📄 chapter3.htm
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<meta name="keywords" content="algorithm, data structure, contest, programming, 算法, 数据结构, 程序设计, 竞赛">
<meta name="description" content="discussing the algorithm and data structure of computer programming, as well as all kinds of programming contest.">
<meta name="description" content="讨论程序设计的算法与数据结构，各类程序设计竞赛试题解析和参赛经验介绍。">
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<title>树的数学定义</title>
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<h2>树的数学定义</h2>
<p>连通无回路的无向图称为<font face="楷体_GB2312"><b>无向树</b></font>，简称<font face="楷体_GB2312"><b>树</b></font>。若该无向图至少含有两个连通分支，则称为<font face="楷体_GB2312"><b>森林</b></font>。</p>
<p>在无向树中，悬挂顶点称为<font face="楷体_GB2312"><b>树叶</b></font>，度数大于或等于2的顶点称为分支点。</p>
<p>设D是有向图，若D的基图是无向树，则称D为<font face="楷体_GB2312"><b>有向树</b></font>。</p>
<p>设T是n(n≥2)阶有向树，若T中有一个顶点的入度为0，其余顶点的入度均为1，则称T为<font face="楷体_GB2312"><b>根树</b></font>。入度为0的顶点称为<font face="楷体_GB2312"><b>树根</b></font>，入度为1出度为0的顶点称为<font face="楷体_GB2312"><b>树叶</b></font>，入度为1出度不为0的顶点称为<font face="楷体_GB2312"><b>内点</b></font>，内点和树根统称为<font face="楷体_GB2312"><b>分支点</b></font>。从树根到T的任意顶点v的通路（路径）长度称为v的<font face="楷体_GB2312"><b>层数</b></font>，层数最大顶点的层数称为<font face="楷体_GB2312"><b>树高</b></font>。将平凡树也称为根树。</p>
<blockquote>
<hr align="left" noshade size="4" color="#808080">
<p><b>注意：</b>在计算机学中所讨论的树和纯粹数学中的树有所不同。事实上，计算机学中的<b>树</b>就是离散数学中的<b>根树</b>。</p>
<hr align="left" noshade size="4" color="#808080">
</blockquote>
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