📄 chapter1.htm
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<meta name="keywords" content="algorithm, data structure, contest, programming, 算法, 数据结构, 程序设计, 竞赛">
<meta name="description" content="discussing the algorithm and data structure of computer programming, as well as all kinds of programming contest.">
<meta name="description" content="讨论程序设计的算法与数据结构，各类程序设计竞赛试题解析和参赛经验介绍。">
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<title>树的定义</title>
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<h2>树的定义</h2>
<p><font face="楷体_GB2312"> <b>树</b></font>是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的。集合中的元素称为树的<font face="楷体_GB2312"><b>结点</b></font>，所定义的关系称为<font face="楷体_GB2312"><b>父子关系</b></font>。父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构。在这种层次结构中有一个结点具有特殊的地位，这个结点称为该树的根结点，或简称为<font face="楷体_GB2312"><b>树根</b></font>。我们可以形式地给出树的递归定义如下:</p>
<ol>
<li>单个结点是一棵树，树根就是该结点本身。</li>
<li>设T<sub>1</sub>,T<sub>2</sub>,..,T<sub>k</sub>是树，它们的根结点分别为n<sub>1</sub>,n<sub>2</sub>,..,n<sub>k</sub>。用一个新结点n作为n<sub>1</sub>,n<sub>2</sub>,..,n<sub>k</sub>的父亲，则得到一棵新树，结点n就是新树的根。我们称n<sub>1</sub>,n<sub>2</sub>,..,n<sub>k</sub>为一组兄弟结点，它们都是结点n的儿子结点。我们还称n<sub>1</sub>,n<sub>2</sub>,..,n<sub>k</sub>为结点n的子树。</li>
</ol>
<p>空集合也是树，称为<font face="楷体_GB2312"><b>空树</b></font>。空树中没有结点。</p>
<p>一棵典型的树如图1所示：</p>
<blockquote>
<p align="center"><img border="0" src="images/img4.gif" width="377" height="269"></p>
<p align="center">图1 树的层次结构</p>
</blockquote>
<p>由图1可以看出树的形状就像一棵现实中的树，只不过是倒过来的。</p>
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