📄 content-5-2-2.htm
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<title>dierzu</title>
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<body bgcolor="#FFFFFF" background="IMAGE/di.gif">
<table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tr>
<td>
<p style="line-height: 150%" align="center"><font size="5"><b>
第二组函数</b></font> </p>
<ul msimagelist imagesrc="Image/gif/bluered.gif">
<li>
<p style="line-height: 150%"><b>常值函数 ：<br>
</b> 给定集合
X 和 Y，且有<a href="content-5-1-1.htm#content-5-1-1-hanshu">函数</a> f:X <img src="image/dao.GIF" width="15" height="9">Y。对于所有的
x<img src="image/shuyu.gif" width="13" height="11">X，如果存在某一个元素
y<img src="image/shuyu.gif" width="13" height="11">Y，能使
f(x)=y，亦即f(X)={y}，则称 f 为常值函数。<br>
</li>
<li>
<p style="line-height: 150%"><b>恒等函数 ：<br>
</b> 给定集合
X，并且有<a href="content-5-1-1.htm#content-5-1-1-hanshu">函数</a>
I<sub>X</sub>:X<img src="image/dao.GIF" width="15" height="9">X。对于所有的
x<img src="image/shuyu.gif" width="13" height="11">X，如果有 I<sub>X</sub>(x)=x，亦即I<sub>X</sub>={<x,x>|x<img src="image/shuyu.gif" width="13" height="11">X}，则称I<sub>X</sub>
为恒等函数。<br>
</li>
<li>
<p style="line-height: 150%"><b>
性质:</b>
任何函数与恒等函数的合成之后仍是原函数,即:f<img border="0" src="image/juhao.GIF" width="8" height="13">I<sub>X</sub>=f.<br>
</li>
<li><p style="line-height: 150%"><b>特征函数
:<br>
</b> 设 U 是全域,对于每一个集合 A <img src="image/baohan.gif" width="11" height="10">
U, 函数<img border="0" src="image/tzhs.gif" width="19" height="15">:U<img src="image/dao.GIF" width="15" height="9">{0,1}定义为:
<div align="center">
<table border="0" width="42%" cellspacing="0" cellpadding="0" height="36">
<tr>
<td width="33%" rowspan="2" height="36" align="center">
<p align="right"><img border="0" src="image/tzhs.gif" width="19" height="15">(x)= </td>
<center>
<td width="67%" height="18" align="left">1, 若x<img src="image/shuyu.gif" width="13" height="11">A</td>
</tr>
<tr>
<td width="67%" height="18" align="left">0, 若x<img border="0" src="Image/bushuyu.gif" width="12" height="12">A</td>
</tr>
</table>
</center>
</div>
</li>
</ul>
<p style="line-height: 150%">
称 <img border="0" src="image/tzhs.gif" width="19" height="15">为集合A的特征函数.<br>
例:设U={a,b,c,d}, A={a,b}<br>
则<img border="0" src="image/tzhs.gif" width="19" height="15">(a)=1,
<img border="0" src="image/tzhs.gif" width="19" height="15">(b)=1, <img border="0" src="image/tzhs.gif" width="19" height="15">(c)=0,
<img border="0" src="image/tzhs.gif" width="19" height="15">(d)=0</p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
</td>
</tr>
</table>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p><p align="right"><b><a href="contentFrame-mulu.htm"><<back</a></b>
</body>
</html>
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