📄 content-5-5-2.htm
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<title>danweiyuan</title>
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<table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tr>
<td>
<p style="line-height: 150%" align="center">单位元 </p>
<p style="line-height: 150%"><a name="content-5-5-2-danweiyuan"></a>单位元(幺元)<br>
设 * 是集合
X 中的<a href="content-5-5-1.htm#content-5-5-1-eryuanyunsuan">二元运算</a>：<br>
(1)如果有一个元素 <img src="image/el.GIF" width="18" height="24"><img src="image/shuyu.gif" width="13" height="11">X，且对于每一个
x<img src="image/shuyu.gif" width="13" height="11">X
都有 <img src="image/el.GIF" width="18" height="24">
* x=x，则称 <img src="image/el.GIF" width="18" height="24">
是对于 * 的左单位元素或左幺元。<br>
(2)如果有一个元素 <img src="image/er.GIF" width="19" height="24"><img src="image/shuyu.gif" width="13" height="11">X，且对于每一个
x<img src="image/shuyu.gif" width="13" height="11">X
都有 x*<img src="image/er.GIF" width="19" height="24">=x，则称
<img src="image/er.GIF" width="19" height="24">
是对于 * 的右单位元素或右幺元。</p>
<p style="line-height: 150%">定理 ：设 * 是集合
X 中的<a href="content-5-5-1.htm#content-5-5-1-eryuanyunsuan">二元运算</a>，并且
<img src="image/el.GIF" width="18" height="24">
和 <img src="image/er.GIF" width="19" height="24">
分别是对于 * 的左幺元和右幺元，于是，对于每一个x<img src="image/shuyu.gif" width="13" height="11">X
来说，应有 <img src="image/el.GIF" width="18" height="24">=<img src="image/er.GIF" width="19" height="24">=e，能使
e*x=x*e=x，在这种情况下，元素 e<img src="image/shuyu.gif" width="13" height="11">X
必定是唯一的，并且称它是对于 * 的单位元(幺元) 。 </p>
</td>
</tr>
</table>
<p style="line-height: 150%"> </p>
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