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<title>Untitled Document</title>
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<table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tr>
<td>
<p style="line-height: 150%" align="center" style="line-height: 150%"><font size="4"><b>重言式</b></font></p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"><b>1、指派</b><br>
由n个不同的命题变元构成的公式<img src="Image/conten1.gif" width="92" height="15"> , 命题变元的真值有<img src="Image/2den.gif" v:shapes="_x0000_i1025" width="13" height="12">种不同的组合,其中每一组取定的组合称为公式的一组指派。</p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%">
使得公式的真值为真的指派称为<b>成真指派</b>；<br>
使得公式的真值为假的指派称为<b>成假指派</b>；<br>
公式的每个变元都有确定的真值的指派称为<b>完全指派；</b>否则为<b>不完全指派。</b></p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"><b>例：</b>公式A=P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">R <br>
其指派有：(F,F,F) (T,F,T) (T,X,T)
(F,X,T)</p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"><b>2、</b>
</p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"><b>（1）</b><b>永真式（重言式）：</b><br>
无论命题变元的取值如何，公式的值均为真。<br>
</p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"><b>（2）永假式（矛盾式，不可满足的）：</b><br>
无论命题变元的取值如何，公式的值均为假。<br>
</p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"><b>（3）可满足式</b><br>
公式至少存在一个成真指派。</p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"><b>（4）非永真式</b><br>
公式至少存在一个成假指派。<br>
</p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"><b>3、恒等式（逻辑等价）</b><br>
给定两个命题公式
A 和 B，设 P1，P2，…, Pn 是出现于 A 和 B 中的所有命题变元。若对于这
n 个命题变元的所有可能真值指派组合，命题公式
A 给出的真值都等于命题公式 B 给出的真值，则称命题公式
A 等价于命题公式 B，并记作A<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">B。</p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%">
即，两个公式A，B恒同真假，则A<img border="0" src="image/dengtong.gif" width="16" height="9">B为永真式，也可记为
A<img border="0" src="image/dengtong.gif" width="16" height="9">B=1。</p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"><b>4、永真蕴含</b><br>
当且仅当 A<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">B
是一个永真式，称命题公式
A 永真蕴涵命题公式 B，并记作 A<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">B，可读成
A 蕴涵 B。</p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"> 即， A<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">B=1，也即，<img border="0" src="image/fei.gif" width="10" height="5">B<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9"><img border="0" src="image/fei.gif" width="10" height="5">A=1</p>
<blockquote>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"><b>性质1：</b><br>
若A<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">B、B<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">C，则A<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">C；若A<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">B、B<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">C，则A<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">C。</p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"><b>性质2：</b><br>
若A<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">B、A<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">C，则A<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">B<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">C</p>
</blockquote>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"><b>5、<a name="dengjiashi"></a>等价式:</b></p>
<div align="center">
<center>
<table border="0" width="424">
<tr>
<td width="416">
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%">
E1： <img src="image/fei.gif" width="10" height="5"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">P
(双重否定)<br>
E2： P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">Q<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">P
(交换律)<br>
E3： P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">Q<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">Q<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">P<br>
E4： (P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q)<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">R<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">(Q<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">R)
(结合律)<br>
E5： (P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">Q)<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">R<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">(Q<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">R)<br>
E6： P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">(Q<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">R)<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">(P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q)<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">(P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">R)
(分配律)<br>
E7： P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">(Q<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">R)<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">(P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">Q)<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">(P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">R)<br>
E8： <img src="image/fei.gif" width="10" height="5">(P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q)<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">Q<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P
(DEMORGAN) <br>
E9： <img src="image/fei.gif" width="10" height="5">(P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">Q)<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">Q<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P<br>
E10： P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">P<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">P<br>
E11： P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">P<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">P<br>
E12： R<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">(P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P)<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">R
(吸收律)<br>
E13： R<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">(P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P)<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">R<br>
E14： R<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">(P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P)<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">T<br>
E15： R<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">(P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P)<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">F<br>
E16： P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">Q
(联结词化归律)<br>
E17： <img src="image/fei.gif" width="10" height="5">(P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q)<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">Q<br>
E18： P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">Q<br>
E19： P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">(Q<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R)<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">(P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q)<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R<br>
E20： <img src="image/fei.gif" width="10" height="5">(P<img src="image/dengtong.gif" width="16" height="9">Q)<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">P<img src="image/dengtong.gif" width="16" height="9"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">Q<br>
E21： P<img src="image/dengtong.gif" width="16" height="9">Q<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">(P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q)<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">(Q<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">P)<br>
E22： P<img src="image/dengtong.gif" width="16" height="9">Q<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">(P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q)<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">(<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">Q<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P)<br>
E23： (P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q)<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">(P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">Q)<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P
(归缪律)<br>
E24： P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">T<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">T<br>
E25： P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">F<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">F</td>
</tr>
</table>
</center>
</div>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%"><b>6、<a name="yunhanshi"></a>蕴含式：</b>
</p>
<div align="center">
<center>
<table border="0" width="70%">
<tr>
<td width="100%">
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%">
I1： P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">P
(化简式)<br>
I2： P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">Q<br>
I3： P<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">Q
(附加式)<br>
I4： Q<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">Q<br>
I5： <img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q<br>
I6： Q<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q<br>
I7： <img src="image/fei.gif" width="10" height="5">(P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q)<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">P<br>
I8： <img src="image/fei.gif" width="10" height="5">(P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q)<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">Q<br>
I9： P,Q<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q<br>
I10： <img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P,P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">Q<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">Q
(析取三段论)<br>
I11： P,P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">Q
(假言推理)<br>
I12： <img src="image/fei.gif" width="10" height="5">Q,P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P
(拒绝式)
<br>
I13： P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q,Q<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R<br>
I14： P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">Q,P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R,Q<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">R
(穷举推理)<br>
I15： P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">(Q<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R)<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">(P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R)</td>
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