📄 content-2-1-3.htm
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<title>Untitled Document</title>
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<!--
function dynOutline() {}
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<!--
initOutline()
//-->
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<body bgcolor="#FFFFFF" background="IMAGE/di.gif" onclick="dynOutline()">
<table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tr>
<td>
<p style="line-height: 150%" align="center"><b><font size="5">量
词</font></b> </p>
<p style="line-height: 150%">
有了谓词的概念后，对于有些命题我们还是无法给出适当的符号化。如：<b>有些</b>动物会飞、<b>所有的</b>绿色植物都会光合作用。 </p>
<p style="line-height: 150%"><b>1、量词</b><br>
对个体变元的数量限制。 </p>
<p style="line-height: 150%"><br>
<b>
2、<a name="content-2-1-3-quanchengliangci"></a>全称量词</b><br>
表示个体域中的全部个体，记为<img src="image/renyi.gif" width="9" height="11">，读作"对于所有的", </p>
<p style="line-height: 150%">
例如，<img src="image/renyi.gif" width="9" height="11">xA(x)
为："对于个体域内所有的 x 都有A(x)"。</p>
<p style="line-height: 150%"><b>3、存在量词</b> <br>
表示个体域中的部分个体，记为<img src="image/cunzai.gif" width="7" height="11" >，读作"对于一些"或"存在", </p>
<p style="line-height: 150%">
例如，<img src="image/cunzai.gif" width="7" height="11" >xA(x)
为："个体域存在（某些） x 是A(x)"。 </p>
<p style="line-height: 150%"><b>4、例</b> </p>
<table border="1" width="100%" height="429">
<tr>
<td width="100%" height="46"><b>例1 </b>1）所有人都呼吸
2）有的人吸烟</td>
</tr>
<tr>
<td width="100%" height="46"> 设：F(x)表示"x呼吸"
G(x)表示"x吸烟"</td>
</tr>
<tr>
<td width="100%" height="185">
<ul dynamicoutline initcollapsed msimagelist imagesrc="Image/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 200%">若 <font color="#FF0000">个体域为{人类}<br>
</font>
<ul msimagelist imagesrc="Image/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 200%"> 解: <img src="image/renyi.gif" width="9" height="11">xF(x)
<img src="image/cunzai.gif" width="7" height="11" >xG(x)<br>
</li>
</ul>
</li>
<li>
<p style="line-height: 200%">若 <font color="#FF0000">个体域为{全总个体域}<br>
</font>
<ul msimagelist imagesrc="Image/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 200%">
由于全总个体域中的个体不一定是人,所以应该假设一个<font color="#FF0000">特性谓词</font>M(x)表示"x是人类"<br>
解: <img src="image/renyi.gif" width="9" height="11">x(M(x)<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">F(x))
<img src="image/cunzai.gif" width="7" height="11" >x(M(x)<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">G(x))<br>
</li>
</ul>
</li>
</ul>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="76%" height="217"><b>例2</b> 设G(x,y)表示"x+y=5",看一下命题(假设个体域为{数域})
<ul>
<li>
<p style="line-height: 200%"><img src="image/renyi.gif" width="9" height="11">x<img src="image/renyi.gif" width="9" height="11">yG(x,y)</li>
<li>
<p style="line-height: 200%"><img src="image/renyi.gif" width="9" height="11">x<img src="image/renyi.gif" width="9" height="11"><img src="image/cunzai.gif" width="7" height="11" >G(x,y)</li>
<li>
<p style="line-height: 200%"><img src="image/cunzai.gif" width="7" height="11" >x<img src="image/renyi.gif" width="9" height="11">yG(x,y)</li>
<li>
<p style="line-height: 200%"><img src="image/cunzai.gif" width="7" height="11" >x<img src="image/cunzai.gif" width="7" height="11" >yG(x,y)</li>
</ul>
</td>
</tr>
</table>
</td>
</tr>
</table>
<p style="line-height: 150%"> <font color="#FF0000"><b>说明:</b></font></p>
<ol>
<li>
<p style="line-height: 200%">特性谓词以蕴含前件加在全称量词后,以合取项加在存在量词后。</li>
<li>
<p style="line-height: 200%">在不同的个体域上定义的命题可能形式上不一样。</li>
<li>
<p style="line-height: 200%">命题符号化时，若没有指明个体域，一律使用全总个体域。</li>
<li>
<p style="line-height: 200%">多个命题变元出现时，不能随意颠倒顺序，否则命题的含义完全改变。</li>
</ol>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"><b>例：命题符号化</b></p>
<ol dynamicoutline initcollapsed>
<li>
<p style="line-height: 200%">自然数皆为整数；<br>
</li>
<li>
<p style="line-height: 200%">有的自然数是负数；<br>
<ul msimagelist imagesrc="Image/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 200%">设:N(x)表示"x是自然数"<br>
Z(x)表示"x为整数"<br>
F(x)表示"x是负数"<br>
</li>
<li>
<p style="line-height: 200%"> </li>
</ul>
</li>
<li>
<p style="line-height: 200%">没有不能表示成分数的有理数；<br>
<ul msimagelist imagesrc="Image/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 200%">设:Q(x)表示"x为有理数",<br>
F(x)表示"x可以表示成分数"<br>
</li>
</ul>
</li>
<li>
<p style="line-height: 200%">参加考试的人不一定取得好成绩；<br>
<ul msimagelist imagesrc="Image/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 200%">设:F(x)表示"x为参加考试的人",<br>
G(x)表示"x取得好成绩",<br>
</li>
</ul>
</li>
<li>
<p style="line-height: 200%">兔子比乌龟跑得快；</li>
<li>
<p style="line-height: 200%">有的兔子比所有乌龟跑得快；</li>
<li>
<p style="line-height: 200%">并不是所有的兔子比所有的乌龟跑得快。<br>
<ul msimagelist imagesrc="Image/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 200%">设:F(x)表示"x是兔子"<br>
G(x)表示"x是乌龟"<br>
H(x,y)表示"x比y跑得快"<br>
</li>
</ul>
</li>
<li>
<p style="line-height: 200%">不存在同样高的两个人；<br>
<ul msimagelist imagesrc="Image/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 200%">设：F(x)表示x是人<br>
G(x,y)表示x不等于y <br>
H(x,y)表示x与y一样高<br>
</li>
</ul>
</li>
<li>
<p style="line-height: 200%">尽管有些人聪明，但是未必所有的人都聪明。<br>
<ul msimagelist imagesrc="Image/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 200%">设:M(x)表示x是人<br>
P(x)表示x是聪明的</li>
</ul>
</li>
</ol>
<p style="line-height: 200%">
<p style="line-height: 150%" align="center"><a href="#作业:" target="_self">作业</a></p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"><i><a name="作业:">作业</a></i></p>
<ol>
<li>
<p style="line-height: 200%"><b>没有不犯错误的人;</b></li>
<li>
<p style="line-height: 200%"><b>发光的不都是金子;</b></li>
<li>
<p style="line-height: 200%"><b>每一列火车都比所有汽车跑得快;</b></li>
<li>
<p style="line-height: 200%"><b>某些汽车比所有火车跑得快;</b></li>
<li>
<p style="line-height: 200%"><b>对于任给的实数总存在一个比他大的实数;</b></li>
<li>
<p style="line-height: 200%"><b>不管是白猫还是黑猫,抓到老鼠就是好猫.</b></li>
</ol>
<p style="line-height: 200%"> </p>
<p style="line-height: 200%"> </p>
<p style="line-height: 200%"> </p>
<p style="line-height: 200%"> </p>
<p style="line-height: 200%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p><p align="right"><b><a href="contentFrame-mulu.htm"><<back</a></b>
</body>
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