q822.m

MATLAB及在电子信息课程中的应用,电子工业出版社出版 陈怀琛 吴大正 高西全合著

%《MATLAB及在电子信息课程中的应用》第八章例8.22程序q822
% 连续系统最优控制器设计二
% 电子工业出版社出版  陈怀琛 吴大正 高西全合著 2001年10月初版，2003年7月第二版
%
clear,
A=[0,1,0;0,0,1;-1,-4,-9];B=[0;0;1];	    % 设定系数矩阵
C=[1,0,0];D=0;
q11=input('q11= ');R=input('R= ');	    % 输入加权常数
q33=1;q22=1;
Q=diag([q11,q22,q33]);					% 生成权重矩阵
[K,P,E]=lqr(A,B,Q,R);K,E				% 求最优控制的反馈增益矩阵
A1=A-B*K;B1=B*K(1);C1=C;D1=D;		    % 加反馈后的系统矩阵
s=ss(A,B,C,D);							% 原系统的LTI模型
[y,t,x]=step(s);						% 原系统的阶跃响应（含全部状态变量）	
figure(1),plot(t,y,'*',t,[x(:,2:3)]),	% 绘制全部状态变量的阶跃响应曲线
grid on	
set(gcf,'color','w')                    % 设置图形背景色为白色
s1=ss(A1,B1,C1,D1);					    % 加反馈后系统的LTI模型	
[y1,t1,x1]=step(s1);u1=K*x1';		    % 加反馈后系统的阶跃响应，并求出控制量u1
figure(2),
plot(t1,y1,'*',t1,u1,'.-',t1,[x1(:,2:3)]),% 绘制响应曲线
set(gcf,'color','w')                    % 设置图形背景色为白色
grid on,legend('y1','u1','x1')