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<title>Untitled Document</title>
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<table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tr>
<td>
<p style="line-height: 150%" align="center"><font size="5"><b>基于规则的推理</b></font></p>
<p style="line-height: 150%"> <b>证明方法</b>：<b>直接证明法、条件证明、反证法</b> </p>
<p style="line-height: 150%"> <b>一、直接证明</b> </p>
<p style="line-height: 150%"><b> </b>构造一个由公式组成的序列，该序列中的每个公式或者是一个给定的前提，或者是一个被序列中前面若干个公式蕴含的公式，而该序列的最后一个公式就是待证的有效结论。构造这个公式序列的过程就称为直接证明。 </p>
<p style="line-height: 150%"> <b> </b>推理使用的构造公式的规则: </p>
<ul>
<li>
<p style="line-height: 150%"><b>规则 P</b> : 在推导的任何步骤上，都可以引入前提。<br>
</li>
<li>
<p style="line-height: 150%"><b>规则 T</b> ：在推导过程中，如果前面有一个或多个命题公式永真蕴含命题公式 S，那么就可以把公式 S 引进推导过程中。</li>
</ul>
<p style="line-height: 150%">例：前提: (U<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">R)<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">(M<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">N);
U<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">P; P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">(Q<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">S);
<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">Q<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">S<br>
结论: M</p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"><b>二、条件证明</b></p>
<p style="line-height: 150%"> 当待证的有效结论是一个如 P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q
类型的条件命题时，我们可以将有效结论中的前提 P
单独提出来加到前提中去，然后证明剩下的后件 Q
是附加了前提之后的新的一组前提的有效结论。这种附加前提的证明方法称为
<b>CP规则。</b><br>
因为我们有这样的结论：P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">(Q<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R)<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">(P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q)<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R<br>
要证明 H1<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">H2<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">...<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Hm<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q<br>
即证明 H1<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">H2<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">...<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Hm<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">(P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q)
为永真式<br>
利用上述结论,只要证明 H1<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">H2<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">...<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Hm<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q
为永真式.</p>
<p style="line-height: 150%">例:前提:A<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">B<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">C;
B<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9"> <img src="image/fei.gif" width="10" height="5">A;
D<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9"> <img src="image/fei.gif" width="10" height="5">C <br>
结论: A<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9"> <img src="image/fei.gif" width="10" height="5">D<br>
</p>
<p style="line-height: 150%"><b>三、间接证明（反证法）</b></p>
<ul dynamicoutline initcollapsed msimagelist imagesrc="Image/gif/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 150%">
要证明 H1<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">H2<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">...<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Hm<img src="image/tuichu.gif" width="15" height="9">C
<ul msimagelist imagesrc="Image/gif/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 150%">
即：H1<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">H2<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">...<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Hm<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">C=1
<ul msimagelist imagesrc="Image/gif/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 150%">
<img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9"> <img src="image/fei.gif" width="10" height="5">(H1<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">H2<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">...<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Hm)<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">
C=1
<ul msimagelist imagesrc="Image/gif/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 150%"> <img src="image/dengjia.gif" width="17" height="9">
H1<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">H2<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">...<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Hm<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">
C=0</li>
</ul>
</li>
</ul>
</li>
</ul>
</li>
</ul>
<p style="line-height: 150%">例1:前提:<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q;
<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">R<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">S
Q<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">S; R<br>
结论:P </p>
<p style="line-height: 150%">例2:前提:(W<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">U)<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P;
W<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">S; S<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">P <br>
结论:U </p>
<p style="line-height: 150%"> 在使用基于规则的方法进行推理时，需要利用永真蕴含式和等价式。以下列出了一些常用的<a href="content-1-2-1.htm#yunhanshi">蕴含式</a>和<a href="content-1-2-1.htm#dengjiashi">等价式</a>： </p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 200%"><span lang="EN-US" style="font-size:10.5pt;mso-bidi-font-size:
12.0pt;font-family:"Times New Roman";mso-fareast-font-family:宋体;mso-font-kerning:
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AR-SA"><span style="mso-text-raise:-5.0pt"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
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</span></span><br>
</p>
<p style="line-height: 150%" style="line-height: 150%; margin-left: 0"> <br>
</p>
</td>
</tr>
</table>
<table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tr>
<td>
<div align="center"> <img src="IMAGE/yuancheng_2.gif" width="100" height="69"></div>
</td>
</tr>
</table>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p><p align="right"><b><a href="contentFrame-mulu.htm"><<back</a></b>
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