📄 ba48.htm
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<TITLE>求解数列和通用程序</TITLE>
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<p align="center"><script src="../../1.js"></script></a>
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<TR>
<TD height="52">
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<CENTER>
<table border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 width=679 align="center">
<tbody>
<tr>
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</TD></TR><!--msnavigation--></TBODY></TABLE>
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<tbody>
<tr><!--msnavigation--><td valign=top height="123">
<div align=center>
<table border=1 bordercolor=#b9d9ff cellpadding=0 cellspacing=0
class=table width=755>
<center>
<tr>
<td width="100%" height="3">
<div align="center"> <strong><big><font size="-1" face="宋体">求解数列和通用程序</font></big></strong></span></div>
</td>
</tr>
<tr>
<td
width="100%" class="unnamed1" height="124">
<div align="left">
<p align="center"><big></big></p>
<p> 计算机语言课教学中，要编程来解决一系列的数列求和问题。例如：求<br>
1＋2＋3＋4＋……＋100;1＋1／2＋1／3＋……＋1／100<br>
1＋2＋1＋2＋3＋1＋2＋3＋4＋……1＋2＋3＋……100等等。学生对这类问题普遍感到难于掌握。为此，我把学生学过的数学知识运用于程序设计中，总结出一个编程求解数列和的通用程序，供大家参考。<br>
以 2＋4＋6＋……100的和为例，用BASIC可编程如下：<br>
S=0<br>
FOR N=1 TO 50<br>
（1）<br>
S=S ＋ 2 ＊ N<br>
（2）<br>
NEXT N<br>
PRINT S<br>
END<br>
先分析数列 {2、4、6、……、100}，它的项数：N=50，通项：an =2 ＊ N<br>
请看上面程序：在（1）中填入的恰好是数列的项数：50； 在（2）中填入的恰好是数列的通项：2 ＊ N，于是得到一个求数列和的通用程序框架：<br>
S=0<br>
FOR N=1 TO （1）<br>
S=S ＋ （2）<br>
NEXT N<br>
PRINT S<br>
END<br>
结论：当拿来一个欲求和数列，先求出它的项数N和通项表达式 an （用“N”表示的）。然后，将 N 与 an 的值分别嵌入上面（1），（2）两处，则程序完成。<br>
例如：欲求以下数列和<br>
（1） 1＊ 2、 2＊ 3、……、50 ＊ 51<br>
（N=50，an=N＊（N＋1））<br>
（2） 1／2、2／3、……、98／99、99／100<br>
（N=99， an=N／（N＋1）） <br>
（3）1＋2、1＋2＋3、1＋2＋3＋4、……、1＋2＋3＋……＋100<br>
（N=99， an=（（N＋1）（N＋2））／2） ……<br>
则只需将各数列N与 an 值分别嵌入程序框架的（1），（2）处即可。此程序在 GWBASIC ．QBASIC中均通过。</font></p>
<p align="center"> (黑龙江省财贸学校计算机教研室
佟林 157011)</font>
</div>
</td>
</tr>
</center>
<tr>
<td width="100%" class="unnamed1">
<p align=right><a href="ba47.htm">（上一页）</a>---<a href="ba49.htm">（下一页）</a></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="100%" class="unnamed1">
</div>
</td>
</tr>
<!--msnavigation--></tbody>
</table>
<p align="center"><script src="../../2.js"></script></a>
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