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MATLAB及其在理工课程中的应用指南,西安电子科技大学出版社出版 陈怀琛编著

%《MATLAB及其在理工课程中的应用指南》第九章例9－4－1程序
% 偏微分方程的数值积分（矩形箱顶部中心矩形区有高电位）
% 西安电子科技大学出版社出版  陈怀琛编著 1999年10月初版，2004年11月第二版
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% 矩形箱顶部中心矩形区有高电位电极时的空间电位分布
h=4; v0=100; hx=4*h+1;hy=3*h-2;
v1=ones(hy,hx);                     % 任意置v1,v2初值，只要求两者不相等，否则下面的循环无法启动
v2=zeros(hy,hx);kk=0;				% 设置一个循环次数变量kk
% ---先由v1迭代运算求v2-------------------
while max(max(abs(v2-v1)))>=0.001	% 若v2与v1之差的最大值不合要求
   v1=v2;                           % 把v2代替v1,再由v1迭代运算求v2      
   for i=1:hy
      for j=1:hx
         if i<=8 & i>=6 & j<=12 &j>=9  v2(i,j)=v0;			        % 边界条件，盖上电位为v0
         elseif i==1|j==1|j==hx|i==hy  v2(i,j)=0;	                % 其余三边电位为0
         else  v2(i,j)=(v1(i,j-1)+v1(i,j+1)+v1(i-1,j)+v1(i+1,j))/4;	% 拉普拉斯方程
         end
      end
   end
   kk=kk+1;							% 每循环一次，kk加一
end
subplot(1,2,1),mesh(v2)				% 绘制三维电位分布图
set(gcf,'color','w')                % 置图形背景色为白色
axis([0,17,0,10,0,100])
subplot(1,2,2),contour(v2)			% 绘制等位线图
grid