本与测试样本
% 在所有样本中，每隔 interval 个样本为训练样本，其余为测试样本

%--------------------------------------------------
% 训练与测试

[Hn,len_Hn] = Volterra_train(xn_train,dn_train,p,Times);
% 输入参数：    xn_train   训练样本(每一列为一个样本)
%               dn_train   训练目标
%               p          Volterra 级数阶数
%               Times      最小二乘估计迭代次数
% 输出参数：    Hn         最小二乘估计滤波器权矢量 Hn
% 　　　　　    len_Hn　　 权矢量长度

dn_pred = Volterra_test(xn_test,p,Hn);
% 输入参数：    xn_test    测试样本
%               p          Volterra 级数阶数
%               Hn         最小二乘估计滤波器权矢量 Hn
% 输出参数：    dn_pred　　一步预测值

err = dn_test - dn_pred;
err_mse = sum(err.^2)/length(err)          % 预测的均方误差

n = 1:length(dn_test);
plot(n,dn_test,'r+:',n,dn_pred,'bo:')
title('+为真值，o为预测值')