defucoga.m

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function [xs,x,y] = defucoga(rb,set,inf)

% [xs,x,y] = DEFUCOGa(rb,set,inf) Variation a (nach Wernstedt 93)
%
% DEFUzzifisierung nach der Schwerpunktmethode (Center Of Gravity)
% MAX-MIN Komposition (inf='min'):
% Die Zugeh.fkt. einer Regel entsteht durch Begrenzen (Minimumbildung) der
% Zugeh.fkt. der Konklusion auf den momentanen Wahrheitswert der Praemisse.
% Der Wahrheitswert des WENN-Teils steht in rb (= n*1 Vektor. n Regeln)
% MAX-DOT Komposition (inf='dot'):
% Die Zugeh.fkt. einer Regel ensteht durch Multiplikation der Zugeh.fkt. der
% Konklusion mit dem Erfuellungsgrad der Regel (Praemisse).
% Durch eine MAXimumsbildung werden alle resultierenden Flaechen der DANN-
% Teile der Regeln ueberlagert.
% Fuer die Struktur von set siehe die Routinen FUZZIFI.M und PLOT_SET.M. 
% Hier wird folgende Naeherung fuer die Schwerpunktberechnung gewaehlt :
% (J.Wernstedt (und andere) in at 41 (1993) S.153 .)
% Die x-Koordinate des Flaechenschwerpunktes (=scharfer Ausgangswert) 
% ermittelt sich in der gewichteten Summation der Schwerpunkte der Teil-
% flaechen. xs=summe ueber alle Terme(Flaeche jedes Terms * Schwerpunkt
% jedes Terms) / summe uber alle Terme(Flaeche jedes Terms)
% Der Fehler der Naeherungsloesung besteht in den ueberlappenden Bereichen
% benachbarter Terme, die mehrfach beruecksichtigt werden.
% set ist eine 4*n Matrix. n=Anzahl der Terme (Zugeh.fkt.)
% In den Zeilen 1-4 stehen die Punkte P1..P4 die die Trapeze und Dreicke des
% zum Ausgang gehoerenden Sets beschreiben. (ling.Variable des Ausgangs)
% rb enthaelt die Ergebnisse des WENN-Teils. (Spaltenvektor)
% Die Anzahl der Regeln muss mit der Anzahl der Terme uebereinstimmen.
% (Zeilen von rb = Spalten von set)
% Ein set bestehend NUR aus Singletons ist nicht moeglich.
% xs = scharfer Ausgangswert.
% x = set nach "Abschneidung" durch Minimumsbildung. (y = Zugehoerigkeiten)
%
% FSTB - Fuzzy Systems Toolbox for MATLAB
% Copyright (c) 1993-1996 by Olaf Wolkenhauer
% Control Systems Centre at UMIST
% Manchester M60 1QD, UK
%
% 8-Feb-1994
 
[r,c]=size(set);
% Matrix mit zugehoerigen y-Werten bilden.
yset=ones(r,c); yset(1,:)=zeros(1,c); yset(r,:)=zeros(1,c);
% Die neuen y-Werte (Zugehoerigkeiten) ermitteln:
y=zeros(r,c);
% yP2neu,yP3neu=Erfuellungsgrad der Regel bei MIN-Methode:
y(2,:)=rb'; y(3,:)=rb'; 
% P1 und P4 bleiben erhalten. (1.+4. Zeile). Keine inf's moeglich !
x=set; 
s=zeros(1,c);  % fuer die Schwerpunkte der Flaechen unter jedem Term.
A=zeros(1,c);  % fuer die Flaechen der Zugehoerigk.fkt. unter den Termen.
% Fuer jede Zugeh.fkt. i eines Terms, Berechnung des Schwerpunktes und der
% Flaeche :
for i=1:c, 
  if rb(i)~=0, 
    if inf=='min',
      % Mittels linearer (exakter) Interpolation zwischen P1 und P2 sowie
      % zwischen P3 und P4 werden die neuen P2 und P3 ermittelt. 
      x(2,i)=set(1,i)+rb(i).*(set(2,i)-set(1,i));     % = P2neu .
      x(3,i)=set(3,i)-(rb(i)-1).*(set(4,i)-set(3,i)); % = P3neu .
    end;
    % Um den Ueberlappungsfehler zu vermeiden, muesste man hier die Schnitt-
    % punkte der Polygone ermitteln.
    % Defuzzifikation :  (noch etwas umstaendlich)
    P1=x(1,i); P2=x(2,i); P3=x(3,i); P4=x(4,i);
    % Flaechen der drei Teilstuecke eines Trapez:
    A1=(P2-P1).*rb(i)./2; A2=(P3-P2).*rb(i); A3=(P4-P3).*rb(i)./2;
    % Schwerpunkte (x-Koordinate) der drei Teilflaechen:
    xs1=2/3*(P2-P1)+P1; xs2=(P3-P2)/2+P2; xs3=P4-2*(P4-P3)/3;
    % Schwerpunkt der Zugeh.fkt. unter dem i-ten Term :
    s(i)=(xs1*A1+xs2*A2+xs3*A3)/(A1+A2+A3);
    % Flaeche der Zugeh.fkt. unter dem i-ten Term:
    A(i)=A1+A2+A3;
  else s(i)=0; A(i)=0; end;
end; 
% Nur Singletons im Ausgangsset (P1=P2=P2=P4) sind nicht moeglich, da A=0 .
if 0~=any(rb),
  xs=(A*s')./sum(A); % Formel nach Wernstedt. Wichtung mit Teilschwerpunkten
else, 
  xs=NaN;            % Keine Regel ist erfuellt/aktiv !!
end;