📄 content-1-3-1.htm
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<title>Untitled Document</title>
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<table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tr>
<td>
<p style="line-height: 150%" align="center"><font size="5"><b>基于真值表的推理</b></font></p>
<p style="line-height: 150%"><b>有效结论</b>：<br>
给定两个命题 A 和 B，A<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">B
是一个永真式当且仅当 B
是 A 的有效结论 ，或 B 在逻辑上是由 A 推导出来的，记为 A<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">B。<br>
上述定义可以推广到多个命题的情形：设 H1,H2,...,Hm, C 是一些命题公式，H1<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">H2<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">...<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Hm<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">C
当且仅当 C 是前提集合{H1,H2,...,Hm} 的有效结论 。 </p>
<p style="line-height: 150%"><br>
给定一个前提集合和一个结论，用构成真值表的方法，在有限步骤内判定给定前提是否能推导出该结论的这种方法，称为真值表技术 。<br>
例：考察 C 是否是前提 H1 和 H2 的有效结论，其中 H1:P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q,
H2:P, C:Q </p>
<div align="center">
<center>
<table width="25%" border="1">
<tr>
<td width="31%">
<div align="center">P</div>
</td>
<td width="31%">
<div align="center">Q</div>
</td>
<td width="38%">
<div align="center">P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q</div>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="31%">
<p align="center">0
</td>
<td width="31%">
<div align="center">0</div>
</td>
<td width="38%">
<div align="center">1</div>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="31%">
<div align="center">0</div>
</td>
<td width="31%">
<div align="center">1</div>
</td>
<td width="38%">
<div align="center">1</div>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="31%">
<div align="center">1</div>
</td>
<td width="31%">
<div align="center">0</div>
</td>
<td width="38%">
<div align="center">0</div>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="31%">
<div align="center">1</div>
</td>
<td width="31%">
<div align="center">1</div>
</td>
<td width="38%">
<div align="center">1</div>
</td>
</tr>
</table>
</center>
</div>
<p style="line-height: 150%"> 由表中可以看到，H1：P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q,
H2:P 同时为真的情形只有在最后一行，而此时 C:Q 为真。因而 C 是前提 H1 和 H2 的有效结论。 </p>
<p style="line-height: 150%">真值表技术在前提数目多时就比较繁琐，需要采用别的方法：基于<a href="content-1-3-2.htm">推理规则</a>的方法。 </p>
</td>
</tr>
</table>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p><p align="right"><b><a href="contentFrame-mulu.htm"><<back</a></b>
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