signuse.m

数学实验课程相关的工具讲稿

     %这是一个符号设计的例子。
     %sign.m

   rcho=sym('(1+sqrt(5))/2');    %定义一个符号
   double(rcho)                  %将符号转为双精度型
   pause;
   f=rcho^2-rcho-1               %定义符号函数F
   pause;
   simplify(f)                   %对符号函数的结果进行简化
   pause;
       
   syms a b c;                   %定义三个符号a b c，
                                 %注意：定义一个元素可以用sym('x')
                                 %这就是MATLAB里面的函数与命令的二元性。
                                 %如：help diff;--命令.   help('diff');--函数。功能是一样的 
   A=[a b c;b c a;c a b]         %定义符号矩阵
   pause;
   sum(A(1,:))                   %求符号矩阵第一行的元素之和
   pause;   
        
          %以下是微分的应用。
   x=sym('x');
   fx=5*x^5+4*x^4+3*x^3+2*x^2+x+1;   
   diff(fx)                       %求符号函数的一次微分。
   pause;
   diff(fx,2)                     %求符号函数的二次微分
   pause;
   syms a,b;
   gx=sin(a*x+b);
   diff(gx)                      
   pause;
   
          %以下是极限的应用。
   syms h,x;
   limit(1/x,x,0)   %求1/x当x趋向于0时候的极限，因为x不知道正负，将返回一个不确定值NaN;
   pause;
   limit(1/x,x,0,'left')   %求1/x当x趋向于0时候的左极限
   pause;
   limit((cos(x+h)-cos(x))/h,h,0)  %求(cos(x+h)-cos(x))/h当h趋向于0时候的极限   

          %以下是积分的应用。
  syms x,a,b;
  int(exp(x))           %求exp(x)的不定积分。
  pause;
  hx=sin(a*x+b);
  int(hx)               %求sin(a*x+b)的不定积分
  pause;
  hx=sin(x+2);
  answer=int(hx,0,2*pi)        %求sin(a*x+b)的定积分
  pause;
  

         %以下是在线性代数中的运算
  syms a b c d;
  A=[a b;c d];   %定义符号矩阵
  B=[2*a 2*b;2*c 2*d];    
  A+B            %两个符号矩阵相加
  pause;
  poly(A)        %求A的特征多项式
  pause;

           %求解方程
  syms a b c x;
  S=a*x^2+b*x+c;
  solve(S)       %求S=a*x^2+b*x+c的解
  pause;
  solve('cos(x)+sin(x)=1')
  
          %还有许多的功能函数在此不能一一述说
          %end