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严蔚敏《数据结构》答案

严蔚敏《数据结构（C语言版）习题集》答案

说明: 
1. 本文是对严蔚敏《数据结构(c语言版)习题集》一书中所有算法设计题目的解决方案,主要作者为一具.以下网友:biwier,szm99,siice,龙抬头,iamkent,zames,birdthinking,lovebuaa等为答案的修订和完善工作提出了宝贵意见,在此表示感谢;
2. 本解答中的所有算法均采用类c语言描述,设计原则为面向交流、面向阅读,作者不保证程序能够上机正常运行(这种保证实际上也没有任何意义);
3. 本解答原则上只给出源代码以及必要的注释,对于一些难度较高或思路特殊的题目将给出简要的分析说明,对于作者无法解决的题目将给出必要的讨论.目前尚未解决的题目有: 5.20, 10.40;
4. 请读者在自己已经解决了某个题目或进行了充分的思考之后,再参考本解答,以保证复习效果;
5. 由于作者水平所限,本解答中一定存在不少这样或者那样的错误和不足,希望读者们在阅读中多动脑、勤思考,争取发现和纠正这些错误,写出更好的算法来.请将你发现的错误或其它值得改进之处向作者报告: [e-mail]


第一章 绪论

1.16 
void print_descending(int x,int y,int z)//按从大到小顺序输出三个数
{
  scanf("%d,%d,%d",&x,&y,&z);
  if(x<y) x<->y; //<->为表示交换的双目运算符,以下同
  if(y<z) y<->z;
  if(x<y) x<->y; //冒泡排序
  printf("%d %d %d",x,y,z);
}//print_descending 
1.17 
Status fib(int k,int m,int &f)//求k阶斐波那契序列的第m项的值f
{
   int tempd;
  if(k<2||m<0) return ERROR; 
  if(m<k-1) f=0;
  else if (m==k-1 || m==k) f=1;
  else
  {
    for(i=0;i<=k-2;i++) temp[i]=0;
    temp[k-1]=1;temp[k]=1; //初始化
    sum=1;
    j=0;
    for(i=k+1;i<=m;i++,j++) //求出序列第k至第m个元素的值
      temp[i]=2*sum-temp[j];
    f=temp[m];
  }
  return OK;
}//fib
分析: k阶斐波那契序列的第m项的值f[m]=f[m-1]+f[m-2]+......+f[m-k]
        =f[m-1]+f[m-2]+......+f[m-k]+f[m-k-1]-f[m-k-1]
        =2*f[m-1]-f[m-k-1]
所以上述算法的时间复杂度仅为O(m). 如果采用递归设计,将达到O(k^m). 即使采用暂存中间结果的方法,也将达到O(m^2).    
1.18 
typedef struct{
                    char *sport;
                    enum{male,female} gender;
                    char schoolname; //校名为'A','B','C','D'或'E'
                    char *result;
                    int score;
                  } resulttype; 
typedef struct{
                    int malescore;
                    int femalescore;
                    int totalscore;
                  } scoretype; 
void summary(resulttype result[ ])//求各校的男女总分和团体总分,假设结果已经储存在result[ ]数组中
{
  scoretype score[MAXSIZE];
  i=0;
  while(result[i].sport!=NULL)
  {
    switch(result[i].schoolname)
    {
      case 'A':
        score[ 0 ].totalscore+=result[i].score;
        if(result[i].gender==0) score[ 0 ].malescore+=result[i].score;
        else score[ 0 ].femalescore+=result[i].score;
        break;
      case 'B':
        score[ 0 ].totalscore+=result[i].score;
        if(result[i].gender==0) score[ 0 ].malescore+=result[i].score;
        else score[ 0 ].femalescore+=result[i].score;
        break;
      ……    ……    ……
    }
    i++；
  }
  for(i=0;i<5;i++)
  {
    printf("School %d:\n",i);
    printf("Total score of male:%d\n",score[i].malescore);
    printf("Total score of female:%d\n",score[i].femalescore);
    printf("Total score of all:%d\n\n",score[i].totalscore);
  }
}//summary 
1.19 
Status algo119(int a[ARRSIZE])//求i!*2^i序列的值且不超过maxint
{
  last=1;
  for(i=1;i<=ARRSIZE;i++)
  {
  a[i-1]=last*2*i;
   if((a[i-1]/last)!=(2*i)) reurn OVERFLOW;
   last=a[i-1];
   return OK;
  }
}//algo119
分析:当某一项的结果超过了maxint时,它除以前面一项的商会发生异常. 
1.20 
void polyvalue()
{
  float temp;
  float *p=a;
  printf("Input number of terms:");
  scanf("%d",&n);
  printf("Input value of x:");
  scanf("%f",&x);
  printf("Input the %d coefficients from a0 to a%d:\n",n+1,n);
  p=a;xp=1;sum=0; //xp用于存放x的i次方
  for(i=0;i<=n;i++)
  {
    scanf("%f",&temp); 
    sum+=xp*(temp);
    xp*=x;
  }
  printf("Value is:%f",sum);
}//polyvalue

 
 
 2004-7-19 01:51 AM             
 
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状态 离线  第 1 楼  第二章 线性表

2.10 
Status DeleteK(SqList &a,int i,int k)//删除线性表a中第i个元素起的k个元素
{
  if(i<1||k<0||i+k-1>a.length) return INFEASIBLE;
  for(count=1;i+count-1<=a.length-k;count++) //注意循环结束的条件
    a.elem[i+count-1]=a.elem[i+count+k-1];
  a.length-=k;
  return OK;
}//DeleteK 
2.11
Status Insert_SqList(SqList &va,int x)//把x插入递增有序表va中
{
  if(va.length+1>va.listsize) return ERROR;
  va.length++;
  for(i=va.length-1;va.elem[i]>x&&i>=0;i--)
    va.elem[i+1]=va.elem[i];
  va.elem[i+1]=x;
  return OK;
}//Insert_SqList 
2.12 
int ListComp(SqList A,SqList B)//比较字符表A和B,并用返回值表示结果,值为1,表示A>B;值为-1,表示A<B;值为0,表示A=B
{
  for(i=1;i<=A.length&&i<=B.length;i++)
    if(A.elem[i]!=B.elem[i])
      return A.elem[i]>B.elem[i]?1:-1;
  if(A.length==B.length) return 0;
  return A.length>B.length?1:-1;    //当两个字符表可以互相比较的部分完全相同时,哪个较长,哪个就较大
}//ListComp 
2.13 
LNode* Locate(LinkList L,int x)//链表上的元素查找,返回指针
{
  for(p=l->next;p&&p->data!=x;p=p->next);
  return p;
}//Locate 
2.14 
int Length(LinkList L)//求链表的长度
{
  for(k=0,p=L;p->next;p=p->next,k++);
  return k;
}//Length 
2.15 
void ListConcat(LinkList ha,LinkList hb,LinkList &hc)//把链表hb接在ha后面形成链表hc
{
  hc=ha;p=ha;
  while(p->next) p=p->next;
  p->next=hb;
}//ListConcat 
2.16 
见书后答案. 
2.17 
Status Insert(LinkList &L,int i,int b)//在无头结点链表L的第i个元素之前插入元素b
{
  p=L;q=(LinkList*)malloc(sizeof(LNode));
  q.data=b;
  if(i==1)
  {
    q.next=p;L=q; //插入在链表头部
  }
  else
  {
    while(--i>1) p=p->next;
    q->next=p->next;p->next=q; //插入在第i个元素的位置
  }
}//Insert 
2.18 
Status Delete(LinkList &L,int i)//在无头结点链表L中删除第i个元素
{
  if(i==1) L=L->next; //删除第一个元素
  else
  {
    p=L;
    while(--i>1) p=p->next;
    p->next=p->next->next; //删除第i个元素
  }
}//Delete 
2.19 
Status Delete_Between(Linklist &L,int mink,int maxk)//删除元素递增排列的链表L中值大于mink且小于maxk的所有元素
{
  p=L;
  while(p->next->data<=mink) p=p->next; //p是最后一个不大于mink的元素
  if(p->next)    //如果还有比mink更大的元素
  {
    q=p->next;
    while(q->data<maxk) q=q->next; //q是第一个不小于maxk的元素
    p->next=q;
  }
}//Delete_Between 
2.20 
Status Delete_Equal(Linklist &L)//删除元素递增排列的链表L中所有值相同的元素
{
  p=L->next;q=p->next; //p,q指向相邻两元素
  while(p->next)
  {
    if(p->data!=q->data)
    {
      p=p->next;q=p->next; //当相邻两元素不相等时,p,q都向后推一步
    }
    else
    {
      while(q->data==p->data) 
   {
     free(q);
     q=q->next; 
   }
      p->next=q;p=q;q=p->next; //当相邻元素相等时删除多余元素
    }//else
  }//while
}//Delete_Equal 
2.21 
void reverse(SqList &A)//顺序表的就地逆置
{
  for(i=1,j=A.length;i<j;i++,j--)
    A.elem[i]<->A.elem[j];
}//reverse 
2.22 
void LinkList_reverse(Linklist &L)//链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2
{
  p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL;
  while(s->next)
  {
    q->next=p;p=q;
    q=s;s=s->next; //把L的元素逐个插入新表表头
  }
  q->next=p;s->next=q;L->next=s;
}//LinkList_reverse
分析:本算法的思想是,逐个地把L的当前元素q插入新的链表头部,p为新表表头. 
2.23 
void merge1(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)//把链表A和B合并为C,A和B的元素间隔排列,且使用原存储空间
{
  p=A->next;q=B->next;C=A;
  while(p&&q)
  {
    s=p->next;p->next=q; //将B的元素插入
    if(s)
    {
      t=q->next;q->next=s; //如A非空,将A的元素插入
    }
    p=s;q=t;
  }//while
}//merge1 
2.24 
void reverse_merge(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)//把元素递增排列的链表A和B合并为C,且C中元素递减排列,使用原空间
{
  pa=A->next;pb=B->next;pre=NULL; //pa和pb分别指向A,B的当前元素
  while(pa||pb)
  {
    if(pa->data<pb->data||!pb)
    {
      pc=pa;q=pa->next;pa->next=pre;pa=q; //将A的元素插入新表
    }
    else
    {
      pc=pb;q=pb->next;pb->next=pre;pb=q; //将B的元素插入新表
    }
    pre=pc;
  }
  C=A;A->next=pc; //构造新表头
}//reverse_merge
分析:本算法的思想是,按从小到大的顺序依次把A和B的元素插入新表的头部pc处,最后处理A或B的剩余元素. 
2.25 
void SqList_Intersect(SqList A,SqList B,SqList &C)//求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存入C中
{
  i=1;j=1;k=0;
  while(A.elem[i]&&B.elem[j])
  {
    if(A.elem[i]<B.elem[j]) i++;
    if(A.elem[i]>B.elem[j]) j++;
    if(A.elem[i]==B.elem[j])
    {
      C.elem[++k]=A.elem[i]; //当发现了一个在A,B中都存在的元素,
      i++;j++; //就添加到C中
    }
  }//while
}//SqList_Intersect 
2.26 
void LinkList_Intersect(LinkList A,LinkList B,LinkList &C)//在链表结构上重做上题
{
  p=A->next;q=B->next;
  pc=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)); 
C=pc;
  while(p&&q)
  {
    if(p->data<q->data) p=p->next;
    else if(p->data>q->data) q=q->next;
    else
    {
      s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
      s->data=p->data;
      pc->next=s;pc=s;
      p=p->next;q=q->next;
    }
  }//while
}//LinkList_Intersect 
2.27 
void SqList_Intersect_True(SqList &A,SqList B)//求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存回A中
{
  i=1;j=1;k=0;
  while(A.elem[i]&&B.elem[j])
  {
    if(A.elem[i]<B.elem[j]) i++;
    else if(A.elem[i]>B.elem[j]) j++;
    else if(A.elem[i]!=A.elem[k])
    {
      A.elem[++k]=A.elem[i]; //当发现了一个在A,B中都存在的元素
      i++;j++; //且C中没有,就添加到C中
    }
    else {i++;j++;}
  }//while
  while(A.elem[k]) A.elem[k++]=0;
}//SqList_Intersect_True 
2.28 
void LinkList_Intersect_True(LinkList &A,LinkList B)//在链表结构上重做上题
{
  p=A->next;q=B->next;pc=A;
  while(p&&q)
  {
    if(p->data<q->data) p=p->next;
    else if(p->data>q->data) q=q->next;
    else if(p->data!=pc->data)
    {
      pc=pc->next;
      pc->data=p->data;
      p=p->next;q=q->next;
    }
  }//while
}//LinkList_Intersect_True 
2.29 
void SqList_Intersect_Delete(SqList &A,SqList B,SqList C) 
{
  i=0;j=0;k=0;m=0;        //i指示A中元素原来的位置,m为移动后的位置
  while(i<A.length&&j<B.length&& k<C.length) 
  {
    if(B.elem[j]<C.elem[k]) j++;
    else if(B.elem[j]>C.elem[k]) k++;
    else
    {
      same=B.elem[j];                        //找到了相同元素same
      while(B.elem[j]==same) j++;
      while(C.elem[k]==same) k++;        //j,k后移到新的元素
      while(i<A.length&&A.elem[i]<same) 
        A.elem[m++]=A.elem[i++];                //需保留的元素移动到新位置
      while(i<A.length&&A.elem[i]==same) i++;        //跳过相同的元素
    }
  }//while
  while(i<A.length) 
    A.elem[m++]=A.elem[i++];        //A的剩余元素重新存储。
  A.length=m; 
}// SqList_Intersect_Delete
分析:先从B和C中找出共有元素,记为same,再在A中从当前位置开始, 凡小于same的
元素均保留(存到新的位置),等于same的就跳过,到大于same时就再找下一个same. 
2.30 
void LinkList_Intersect_Delete(LinkList &A,LinkList B,LinkList C)//在链表结构上重做上题
{
  p=B->next;q=C->next;r=A-next;
  while(p&&q&&r)
  {
    if(p->data<q->data) p=p->next;
    else if(p->data>q->data) q=q->next;
    else
    {
      u=p->data; //确定待删除元素u
      while(r->next->data<u) r=r->next; //确定最后一个小于u的元素指针r
      if(r->next->data==u)
      {
        s=r->next;
        while(s->data==u)
        {
          t=s;s=s->next;free(t); //确定第一个大于u的元素指针s
        }//while
        r->next=s; //删除r和s之间的元素
      }//if
      while(p->data=u) p=p->next;
      while(q->data=u) q=q->next;
    }//else
  }//while
}//LinkList_Intersect_Delete 
2.31 
Status Delete_Pre(CiLNode *s)//删除单循环链表中结点s的直接前驱
{
  p=s;
  while(p->next->next!=s) p=p->next; //找到s的前驱的前驱p
  p->next=s;
  return OK;
}//Delete_Pre 
2.32 
Status DuLNode_Pre(DuLinkList &L)//完成双向循环链表结点的pre域
{
  for(p=L;!p->next->pre;p=p->next) p->next->pre=p;
  return OK;
}//DuLNode_Pre 
2.33 
Status LinkList_Divide(LinkList &L,CiList &A,CiList &B,CiList &C)//把单链表L的元素按类型分为三个循环链表.CiList为带头结点的单循环链表类型.
{
  s=L->next;
  A=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));p=A;
  B=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));q=B;
  C=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));r=C; //建立头结点
  while(s)
  {
    if(isalphabet(s->data))
    {
      p->next=s;p=s;
    }
    else if(isdigit(s->data))
    {
      q->next=s;q=s;
    }
    else
    {
      r->next=s;r=s;
    }
  }//while
  p->next=A;q->next=B;r->next=C; //完成循环链表
}//LinkList_Divide 
2.34 
void Print_XorLinkedList(XorLinkedList L)//从左向右输出异或链表的元素值