q620.m

MATLAB及在电子信息课程中的应用,电子工业出版社出版 陈怀琛 吴大正 高西全合著

%《MATLAB及在电子信息课程中的应用》第六章例6.20程序q620
% 信号流图的计算(用符号推理Symbolics工具箱)
% 电子工业出版社出版  陈怀琛 吴大正 高西全合著 2001年10月初版，2003年7月第二版
%
% 方程为: 	x1=u
%			x2=x1-x3-x5
%			x3=G1*x2
%			x4=x3+x1-x5
%			x5=G2*x4
%			x6=x3+x5-x7
%			x7=G3*x6
%			x8=K*x7
%	求以u为输入，x8为输出的传递函数。
%	将方程写成 X=R*X+P*u 的形式，
%	其中X=[x1;x2;...x8]
%		R 为8x8的连接矩阵，末列应补零
%		P 为8x1的输入系数矩阵
% 连接矩阵的定义是以行号为输出节点号，列号为输入节点号，在其交点处写上上述方程组的系数。
% 本程序采用符号推理工具箱，因此连接矩阵R可用符号来写，这时它的第一条赋值语句右端必须用字符变量
% 由此可列出： （I-R)*X=P*u 或 X=(I-R)\P*u
%	即G=(I-R)\P

clear
syms G1 G2 G3 K s 	% 定义字符变量
Q(3,2)=G1;			% 采用字符矩阵时，第一条赋值语句右端必须是字符变量	
Q(2,1)=1;Q(2,3)=-1;Q(2,5)=-1;	% 列出连接矩阵
Q(4,3)=1;Q(4,1)=1;Q(4,5)=-1;
Q(5,4)=G2;
Q(6,3)=1;Q(6,5)=1;Q(6,7)=-1;
Q(7,6)=G3;
Q(8,7)=K;
Q(:,end+1)=zeros(max(size(Q)),1)	% 加一个全零列，补成方阵
% Q(8,8)=0;	        % 把Q的右下角元素置零，补成方阵
P=[1;0;0;0;0;0;0;0];	
I=eye(size(Q));
W=(I-Q)\P			% 求出完整的传递矩阵
W8 = W(8)		    % x8为输出的传递函数为其第八项W(8)
pretty(W8)	 	    % 给出便于阅读的形式