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<title>Untitled Document</title>
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<table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tr>
<td>
<p style="line-height: 150%" align="center"><b><font size="5">命题逻辑的应用实例</font></b> </p>
<ol dynamicoutline initcollapsed>
<li>
<p style="line-height: 150%">如果分配小王到幼儿园工作，他就高兴，但是他在幼儿园工作就会闹孩子气，家长就会有意见，家长有意见，他就不高兴，除了在幼儿园工作之外，小王只能在家，因此小王只能在家。<br>
<ul dynamicoutline msimagelist imagesrc="Image/gif/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 150%"><b>解:</b>设P:分配小王到幼儿园工作,<br>
Q:他高兴<br>
R:小王闹孩子气<br>
S:家长有意见<br>
T:小王只能在家<br>
<ul msimagelist imagesrc="Image/gif/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 150%"><b>前提:</b>P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q,P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R,R<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">S,S<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9"><img border="0" src="image/fei.gif" width="10" height="5">Q,Q<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">T<br>
<b>结论:</b>T</li>
</ul>
</li>
</ul>
<p style="line-height: 150%"> </li>
<li>
<p style="line-height: 150%">赵、钱、孙、李、四人赛跑，问及比赛结果时，回答如下：<br>
甲说：“赵第一，李第二”<br>
乙说：“赵第二，孙第三”<br>
丙说：“孙第四，钱第二”<br>
已知，甲、乙、丙三个人的两个回答中有且只有一个是真的，问比赛结果如何？<br>
<ul msimagelist imagesrc="Image/gif/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 150%"><b>解:</b>设A1、A2、A3、A4
分别表示赵得第一、二、三、四名<br>
B1、B2、B3、B4
分别表示钱得第一、二、三、四名<br>
C1、C2、C3、C4
分别表示孙得第一、二、三、四名<br>
D1、D2、D3、D4
分别表示李得第一、二、三、四名</li>
</ul>
<p style="line-height: 150%"><br>
</li>
<li>
<p style="line-height: 150%">甲、乙、丙、丁参加考试后，有人问他们谁的成绩最好，甲说“不是我”，乙说“是丁”，丙说“是乙”，丁说“不是我”，四个人自由一个人的答案符合实际，问谁的成绩最好？
<ul msimagelist imagesrc="Image/gif/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 150%"><b>解：</b>设A、B、C、D分别表示甲、乙、丙、丁成绩最好。</li>
</ul>
<p style="line-height: 150%"> </li>
<li>
<p style="line-height: 150%">已知：A说：“B说谎或C说谎”<br>
B说：“A说谎”<br>
C说：“A说谎，B也说谎”
<ul msimagelist imagesrc="Image/gif/nothing.gif">
<li>
<p style="line-height: 150%"><b>解：</b>设A、B、C分别表示A、B、C讲真话。<br>
</li>
</ul>
</li>
</ol>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" >作业</p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" >作业</p>
<p style="line-height: 150%" >1、已知：若A有罪，则B、C有罪；<br>
或者A有罪，或者B有罪；<br>
或者B无罪，或者C无罪；<br>
问：谁有罪？</p>
<p style="line-height: 150%" >2、张三说李四在说谎，<br>
李四说王五在说谎，<br>
王五说张三李四都说谎，<br>
问：谁说真话？</p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" > </p>
<p style="line-height: 150%" >1.H1，H2 和 H3 是前提。在下列情况下，试确定结论 C 是否有效：<br>
(1)H1：P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q C：P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">(P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q)<br>
(2)H1：<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">Q
H2：<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">(Q<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">R)
H3：<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">R C：<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P<br>
(3)H1：P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">(Q<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R)
H2：P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q C：R<br>
(4)H1：P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">Q
H2：Q<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R
C：P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R<br>
(5)H1：<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P
H2：P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">Q
C：P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q</p>
<p style="line-height: 150%" >2.试证明 A<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">E
不是 A<img src="image/dengtong.gif" width="16" height="9">B、B<img src="image/dengtong.gif" width="16" height="9">(C<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">D)、C<img src="image/dengtong.gif" width="16" height="9">(A<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">E)
和 A<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">E
的有效结论。</p>
<p style="line-height: 150%" >3.不构成真值表，试证明 A<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">C
不是 A<img src="image/dengtong.gif" width="16" height="9">(B<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">C)、B<img src="image/dengtong.gif" width="16" height="9">(<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">A<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">C)、C<img src="image/dengtong.gif" width="16" height="9">(A<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11"><img src="image/fei.gif" width="10" height="5">B)
和 B 的有效结论。</p>
<p style="line-height: 150%" >4.根据推理规则，试证明 L<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">M
是 P<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">Q<img src="image/hequ.gif" width="9" height="11">R
和 (Q<img src="image/dengtong.gif" width="16" height="9">R)<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">(L<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">M)
的有效结论。</p>
<p style="line-height: 150%" >5.不构成真值表，试证明下列每组命题公式不能同时全是真的：<br>
(1)P<img src="image/dengtong.gif" width="16" height="9">Q，Q<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R，<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">R<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">S，<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">S，<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">S<br>
(2)R<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">M，<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">R<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">S，<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">M，<img src="image/fei.gif" width="10" height="5">S</p>
<p style="line-height: 150%" >6.H1，H2 和 H3 是前提。根据推理规则试断定，在下列情况下， C 是否是有效结论：<br>
(1)H1：P<img src="image/xiqu.gif" width="9" height="15">Q H2：P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R
H3：Q<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R C：R<br>
(2)H1：P<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">(Q<img src="image/yunhan.gif" width="15" height="9">R)
H2：R C：P</p>
</td>
</tr>
</table>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p>
<p style="line-height: 150%"> </p><p align="right"><b><a href="contentFrame-mulu.htm"><<back</a></b>
</body>
</html>
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