高斯消元法解线性方组选主元.txt

高斯列主元消元法

***高斯消元法解线性方程组***
 

**/
#include<iostream.h>
#include<math.h>
int main()
{
    float a[10][10],b[10],d=0,t=0,sum=0;

 int k=1,l=0,i=0,j=0,m,n;
 
 cout<<"输入方程组组数："<<endl;
    cin>>n;
 cout<<"输入方程组未知数："<<endl;
 cin>>m;
 cout<<"输入方程组各项系数："<<endl;
 for(int ii=1;ii<=n;ii++)
 {
  cout<<"第 "<<ii<<" 组数据"<<endl;
  for(int jj=1;jj<=m;jj++)cin>>a[ii][jj];
  cin>>b[ii];
 }
 
 while(k<=n)
 {
     //*****选主元素*****
  
  d=a[k][k];
  l=k;
        
  for(i=k+1;i<=n;i++)
  {
   if(fabs(a[i][k])>fabs(d))
   {
    d=a[i][k];
    l=i;
   }
  }
       
  if(l!=k)
  {
   for(j=k;j<=n;j++)
   {
    t=a[l][j];a[l][j]=a[k][j];a[k][j]=t;
   }
   t=b[k];b[k]=b[l];b[l]=t;
  }
  //**************
        //*****消元*****
  for(j=k+1;j<=n;j++)
  {
   a[k][j]=a[k][j]/a[k][k];
  }
  b[k]=b[k]/a[k][k];
        

  for(i=k+1;i<=n;i++)
  {
   for(j=k+1;j<=n;j++)
   {
    a[i][j]=a[i][j]-a[i][k]*a[k][j];
   }
   j=1;
   b[i]=b[i]-a[i][k]*b[k];
  }
  k++;
  //**************
 }
 
 //*****回代*****
 for(i=n-1;i>=1;i--)
 {
  sum=0;
  for(j=i+1;j<=n;j++)
  {
   sum=sum+a[i][j]*b[j];
  }
  b[i]=b[i]-sum;
 }
 //**************
   
 
 cout<<endl
  <<endl
  <<"最后结果:"<<endl;
 for(int loop=1;loop<=n;loop++)
 {
  cout<<"x"<<loop<<"="<<b[loop]<<endl;
 }
 return 0;
}