20036127002姜永洪（sor）.cpp

对于求解线性方程组

#include<iostream.h>
#include<math.h>
void revolve(double **A,int n,double**E)            
{
	int i,j,k,l;
	double**X,t,temp,*g,d;
	X=new double*[n];
	g=new double[n];
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		X[i]=new double[n];
	}
	for(i=0;i<n;i++)   //设置单位阵
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			if(i==j)
				X[i][j]=1;
			else
				X[i][j]=0;
		}
	}
	for(k=0;k<n;k++)     //选主元
	{
		l=k;
		d=A[k][k];
		for(j=k;j<n;j++)
		{
			if(fabs(A[k][j])>fabs(d))
			{
				d=A[k][j];
				l=j;
			}
		}
		if(l!=k)  //交换行
		{
			for(j=k;j<n;j++)
			{
				t=A[k][j];
				A[k][j]=A[l][j];
				A[l][j]=t;

			}
			for(j=0;j<n;j++)
			{	
				temp=X[k][j];
		    	X[k][j]=X[l][j];
		     	X[l][j]=temp;
			}
		}
		for(i=0;i<n;i++)     //计算乘数
		{
			if(i!=k)
			{
				g[i]=-A[i][k]/A[k][k];
			}
			else
			{
				g[i]=1/A[k][k];
			}
		}
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(i!=k)
			{
				for(j=k+1;j<n;j++)
				{
					A[i][j]+=g[i]*A[k][j];
				}
				for(j=0;j<n;j++)
				{
					X[i][j]+=g[i]*X[k][j];
				}			
			}
		}
		for(j=k;j<n;j++)
		{
			A[k][j]*=g[k];			
		}
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			X[k][j]*=g[k];
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			E[i][j]=X[i][j];
		}
	}

}
      //   矩阵乘法
void multiply(double**A,double**B,double **H,int n)
{
	int i,j,k;
	double t;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			t=0;
			for(k=0;k<n;k++)
			{
				t+=A[i][k]*B[k][j];
				H[i][j]=t;
			}	
		}	
	}
}

void main ()
{
	int i,j,n,k=0,Max;
	double **A,*B,**L,**D,**U,**E,*Q,**H,**F;
	double*X1,*X2,w=1.45,eps,t,temp;
	cout<<"Input the n:\n";
	cin>>n;
	A=new double*[n];
	E=new double*[n];
	F=new double*[n];
	H=new double*[n];		
	L=new double*[n];
	D=new double*[n];
	U=new double*[n];
	Q=new double[n];
	X1=new double[n];
	X2=new double[n];
	B=new double[n];
	for(i=0;i<n;i++)        //申请2维空间
	{
		A[i]=new double[n];
		E[i]=new double[n];
		F[i]=new double[n];
		H[i]=new double[n];
		L[i]=new double[n];
		D[i]=new double[n];
		U[i]=new double[n];
	}
	cout<<"输入加速因子 w:"<<endl;
	cin>>w;
	cout<<"迭代精度 eps:"<<endl;
	cin>>eps;
	cout<<"迭代最大值 Max:"<<endl;
	cin>>Max;
	cout<<"迭代的初值:"<<endl;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cout<<"X1["<<i+1<<"]=";
		cin>>X1[i];
//		X1[i]=1;
	}
	cout<<"input the matrixa:"<<endl;    //输入矩阵

	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			cout<<"A["<<i+1<<"]["<<j+1<<"]=";
			cin>>A[i][j];
		}
		cout<<"B["<<i+1<<"]=";
		cin>>B[i];
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)  //    D  
		{
			if(i!=j)
				D[i][j]=0;
			else
				D[i][i]=A[i][i];
		}
		for(j=0;j<n;j++)       //   U
		{
			if(i>j||i==j)
				U[i][j]=0;
			else
				U[i][j]=A[i][j];
		}
		for(j=0;j<n;j++)          //L
		{
			if(i<j||i==j)
				L[i][j]=0;
			else
				L[i][j]=A[i][j];
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			E[i][j]=D[i][j]+w*L[i][j];
		}
		B[i]=B[i]*w;
	}
    revolve(E,n,F);        //函数调用    求逆
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		t=0;
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			U[i][j]=(1-w)*D[i][j]-w*U[i][j];
		}
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			t+=F[i][j]*B[j];
			Q[i]=t;
		}
	}
	multiply(F,U,H,n);      //函数调用    矩阵乘法
	do
	{
		k++;
		t=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			temp=0;
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				temp+=H[i][j]*X1[j];
				X2[i]=Q[i]+temp;
			}
			t+=fabs(X2[i]-X1[i]);
		}
/*		for(i=0;i<n;i++)
		{
			t=0;
			temp=fabs(X2[i]-X1[i]);
			if(temp>t)
				t=temp;
		}*/
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			X1[i]=X2[i];	
		}
	}while(t>eps && k<Max);
	cout<<"输出结果："<<endl;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cout<<"X["<<i+1<<"]="<<X1[i];
		cout<<endl;
	}
	cout<<"迭代次数："<<endl;
	cout<<k<<endl;
	cout<<"迭代精度："<<endl;
	cout<<t<<endl;
}