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;三元一次方程组的行列式解法
;方程形式如下:
; A11*X+A12*Y+A13*Z=B1
; A21*X+A22*Y+A23*Z=B2
; A31*X+A32*Y+A33*Z=B3
;入口条件:
; 系数A11,A12,A13,A21,A22,A23,A31,A32,A33,B1,B2,B3
; 以三字节浮点数形式依次存放在片内RAM中。
;出口信息:
; 方程组的三个根X,Y,Z存放在各自定义的单元中。
A11 EQU 30H ;定义系数A11存放单元的首址。
A12 EQU A11+3 ;定义系数A12存放单元的首址(33H)。
A13 EQU A12+3 ;定义系数A13存放单元的首址(36H)。
A21 EQU A11+9 ;定义系数A21存放单元的首址(39H)。
A22 EQU A12+9 ;定义系数A22存放单元的首址(3CH)。
A23 EQU A13+9 ;定义系数A23存放单元的首址(4FH)。
A31 EQU A21+9 ;定义系数A31存放单元的首址(42H)。
A32 EQU A22+9 ;定义系数A32存放单元的首址(45H)。
A33 EQU A23+9 ;定义系数A33存放单元的首址(48H)。
B1 EQU A33+3 ;定义系数B1存放单元的首址(4BH)。
B2 EQU B1+3 ;定义系数B2存放单元的首址(4EH)。
B3 EQU B2+3 ;定义系数B3存放单元的首址(51H)。
D EQU B3+3 ;行列式值的存放单元的首址(54H)。
TEMP EQU D+3 ;临时变量存放单元的首址(57H)。
X EQU TEMP+3 ;根X存放单元的首址(5AH)。
Y EQU X+3 ;根Y存放单元的首址(5DH)。
Z EQU Y+3 ;根Z存放单元的首址(60H)。
FLAG DATA 23H ;浮点运算标志
PFA BIT FLAG.7
PFB BIT FLAG.6
PFC BIT FLAG.5
PFD BIT FLAG.4
ORG 0000H
LJMP TEST
ORG 100H
TEST: MOV R0,#A11 ;内存系数首址
MOV DPTR,#DATS ;测试数据首址
MOV R7,#36 ;36个字节
GET: CLR A
MOVC A,@A+DPTR ;把系数读入片内ＲＡＭ中
MOV @R0,A
INC R0
INC DPTR
DJNZ R7,GET
MOV R0,#A11
CBTOF: LCALL BTOF ;把系数从十进制浮点数转换成二进制浮点数
INC R0
INC R0
INC R0
CJNE R0,#B3+3,CBTOF ;转换结束
LCALL XYZ ;用行列式法解三元一次方程组
MOV R0,#X ;把方程根变换成十进制浮点数
FB: LCALL FTOB
INC R0
INC R0
INC R0
CJNE R0,#Z+3,FB
STOP: LJMP STOP
;求解结果X=1.537 ( 01H 15H 37H )
;求解结果Y=-0.8961 ( 80H 89H 61H )
;求解结果Z=3.593 ( 01H 35H 93H )
DATS: DB 01H,32H,73H ;A11=3.273
DB 81H,21H,64H ;A12=-2.164
DB 00H,35H,82H ;A13=0.3582
DB 00H,36H,97H ;A21=0.3697
DB 01H,15H,34H ;A22=1.534
DB 81H,67H,62H ;A23=-6.762
DB 81H,20H,61H ;A31=-2.061
DB 01H,71H,86H ;A32=7.186
DB 01H,45H,08H ;A33=4.508
DB 01H,82H,57H ;B1=8.257
DB 82H,25H,10H ;B2=-25.10
DB 01H,65H,88H ;B3=6.588
XYZ: LCALL DETA ;求系数行列式的值，结果在D中。
MOV Z,D ;将系数行列式的值暂时保存在变量Z中。
MOV Z+1,D+1
MOV Z+2,D+2
MOV A,#A11 ;指向第一列，准备求解根X。
LCALL XYZ0 ;调用求根算法。
MOV X,D ;存放根X。
MOV X+1,D+1
MOV X+2,D+2
MOV A,#A12 ;指向第二列，准备求解根Y。
LCALL XYZ0 ;调用求根算法。
MOV Y,D ;存放根Y。
MOV Y+1,D+1
MOV Y+2,D+2
MOV A,#A13 ;指向第三列，准备求解根Z。
LCALL XYZ0 ;调用求根算法。
MOV Z,D ;存放根Z。
MOV Z+1,D+1
MOV Z+2,D+2
RET ;结束。
XYZ0: PUSH ACC ;暂存列信息。
MOV R0,A ;R0指向该列。
MOV R1,#B1 ;R1指向常数列。
LCALL EXCH ;进行两列元素的交换。
LCALL DETA ;求交换后行列式值，结果在D中。
MOV R1,#Z ;以系数行列式的值（暂存在Z中）为分母。
LCALL FDIV ;相除，得到一个根。
POP ACC ;取出列信息。
MOV R0,A
MOV R1,#B1 ;再和常数列进行交换，恢复原来的系数行列式。
EXCH: MOV R7,#3 ;交换三个元素。
EXC1: MOV R6,#3 ;每个元素三个字节。
EXC2: MOV A,@R0
XCH A,@R1
MOV @R0,A
INC R0
INC R1
DJNZ R6,EXC2
MOV A,R0 ;跳到同一列下一个元素的首址。
ADD A,#6
MOV R0,A
DJNZ R7,EXC1
RET
DETA: MOV D,A11 ;计算行列式的值，首先A11→D
MOV D+1,A11+1
MOV D+2,A11+2
MOV R0,#D ;准备求主对角线三元素的乘积。
MOV R1,#A22
LCALL FMUL ;A11×A22→D
MOV R1,#A33
LCALL FMUL ;D×A33→D
MOV TEMP,A21;A21→TEMP
MOV TEMP+1,A21+1
MOV TEMP+2,A21+2
MOV R0,#TEMP;准备求A21×A32×A13三元素的乘积。
MOV R1,#A32
LCALL FMUL ;A21×A32→TEMP
MOV R1,#A13
LCALL FMUL ;TEMP×A13→TEMP
MOV R0,#D
MOV R1,#TEMP
LCALL FADD ;累加到D中。
MOV TEMP,A31;A31→TEMP
MOV TEMP+1,A31+1
MOV TEMP+2,A31+2
MOV R0,#TEMP;准备求A31×A12×A23三元素的乘积。
MOV R1,#A12
LCALL FMUL ;A31×A12→TEMP
MOV R1,#A23
LCALL FMUL ;TEMP×A23→TEMP
MOV R0,#D
MOV R1,#TEMP
LCALL FADD ;累加到D中。
MOV TEMP,A31;A31→TEMP
MOV TEMP+1,A31+1
MOV TEMP+2,A31+2
MOV R0,#TEMP;准备求A31×A22×A13三元素的乘积。
MOV R1,#A22
LCALL FMUL ;A31×A22→TEMP
MOV R1,#A13
LCALL FMUL ;TEMP×A13→TEMP
MOV R0,#D
MOV R1,#TEMP
LCALL FSUB ;负向累加到D中。
MOV TEMP,A11;A11→TEMP
MOV TEMP+1,A11+1
MOV TEMP+2,A11+2
MOV R0,#TEMP;准备求A11×A32×A23三元素的乘积。
MOV R1,#A32
LCALL FMUL ;A11×A32→TEMP
MOV R1,#A23
LCALL FMUL ;TEMP×A23→TEMP
MOV R0,#D
MOV R1,#TEMP
LCALL FSUB ;负向累加到D中。
MOV TEMP,A21;A21→TEMP
MOV TEMP+1,A21+1
MOV TEMP+2,A21+2
MOV R0,#TEMP;准备求A21×A12×A33三元素的乘积。
MOV R1,#A12
LCALL FMUL ;A21×A12→TEMP
MOV R1,#A33
LCALL FMUL ;A21×A12×A33→TEMP
MOV R0,#D
MOV R1,#TEMP
LJMP FSUB ;负向累加到D中。
;以下是浮点运算子程序库：
FADD: CLR F0
SJMP AS
FSUB: SETB F0
AS: LCALL MVR1
MOV C,F0
RRC A
XRL A,@R1
MOV C,ACC.7
ASN: MOV PFB,C
XRL A,@R0
RLC A
MOV F0,C
LCALL MVR0
LCALL AS1
MOV0: INC R0
INC R0
MOV A,R4
MOV @R0,A
DEC R0
MOV A,R3
MOV @R0,A
DEC R0
MOV A,R2
MOV C,PFA
MOV ACC.7,C
MOV @R0,A
CLR ACC.7
CLR OV
CJNE A,#3FH,MV01
SETB OV
MV01: MOV A,@R0
RET
MVR0: MOV A,@R0
MOV C,ACC.7
MOV PFA,C
MOV C,ACC.6
MOV ACC.7,C
MOV R2,A
INC R0
MOV A,@R0
MOV R3,A
INC R0
MOV A,@R0
MOV R4,A
DEC R0
DEC R0
RET
MVR1: MOV A,@R1
MOV C,ACC.7
MOV PFB,C
MOV C,ACC.6
MOV ACC.7,C
MOV R5,A
INC R1
MOV A,@R1
MOV R6,A
INC R1
MOV A,@R1
MOV R7,A
DEC R1
DEC R1
RET
AS1: MOV A,R6
ORL A,R7
JZ AS2
MOV A,R3
ORL A,R4
JNZ EQ1
MOV A,R6
MOV R3,A
MOV A,R7
MOV R4,A
MOV A,R5
MOV R2,A
MOV C,PFB
MOV PFA,C
AS2: RET
EQ1: MOV A,R2
XRL A,R5
JZ AS4
JB ACC.7,EQ3
MOV A,R2
CLR C
SUBB A,R5
JC EQ4
EQ2: CLR C
MOV A,R6
RRC A
MOV R6,A
MOV A,R7
RRC A
MOV R7,A
INC R5
ORL A,R6
JNZ EQ1
MOV A,R2
MOV R5,A
SJMP AS4
EQ3: MOV A,R2
JNB ACC.7,EQ2
EQ4: CLR C
LCALL RR1
ORL A,R3
JNZ EQ1
MOV A,R5
MOV R2,A
AS4: JB F0,AS5
MOV A,R4
ADD A,R7
MOV R4,A
MOV A,R3
ADDC A,R6
MOV R3,A
JNC AS2
LJMP RR1
AS5: CLR C
MOV A,R4
SUBB A,R7
MOV B,A
MOV A,R3
SUBB A,R6
JC AS6
MOV R4,B
MOV R3,A
LJMP RLN
AS6: CPL PFA
CLR C
MOV A,R7
SUBB A,R4
MOV R4,A
MOV A,R6
SUBB A,R3
MOV R3,A
RLN: MOV A,R3
ORL A,R4
JNZ RLN1
MOV R2,#0C1H
RET
RLN1: MOV A,R3
JB ACC.7,RLN2
CLR C
LCALL RL1
SJMP RLN
RLN2: CLR OV
RET
RL1: MOV A,R4
RLC A
MOV R4,A
MOV A,R3
RLC A
MOV R3,A
DEC R2
CJNE R2,#0C0H,RL1E
CLR A
MOV R3,A
MOV R4,A
MOV R2,#0C1H
RL1E: CLR OV
RET
RR1: MOV A,R3
RRC A
MOV R3,A
MOV A,R4
RRC A
MOV R4,A
INC R2
CLR OV
CJNE R2,#40H,RR1E
MOV R2,#3FH
SETB OV
RR1E: RET
FMUL: LCALL MVR0
MOV A,@R0
XRL A,@R1
RLC A
MOV PFA,C
LCALL MUL0
LJMP MOV0
MUL0: LCALL MVR1
MUL1: MOV A,R3
ORL A,R4
JZ MUL6
MOV A,R6
ORL A,R7
JZ MUL5
MOV A,R7
MOV B,R4
MUL AB
MOV A,B
XCH A,R7
MOV B,R3
MUL AB
ADD A,R7
MOV R7,A
CLR A
ADDC A,B
XCH A,R4
MOV B,R6
MUL AB
ADD A,R7
MOV R7,A
MOV A,B
ADDC A,R4
MOV R4,A
CLR A
RLC A
XCH A,R3
MOV B,R6
MUL AB
ADD A,R4
MOV R4,A
MOV A,B
ADDC A,R3
MOV R3,A
JB ACC.7,MUL2
MOV A,R7
RLC A
MOV R7,A
LCALL RL1
MUL2: MOV A,R7
JNB ACC.7,MUL3
INC R4
MOV A,R4
JNZ MUL3
INC R3
MOV A,R3
JNZ MUL3
MOV R3,#80H
INC R2
MUL3: MOV A,R2
ADD A,R5
MD: MOV R2,A
JB ACC.7,MUL4
JNB ACC.6,MUL6
MOV R2,#3FH
SETB OV
RET
MUL4: JB ACC.6,MUL6
MUL5: CLR A
MOV R3,A
MOV R4,A
MOV R2,#41H
MUL6: CLR OV
RET
FDIV: INC R0
MOV A,@R0
INC R0
ORL A,@R0
DEC R0
DEC R0
JNZ DIV1
MOV @R0,#41H
CLR OV
RET
DIV1: INC R1
MOV A,@R1
INC R1
ORL A,@R1
DEC R1
DEC R1
JNZ DIV2
SETB OV
RET
DIV2: LCALL MVR0
MOV A,@R0
XRL A,@R1
RLC A
MOV PFA,C
LCALL MVR1
LCALL DIV3
LJMP MOV0
DIV3: CLR C
MOV A,R4
SUBB A,R7
MOV A,R3
SUBB A,R6
JC DIV4
LCALL RR1
SJMP DIV3
DIV4: CLR A
XCH A,R0
PUSH ACC
CLR A
XCH A,R1
PUSH ACC
MOV A,R2
PUSH ACC
MOV B,#10H
DIV5: CLR C
MOV A,R1
RLC A
MOV R1,A
MOV A,R0
RLC A
MOV R0,A
MOV A,R4
RLC A
MOV R4,A
XCH A,R3
RLC A
XCH A,R3
MOV F0,C
CLR C
SUBB A,R7
MOV R2,A
MOV A,R3
SUBB A,R6
ANL C,/F0
JC DIV6
MOV R3,A
MOV A,R2
MOV R4,A
INC R1
DIV6: DJNZ B,DIV5
MOV A,R6
CLR C
RRC A
SUBB A,R3
CLR A
ADDC A,R1
MOV R4,A
CLR A
ADDC A,R0
MOV R3,A
POP ACC
MOV R2,A
POP ACC
MOV R1,A
POP ACC
MOV R0,A
MOV A,R2
CLR C
SUBB A,R5
LCALL MD
LJMP RLN
FCMP: MOV A,@R0
XRL A,@R1
JNB ACC.7,CMP2
MOV A,@R0
RLC A
MOV A,#0FFH
RET
CMP2: MOV A,@R1
MOV C,ACC.6
MOV ACC.7,C
MOV B,A
MOV A,@R0
MOV C,ACC.7
MOV F0,C
MOV C,ACC.6
MOV ACC.7,C
CLR C
SUBB A,B
JZ CMP6
RLC A
JNB F0,CMP5
CPL C
CMP5: MOV A,#0FFH
RET
CMP6: INC R0
INC R0
INC R1
INC R1
CLR C
MOV A,@R0
SUBB A,@R1
MOV B,A
DEC R0
DEC R1
MOV A,@R0
SUBB A,@R1
DEC R0
DEC R1
ORL A,B
JZ CMP7
JNB F0,CMP7
CPL C
CMP7: RET
FABS: MOV A,@R0
CLR ACC.7
MOV @R0,A
RET
FRCP: MOV A,@R0
MOV C,ACC.7
MOV PFA,C
MOV C,ACC.6
MOV ACC.7,C
MOV R5,A
INC R0
MOV A,@R0
MOV R6,A
INC R0
MOV A,@R0
MOV R7,A
DEC R0
DEC R0
ORL A,R6
JNZ RCP
SETB OV
RET
RCP: MOV A,R6
JB ACC.7,RCP2
CLR C
MOV A,R7
RLC A
MOV R7,A
MOV A,R6
RLC A
MOV R6,A
DEC R5
SJMP RCP
RCP2: MOV R2,#1
MOV R3,#80H
MOV R4,#0
LCALL DIV3
LJMP MOV0
FSQU: MOV A,R0
XCH A,R1
PUSH ACC
LCALL FMUL
POP ACC
MOV R1,A
RET
FSQR: MOV A,@R0
JNB ACC.7,SQR
SETB OV
RET
SQR: INC R0
INC R0
MOV A,@R0
DEC R0
ORL A,@R0
DEC R0
JNZ SQ
MOV @R0,#41H
CLR OV
RET
SQ: MOV A,@R0
MOV C,ACC.6
MOV ACC.7,C
INC A
CLR C
RRC A
MOV @R0,A
INC R0
JC SQR0
MOV A,@R0
RRC A
MOV @R0,A
INC R0
MOV A,@R0
RRC A
MOV @R0,A
DEC R0
SQR0: MOV A,@R0
JZ SQR9
MOV R2,A
INC R0
MOV A,@R0
MOV R3,A
MOV A,R2
ADD A,#57H
JC SQR2
ADD A,#45H
JC SQR1
ADD A,#24H
MOV B,#0E3H
MOV R4,#80H
SJMP SQR3
SQR1: MOV B,#0B2H
MOV R4,#0A0H
SJMP SQR3
SQR2: MOV B,#8DH
MOV R4,#0D0H
SQR3: MUL AB
MOV A,B
ADD A,R4
MOV R4,A
MOV B,A
MUL AB
XCH A,R3
CLR C
SUBB A,R3
MOV R3,A
MOV A,B
XCH A,R2
SUBB A,R2
MOV R2,A
SQR4: SETB C
MOV A,R4
RLC A
MOV R6,A
CLR A
RLC A
MOV R5,A
MOV A,R3
SUBB A,R6
MOV B,A
MOV A,R2
SUBB A,R5
JC SQR5
INC R4
MOV R2,A
MOV R3,B
SJMP SQR4
SQR5: MOV A,R4
XCH A,R2
RRC A
MOV F0,C
MOV A,R3
MOV R5,A
MOV R4,#8
SQR6: CLR C
MOV A,R3
RLC A
MOV R3,A
CLR C
MOV A,R5
SUBB A,R2
JB F0,SQR7
JC SQR8
SQR7: MOV R5,A
INC R3
SQR8: CLR C
MOV A,R5
RLC A
MOV R5,A
MOV F0,C
DJNZ R4,SQR6
MOV A,R3
MOV @R0,A
DEC R0
MOV A,R2
MOV @R0,A
SQR9: DEC R0
CLR OV
RET
DTOF: MOV R2,A
MOV A,@R0
MOV R3,A
INC R0
MOV A,@R0
MOV R4,A
DEC R0
LCALL RLN
LJMP MOV0
FTOD: LCALL MVR0
MOV A,R2
JZ FTD4
JB ACC.7,FTD4
SETB C
SUBB A,#10H
JC FTD1
SETB OV
RET
FTD1: SETB C
MOV A,R2
SUBB A,#8
JC FTD3
FTD2: MOV B,#10H
LCALL FTD8
SETB F0
CLR C
CLR OV
RET
FTD3: MOV B,#8
LCALL FTD8
SETB C
CLR F0
CLR OV
RET
FTD4: MOV B,#0
LCALL FTD8
CLR OV
CLR F0
CLR C
RET
FTD8: MOV A,R2
CJNE A,B,FTD9
MOV A,R3
MOV @R0,A
INC R0
MOV A,R4
MOV @R0,A
DEC R0
RET
FTD9: CLR C
LCALL RR1
SJMP FTD8
BTOF: INC R0
INC R0
MOV A,@R0
MOV R7,A
DEC R0
MOV A,@R0
MOV R6,A
DEC R0
ORL A,R7
JNZ BTF0
MOV @R0,#41H
RET
BTF0: MOV A,@R0
MOV C,ACC.7
MOV PFC,C
CLR PFA
MOV C,ACC.6
MOV ACC.7,C
MOV @R0,A
JNC BTF1
ADD A,#19
JC BTF2
MOV @R0,#41H
INC R0
MOV @R0,#0
INC R0
MOV @R0,#0
DEC R0
DEC R0
RET
BTF1: SUBB A,#19
JC BTF2
MOV A,#3FH
MOV C,PFC
MOV ACC.7,C
MOV @R0,A
INC R0
MOV @R0,#0FFH
INC R0
MOV @R0,#0FFH
DEC R0
DEC R0
RET
BTF2: CLR A
MOV R4,A
MOV R3,A
MOV R2,#10H
BTF3: MOV A,R7
ADD A,R7
DA A
MOV R7,A
MOV A,R6
ADDC A,R6
DA A
MOV R6,A
MOV A,R4
RLC A
MOV R4,A
MOV A,R3
RLC A
MOV R3,A
DEC R2
JNB ACC.7,BTF3
MOV A,R6
ADD A,#0B0H
CLR A
ADDC A,R4
MOV R4,A
CLR A
ADDC A,R3
MOV R3,A
JNC BTF4
MOV R3,#80H
INC R2
BTF4: MOV DPTR,#BTFL
MOV A,@R0
ADD A,#19
MOV B,#3
MUL AB
ADD A,DPL
MOV DPL,A
JNC BTF5
INC DPH
BTF5: CLR A
MOVC A,@A+DPTR
MOV C,ACC.6
MOV ACC.7,C
MOV R5,A
MOV A,#1
MOVC A,@A+DPTR
MOV R6,A
MOV A,#2
MOVC A,@A+DPTR
MOV R7,A
LCALL MUL1
MOV C,PFC
MOV PFA,C
LJMP MOV0
FTOB: INC R0
MOV A,@R0
INC R0
ORL A,@R0
DEC R0
DEC R0
JNZ FTB0
MOV @R0,#41H
RET
FTB0: MOV A,@R0
MOV C,ACC.7
MOV PFC,C
CLR ACC.7
MOV @R0,A
LCALL MVR0
MOV DPTR,#BFL0
MOV B,#0
MOV A,R2
JNB ACC.7,FTB1
MOV DPTR,#BTFL
MOV B,#0EDH
ADD A,#16
JNC FTB1
MOV DPTR,#BFLN
MOV B,#0FAH
FTB1: CLR A
MOVC A,@A+DPTR
MOV C,ACC.6
MOV ACC.7,C
MOV R5,A
MOV A,#1
MOVC A,@A+DPTR
MOV R6,A
MOV A,#2
MOVC A,@A+DPTR
MOV R7,A
MOV A,R5
CLR C
SUBB A,R2
JB ACC.7,FTB2
JNZ FTB3
MOV A,R6
CLR C
SUBB A,R3
JC FTB2
JNZ FTB3
MOV A,R7
CLR C
SUBB A,R4
JC FTB2
JNZ FTB3
MOV R5,B
INC R5
MOV R6,#10H
MOV R7,#0
SJMP FTB6
FTB2: INC DPTR
INC DPTR
INC DPTR
INC B
SJMP FTB1
FTB3: PUSH B
LCALL DIV3
FTB4: MOV A,R2
JZ FTB5
CLR C
LCALL RR1
SJMP FTB4
FTB5: POP ACC
MOV R5,A
LCALL HB2
MOV R6,A
LCALL HB2
MOV R7,A
MOV A,R3
RLC A
CLR A
ADDC A,R7
DA A
MOV R7,A
CLR A
ADDC A,R6
DA A
MOV R6,A
JNC FTB6
MOV R6,#10H
INC R5
FTB6: INC R0
INC R0
MOV A,R7
MOV @R0,A
DEC R0
MOV A,R6
MOV @R0,A
DEC R0
MOV A,R5
MOV C,PFC
MOV ACC.7,C
MOV @R0,A
RET
HB2: MOV A,R4
MOV B,#100
MUL AB
MOV R4,A
MOV A,B
XCH A,R3
MOV B,#100
MUL AB
ADD A,R3
MOV R3,A
JNC HB21
INC B
HB21: MOV A,B
MOV B,#10
DIV AB
SWAP A
ORL A,B
RET
BTFL: DB 41H,0ECH,1EH
DB 45H,93H,93H
DB 48H,0B8H,78H
DB 4BH,0E6H,96H
DB 4FH,90H,1DH
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DB 5CH,0AFH,0ECH
DB 5FH,0DBH,0E7H
DB 63H,89H,70H
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DB 36H,8EH,1CH
DB 39H,31H,0A3H
DB 3CH,0DEH,0BH
DB 40H,8AH,0C7H
END
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