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href="file:///E:/clustering/complex/top2down.htm">Top 2
Down</A></TD></TR>
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href="file:///E:/clustering/complex/top2down/ai.htm">人工智能</A></TD></TR>
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href="file:///E:/clustering/complex/top2down/dm.htm">数据挖掘</A></TD></TR>
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href="file:///E:/clustering/complex/top2down/ml.htm">机器学习</A></TD></TR>
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href="file:///E:/clustering/complex/nonlinear.htm">非线性系统</A></TD></TR>
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href="file:///E:/clustering/complex/nonlinear/synergetics.htm">协同学</A></TD></TR>
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href="file:///E:/clustering/complex/nonlinear/catastrophe.htm">突变论</A></TD></TR></TBODY></TABLE></TD></TR>
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<DIV align=left>复杂系统->Down 2
Top->分形世界->出水芙蓉</DIV></TD>
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<TR>
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<TR>
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<P align=center><STRONG>电脑中的花园</STRONG></P>
<P align=center>---Lindermayer系统展示</P>
<P align=center>作者：Keats（程序），张江（文章）</P>
<TABLE width="100%" border=0>
<TBODY>
<TR>
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<P align=left><STRONG>程序说明</STRONG>：</P>
<P
align=left> Lindermayer系统（简称L系统）是另外一种分形图形生成的方法，其主要原理是设定基本简单的绘图规则，然后让计算机根据这些规则进行反复跌代，就可以生成各种各样的图形来。用L系统可以非常逼真的模拟植物的生长过程<STRONG>。</STRONG>上面的程序就是L系统的一个展示。我们已经设定好了一个规则库，你可以通过选择不同的规则画出不同的图形来，同时，你可以通过“设置参数”来改变这些规则从而画出你自己的图形来！</P>
<P align=left><STRONG>原理：</STRONG></P>
<P
align=left> 你所看到的所有复杂图形都是用非常简单的规则生成的！究竟是怎么生成的呢？首先，我们来考察一下人们画图的过程。无论什么样的复杂图形，我们都可以把图形看成若干线条构成的，而一个线条是由起点和它的方向决定的，这样，人们复杂的画图动作可以分解为若干线条的连接组合。根据这些，我们来讨论计算机绘图。</P>
<P
align=left> 首先，计算机绘图也是要确定一个起始点和开始画线的方向这叫做初始状态，当画图进行到任意一个阶段的时候，我们可以用（x,y,a）这三个量来确定任意一个画图的<STRONG>状态</STRONG>，即当前的坐标x,y和当前要画线条的方向角a。然后，我们需要考虑的是状态到状态是如何转换的。我们把状态之间的转换称为动作，不难看出，仅仅用平移和旋转方向就能完成状态之间的转换。接下来，我们用符号定义一些简单的动作（包括评议、旋转和辅助动作）。</P>
<P
align=left> F：表示在当前的位置画一条长为l的直线段。l是由用户事先任意设定的数值，表示基本线段的长度。<BR> +：表示逆时针旋转一个角θ，θ的数值由用户事先确定；<BR> -：表示顺时针旋转一个角θ；
<BR> [：表示暂时保存当前的画图状态<BR> ]：表示提取出保存的画图状态。
“[”和“]”要成对的出现。</P>
<P
align=left> 这样，确定了开始的坐标和方向，由上面符号组成的任意的一系列指令就能指导画图了。比如：FF+F，其中长度l=1,θ=90度角，开始坐标是2，0，开始方向角是90度，那么画出来的图就是：</P>
<P align=center><IMG height=144
src="电脑中的花园.files/l1.gif" width=150></P>
<P
align=left> 其中蓝色的线条是画图指令画出的图。开始的时候画图状态为(2,0,90)，也就是说起点在2,0这个点，并且这个时候画图的方向是朝上的，然后开始画指令F，它的意思是方向不变，往前走1个步长并且画线连接上起始的点和下一个将要移动到的点(2,1)，因此画图机器就往正上方画了一条蓝色的长度为1的线段，并且把当前的状态改为了(2,1,90)就是说坐标移动到了2，1这个点，而方向角没变还是垂直向上。接下来画下一个F，仍然是朝上方画一个长度为1的线段。然后是+表示画图状态的方向逆时针旋转90度，然后这个时候的状态变为(2,2,180)，就是说坐标为(2,2)方向朝左方。然后再画一个F，就是往左画一个小线段状态改为(1,2,90)，到此画图命令FF+F执行结束。综合起来，我们能得到下面的表：</P>
<TABLE borderColor=#000000 width="74%" align=center
border=1>
<TBODY>
<TR bgColor=#cccccc>
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